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Mathelehrer schlagen Alarm: Mathematikausbildung in der Krise – schuld sei die Kompetenzorientierung – Brandbrief an die KMK

FRANKFURT. Der Mathematik-Unterricht vermittele immer weniger, meinen viele (Hochschul-)lehrer. Mehr als 130 Professoren und Lehrkräfte haben jetzt einen Brandbrief u.a. an die Kultusministerkonferenz (KMK) unterzeichnet, indem die mangelnde Qualität des Mathematik-Unterrichts kritisiert wird: Die Schüler können immer weniger, sagen die Verfasser.

Auslöser für den Brief der “Gesellschaft für Bildung und Wissen e.V.”, die an der Universität Frankfurt angesiedelt ist, war die aktuelle Situation im Vorfeld des Hamburger Mathematik-Abiturs 2017  sowie der Streit um das Niedersachsen- Abitur in Mathematik im vergangenen Jahr.
Das seien alarmierende “Symptome für die Krise der Mathematikausbildung” an den Schulen. Grund sei die Kompetenzorientierung. “Im Rahmen der Kompetenzorientierung, die der ganzen Republik in Form von Bildungsstandards vorgeschrieben wird, wurde der Mathematik- Schulstoff so weit ausgedünnt, dass das mathematische Vorwissen von vielen Studienanfängern nicht mehr für ein WiMINT- Studium ausreicht… Den Studienanfängern fehlen Mathematikkenntnisse aus dem Mittelstufenstoff, sogar schon Bruchrechnung(!), Potenz- und Wurzelrechnung, binomische Formeln, Logarithmen, Termumformungen, Elementargeometrie und Trigonometrie.

Diese Defizite sind schon längst kaum mehr aufholbar – weder in Vorkursen noch in Brückenkursen… Im Rahmen der Kompetenzorientierung wurden bewährte mathematische Ausdrucksweisen und abstrakte Aufgaben durch sperrige Textgebilde und konstruierte Modellierungsaufgaben ersetzt. Der Mathematikstoff wird nur noch oberflächlich vermittelt, eine tiefere inhaltliche Beschäftigung findet nicht mehr statt.”

Mathematik - wie schwer darf's denn im Abitur sein? Foto: marco51186 / Flickr (CC BY 2.0)

Mathematik – wie schwer darf’s denn im Abitur sein? Foto: marco51186 / Flickr (CC BY 2.0)

Der Brief ist adressiert an die Präsidentin der Kultusministerkonferenz Susanne Eisenmann sowie an die Bildungsminister von Niedersachsen, Hamburg und Hessen, an Bundesbildungsministerin Johanna Wanka (CDU) sowie an mehrere Bildungsforscher, darunter Petra Stanat, Direktorin des Instituts zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB). Das an der Humboldt-Universität angesiedelte IQB entwickelt die Bildungsstandards und führt die großen Ländervergleiche durch, mit denen ihre Einhaltung überprüft wird.

IQB-Direktorin Petra Stanat erklärte auf Anfrage des Berliner “Tagesspiegels”, dass vielen Studenten Basiskompetenzen fehlen würde, hänge nicht mit den Bildungsstandards zusammen. Das widerspreche den empirischen Befunden. Stanat beruft sich auf die Pisa-Studie. Im Jahr 2000, als es Bildungsstandards noch gar nicht gegeben hätte, waren die deutschen Schüler in Mathematik im internationalen Vergleich schwach. Erst nach ihrer Einführung habe es in Mathematik allmählich Leistungssteigerungen gegeben. Auch KMK-Präsidentin Susanne Eisenmann (CDU) sagte gegenüber Medien, sie sehe den Brief eher als eine Kritik an der eigenen Zunft der Mathematiklehrer. Dennoch werde sich die KMK Zeit nehmen, die Inhalte zu prüfen.

Ene aktuelle Studie der Universität Mainz bestätigt die Pisa-Daten, nämlich dass Studenten in Mathematik, zumindest unter den Wirtschaftswissenschaftlern besser als ihr Ruf seien. Die deutschen Studienanfänger schnitten – laut einem Bericht von “spiegel online” – in einem Vergleich deutlich besser ab als ihre Kollegen in den USA und in Japan. Die Forscher berichten allerdings: Die Amerikaner und Japaner holen über die Semester auf. Das legt den Schluss nahe, dass die deutschen Hochschulen also wenig aus dem Potenzial machen, das die Studieneinsteiger mitbringen. nin

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49 Kommentare

  1. Das sollte man ernst nehmen. Übrigens sind die Hochschullehrer in der überwiegenden Mehrheit. Also diejenigen, die wissen, wovon sie sprechen.

    • Ich gehe mal davon aus, dass — wenn das so weiter geht — in der nächsten Lehrplanreform eine Rückkehr in Richtung Fachwissenschaft eintreten wird. In Baden Württemberg wurde als erster Schritt ja schon der graphikfähige Taschenrechner verboten.

  2. Zu Bayern:
    Das Mathe-G8-Abitur hat nicht mal das Niveau des früheren Grundkurs-Abiturs. Ganz zu schweigen vom Leistungskursniveau.

    • Ich prognostiziere mal, dass das neue G9-Abitur in Bayern wohl auch nur maximal das heutige G8-Niveau haben wird.

      • Ja, etwas anderes wird von den Eltern als Wähler nicht goutiert.
        Die Entwicklung ist klar. Bis in die 70er waren es neun Jahre bis zum Abitur mit jeweils 34 WS. Ab den 70ern blieb es bei neun jahren, die Zahl der WS reduzierte sich um zwei WS, da nur noch jeden zweiten Samstag Unterricht erteilt wurde. In den 80ern fiel der samstagsunterricht komplett weg, wodurch die Stundentafel auf 30 WS sank.
        Dank G8 ist die Gesamtwochenstundenzahl für zukünftige Abi-Enten auf 164 WS in der SekI gesunken. An eine Anhebung dieser Zahl nach G9-reloaded wird weder von Haushälter- noch von Elterseite ernsthaft nachgedacht.
        164 WS Gesamtwochenstundenzahl in 6 Jahren, das ist ein echter Traum. Das sind rd. 28 WS – also drei Sechs-Stunden-Tage und zwei mit fünf Stunden unterrichtlicher Langeweile.
        Es hat schon Gründe, warum die Initiative für die Rückkehr zum G9 (in NRW) eine Absenkung der Soll-Stundenvorgabe für alle Schulformen im Bereich der SekI anstrebt.

        • In meiner Schulzeit hatte ich noch 2,5 Jahre LK sechsstündig, heute sind es 2 Jahre LK fünfstündig. Alleine in der Oberstufe bedeutet das nur noch 2×3+4×5=26 WS statt 1×3+5×6 = 33 WS Unterricht, über 20% weniger Unterricht im LK, wobei die Stundenreduktion hauptsächlich am oberen Anforderungsbereich stattfand. Das gilt aber nicht nur für Mathematik, auch für alle anderen Fächer. Die Fremdsprachler verfluchen sicherlich in der großen Mehrheit die Zulassung zweisprachiger Wörterbücher.

          • Und was nutzen die zweisprachigen Wörterbücher bei der vorherrschenden Lesekompetenz?

  3. Im NRW-Leistungskurs wurde die partielle Integration und die Integration durch Substitution zum Wahlthema degradiert. Im NRW-Grundkurs wurde die Koordinaten- und Normalenform von Ebenen herausgenommen. Trigonometrische Funktionen und der Logarithmus spielen so gut wie keine Rolle. In der Einführungsphase werden Vierfeldertafeln und Potenzgesetze nachgeholt. Durch den grafikfähigen Taschenrechner brauchen die Schüler so gut wie nichts mehr selber zu rechnen. Die Modellierungsaufgaben sind an Lächerlichkeit und Realitätsferne kaum zu überbieten.

    Übrigens braucht man als Wirtschaftswissenschaftler kaum mathematische Fähigkeiten. Man hätte mal die Naturwissenschaftler oder gar die (reinen) Mathematiker fragen müssen. Den Schülern kann man allerdings kaum einen Vorwurf machen, weil selbst wenn sie könnten, dürften sie aufgrund des den Namen nicht verdienenden Lehrplans keine echte Mathematik lernen. Wenn sie könnten und der Lehrer wollte, hätten die Schüler aufgrund des mit Mathematik kaum zu vereinbarenden Aufgabenformats im Abitur kaum eine Chance auf eine gute Endnote.

    • Wozu? Mathematiker neigen dazu die Bedeutung ihres Faches für die Allgemeinheit zu überschätzen.
      Auch zu Zeiten als in Mathematik noch richtige Anforderungen gestellt worden sind (mein Mathe-Abi – 3. Abi-Fach – liegt nun auch schon gut 40 Jahre zurück) hat der Oberstufenstoff in den Mathe-Vorlesungen für Ingenieurwissenschaften gerade einmal drei Wochen weiter geholfen. Wenn es derzeit nur für eine Woche reicht – so what; sollen die Hochschulen doch einmal an ihren didaktischen Fähigkeiten bei der Vermittlung von mathematischen Inhalten arbeiten.

      Der Mahe-Stoff eines Grundkurses für “Normalbegabte” (Viererkandidaten) reicht aus, um den überwiegenden Teil der Studiengänge deutscher Hochschulen zu überstehen.. Wenn die MINT-Fächer mehr wollen, müssen sie eben mehr tun. Für Ingenieure recht in den meisten Fällen ohnehin der Dreisatz. Und bei allem, was man selbst nicht berechnen kann, die Hilfe eines echten Mathematikers oder triviale Abschätzungen, damit die eigene Modellierung berechenbar bleibt. Führt das Ergebnis zu einem Fehlversuch, ganz einfach die Abschätzung anpassen. Versuch macht kluch!

      • Den Unterschied zwischen rechnen und Mathematik sollte man auch schon in der Schule andeuten. Besonders durch die kompetenzorientierung fällt der strukturierende und abstrahierende Teil weg, also gerade das, was die Mathematik zur Geisteswissenschaft im Sinne einer Wissenschaft, die den Geist fordert und erfordert, macht. Ingenieure rechnen in der tat nur. Allerdings überfordert der Dreisatz schon viele Schüler — leider.

        • Deshalb hat man doch des Fach Rechnen an Grundschulen abgeschafft und durch das Fach Mathematik ersetzt. es muss keiner richtig rechnen können, es reicht aus annähernd genau modellieren zu können und die falschen ergebnisse kommunizieren zu können. Was nutzt es das richtige Ergebnis einer Aufgabe zu kennen, wenn es nicht kommunizierbar ist?

          • Na ja, zumindest für mein Bundesland setze ich hinter dies Aussagen dicke Fragezeichen. Ich zitiere aus dem bayerischen LehrplanPLUS Klasse 3/4 aus dem Bereich: “Sachsituationen und Mathematik in Beziehung setzen”
            Die Schülerinnen und Schüler…
            – zeigen bei mehrschrittigen Sachaufgaben Zusammenhänge zwischen den einzelnen Lösungsschritten und der Sachsituation auf und begründen diese auch im Austausch mit anderen.
            – entwickeln, nutzen und bewerten geeignete Darstellungsformen für das Bearbeiten geeigneter Probleme.
            – erweitern und verkürzen Sachsituationen, um Zusammenhänge zu erfassen und zu erklären.
            -entwickeln und nutzen Strategien zur Problemlösung und übertragen diese Strategien auf analoge Aufgaben.
            —-
            Man darf bei den Begründungen der vorgeschlagenen Lösungen nicht stehen bleiben, sondern es geht weiter. Man begründet, warum diese Lösung richtig oder falsch ist. Was dazu gekommen ist, sind die Begründungen und somit das intensivere Nachdenken über den Lösungsweg. Früher war es ja oft so, dass man überlegt hat, welches gelernte Schema passt am eheseten zur Aufgabe und es damit belassen hat. Begründen musste man nicht viel. Zudem war nur ein Schema möglich. Jetzt lernen die Schüler unterschiedliche Herangehensweisen an Aufgaben. Z.B. gibt es genügend Aufgaben, die man traditionell mit Rechenaufgaben aber auch über Tabellenrechnen lösen kann. Neu ist auch, dass man viel mehr Wert auf Skizzen legt, um die Aufgabe zu verstehen.

          • Steht in den NRW-Kernrichtlinien auch.

            Nur die Sprachkenntnisse eines großteils der Schülerschaft sind dermaßen rudimentär, dass man sich diese teil schenken kann. Dafür gibt es dann sprachsensiblen Unterricht.

      • @dickebank:
        Beim Lesen Ihres Artikels dachte ich zunächst, es sei ein Spaß zum 1. April, aber das tatsächliche Datum belehrt mich natürlich dahingehend, dass ich mich irre.
        Ihr zentralen Argumente sind dabei:
        1. Mathematiker überschätzen Ihr Fach.
        2. Mathe-Grundkurse reichen für viele Fächer aus.
        3. Für ein MINT-Studium hat ein Mathe-LK sowieso nur drei Wochen gereicht.
        4. Die Hochschulen müssen sich anpassen.

        Das Überschätzen eines Faches ist ja landläufig üblich. Die Germanisten sind da federführend. Sie haben sich doch im letzten Jahr beschwert, dass die Vorkenntnisse der Studenten trotz Abitur nicht ausreichen. Damit meine ich jetzt nicht die Feststellung, dass Lehramtsanwärter der deutschen Rechtschreibung nicht mehr mächtig sind. Dieses Scheinargument, das auch für Polizeianwärter gebraucht worden ist, weist ja nur auf die mangelnde Technisierung hin. Mit PCs und Tablets würde dank der Rechtschreibsoftware ja sowas nie passieren. Nein, den Germanisten ging es um das Textverständnis und die Analyse von Texten, was ja unhaltbar ist. Sowas müsste man doch im Internet recherchieren können oder die Studenten müssten das erst einmal lernen.
        Selbst in Deutsch-Grundkursen werden doch genug Grundlagen geschaffen. Die müssten für das Anmelden an der Universität reichen. Alles Weitere ist dann Aufgabe der Germanisten, wenn diese nur nicht so faul wären.
        Auch noch zu erwarten, dass die Abiturienten auf das universitäre Niveau vorbereitet werden. Das steht doch schon längst im Abitur nicht mehr drin.
        Das ist ja gleiche Gejammere wie das der Gymnasiallehrkräfte, die ihre eigenen Unzulänglichkeiten nicht mehr verstecken können.
        Nehmen Sie die Mathelehrer, die zu Beginn der Klasse 5 von ehemaligen 1er-Kandidaten der Grundschulen das kleine Ein-Mal-Eins oder die Division erwarten.
        Nehmen Sie die Deutschlehrer, die grundlegende Kenntnisse in Rechtschreibung erwarten.
        Das sind Zustände für die Kinder, wenn sie feststellen, dass da etwas von Ihnen erwartet wird, was die Grundschulen nicht geleistet haben oder nicht nicht leisten konnten. Da kann man nur mit einer Maßnahme reagieren: Das Gymnasium muss tiefer stapeln.
        Auch die Englischlehrkräfte sind vom Hochmut zerfressen. Denken sie doch wirklich, dass Kinder Deutsch können und sich auf die erste Fremsprache freuen. Nein, für viele ist Deutsch die erste Fremdsprache und da muss man in Englisch nochmal ganz anders anfangen.
        Die Lehrer der zweiten Fremdsprache in Klasse 6 sind ebenfalls dieser Fehlvorstellung, dass die Kinder etwas mit Grammatik anfangen können, erlegen.
        Da ist es doch kein Wunder, dass die Universitäten ebenfalls unter diesen Wahnvorstellungen leiden.
        Was erwarten die Fachbereiche denn heute auch? Nehmen wir mal das Beispiel Mathematik. Die vielen unwichtigen Inhalte wurden gekürzt, um Platz für Kompetenzen zu schaffen und die verbleibenden Unterrichtsstunden bei den Kürzungen und dem Ausfall sinnvoll zu füllen. Wenn da das Bewusstsein oder die Denkstrukturen für abstrakte Problemsituationen nicht geschaffen werden, muss die Universität das nachholen. Wenn die Inhalte nicht mehr durch die Lehrkraft verknüpft werden können, ist das ja nicht so schlimm. Hier wird ein Überblick geschaffen. Auf dem Weg zum Abitur reichen ja die von Nicht-Pädagogen aufgestellten Ideen von Kompetenzen, die für den Normal-Bürger mehr als genügen. Dass die Verknüpfung von Inhalten dann tatsächlich sinnvoll gewesen wären, um nach den ersten drei Wochen an der Universität den Überblick zu behalten, ist reine Makulatur.
        Es ist ja nicht so, dass viele Fächer grundlegende mathematische Kenntnisse erwarten, die über das normale Grundkursniveau hinausgehen. Selbst wenn dem so wäre, müssen die Universitäten vom Irrglauben absehen, ihre Studenten brächten Vorwissen mit. Die Universitäten erlauben ja nicht mal einen graphikfähigen Taschenrechner. Das ist rückständig.
        Besonders die Abiturienten eines Leistungskurses sind auf das ganze Wissen der Oberstufe während ihres Studiums nur rudimentär angewiesen. Die Inhalte reichen nur in den ersten Wochen. Danach kommen Vorstellungen, Abstraktionen, Beweise und andere Dinge, die man schon in der Mittel- und Oberstufe als unwichtig erkannt hat. Ganz ehrlich: Dass die Universitäten überhaupt noch eine Daseins-Berechtigung haben, löst bei mir nur noch Verwunderung aus. Das kann es doch nicht sein, oder?
        Universitäten erwarten Abiturienten, die auf ein Studium vorbereitet worden sind. Das kann man nach G8, Kompetenzen, Inklusion, Integration, individueller Förderung und Forderung und Spaß am Lernen nun wirklich nur realitätsfremd nennen.
        Vielen Dank für diese Epiphanie, dickebank!

        • Heute wird leider eine Studierberechtigung mit einer Studierbefähigung identifiziert, ähnlich wie eine hohe Abiturientenquote mit einem guten Schulsystem.

          Oder wie der gute Volker Pispers sinngemäß sagte: “Es gibt doch keine Abiturienten mehr, nur noch Abitouristen. Früher hieß das Reife. Heute kommt gleich nach der Reife die Fäule.”

        • Universitäten? Es gibt doch nur noch Hochschulen. Da aber bereits die Schüler an Berufsoberschulen/Höheren Fachschulen als Studierende bezeichnet werden, sind Hochschulen allenfalls überbetriebliche Ausbildungseinrichtungen. Im Zeitalter hoher Spezialisierung ist die “universitas” so etwas von aus der Mode, dass sie ohnehin abgeschafft werden müsste – würde sie sich nicht selbst abschaffen wollen.

          Der Generalist weiß von Vielem wenig. Mit zunehmender Spezialisierung gelingt es einem von immer weniger immer mehr zu wissen. Wahre Experten, die die Speerspitze der Spezialisierung sind, streben an, alles über nichts zu wissen. – Und dazu brauch niemand die curricularen Vorgaben von Oberstudientäten:)

        • In dem Zusammenhang ist es erhellend, dass der Begriff “Studenten” endlich abgeschafft und durch Studier-ende ersetzt wurde.

  4. Würde ich (Mathematiklehrer) sofort auch unterschreiben.

  5. Das bestätigt eigentlich nur den Verdach, dass viele Mathematiklehrer bis heute nicht bereit sind kompetenzorientiert zu unterrichten. Der Mathematikunterricht ist zumeist eine völlig uninspirierte Katastrophe, die darin gipfelt, dass sich die Mathelehrer darin gefallen, dass sie das Hassfach “unterrichten“. Ein großes Problem ist auch, dass v.a. der Mathelehrer-Nachwuchs völlig desinteressiert an gutem Unterricht ist, denn was soll einem schon groß passieren, wenn man das Referendariat mit Mathematik antritt? Die Einstellung danach ist quasi ein Selbstläufer. Und die Professoren sollen sich nicht so haben, sondern einfach selbst mal didaktische Ideen entwickeln und von ihrem hohen Ross heruntersteigen. Ja, die Kompetenzen der Erstsemester sind anders als vor zwanzig Jahren. Da könnte man langsam ja mal die Inhalte und Vorgehensweisen der eigenen Veranstaltungen überarbeiten, als (wie übrigens immer) zu jammern, dass die Schulen ihnen die Kundschaft nicht so mundgerecht liefern, wie sie es gerne hätten.

    • Wenn ich “kompetenzorientiert” höre, weiß ich schon, woher das Hämmern kommt: Aus der mit Narrengold arbeitenden Pädagogikschmiede.

      • Da kommt es ja eben nicht her. der Quatsch der Kompetenzorientierung ist im außerschulischen Bereich entstanden. Das von Unternehmensberetungen entwickelte Modell der Kompetenzorientierun diente ja ursprünglich zur Tarifizierung bzw. Einstufung von Arbeitskräften innerhalb der ERA-Systematik. Es sollte nicht mehr die Arbeitskraft nach den erfordernissen des Arbeitsplatzes entlohnt werden, sondern der Einzelne solte aufgrund seiner Kompetenzen innerhalb des Tarifes eingruppiert und für entsprechende Tätigkeiten eingesetzt werden. Dazu gehören eben auch die methoden der leistungsmessung und der leistungsbewertung. Dieses Konzept ist in der freien wirtschaft gescheitert bzw. nicht umgesetzt worden. Folglich hat man die existierenden Konzepte modifiziert, um sie auf Behörden übertragen zu können. Im Zuge dieses Transforamtionsprozesses hat man dann Schule als handlungsfeld entdeckt. Auf diesen rollenden Zug sind die von Ihnen genannten “Hammerschwinger” aufgesprungen, um sich dem wehenden zeitgeist nicht allzu sehr um die Ohren wehen lassen zu müssen. es segelt sich immer bequemer vor dem Wind.
        ähigkeiten und Fertigkeiten verhalten sich zu Kompetenzen wie Hausmannskost zu Systemgastronomie. Also lieber ein fähiger Koch mit handwerklichen Fertigkeiten als ein kompetenter “Bulettenbräter”.

    • @marycury
      Zitat:
      “Das bestätigt eigentlich nur den Verdach, dass viele Mathematiklehrer bis heute nicht bereit sind kompetenzorientiert zu unterrichten. Der Mathematikunterricht ist zumeist eine völlig uninspirierte Katastrophe, die darin gipfelt, dass sich die Mathelehrer darin gefallen, dass sie das Hassfach “unterrichten“. Ein großes Problem ist auch, dass v.a. der Mathelehrer-Nachwuchs völlig desinteressiert an gutem Unterricht ist, denn was soll einem schon groß passieren, wenn man das Referendariat mit Mathematik antritt?”

      Das sind lauter, mittlerweile durch viele Studien widerlegte Vorurteile, die Sie hier verbreiten.

        • In der Süddeutschen steht 2010 bezogen auf SuS ab Klasse 5:
          “Jeder Dritte (35 Prozent) sagt, dass ihm Mathe besonders viel Spaß macht.”

          “Von den befragten Schülerinnen sagt nur ein Viertel (25 Prozent), dass ihnen die Beschäftigung mit Formeln und Gleichungen besonders viel Spaß macht. ”

          “Allerdings können viele von ihnen auch verstehen, wenn es anderen nicht so geht: So glauben nur 11 Prozent, dass Mathematik ein Schulfach ist, das den meisten Spaß macht.”

          Sind ja auch nicht “die meisten”, da es ja nur 1/3 betrifft.

          … aber “Spaß” ist ja für viele hier ohnehin der falsche Anreiz.

    • Zur Kompetenzorientierung:

      siehe
      https://www.youtube.com/watch?v=uhcqXdWJ150

      bei ca. 30 min.

  6. Wenn SuS zu Beginn der 1. Klasse nicht bis 4 zählen können und nicht schulreif sind oder große Probleme in der Wahrnehmung haben, können Grundschullehrkräfte nach Förderung rufen, es passiert aber nichts.

    Wenn Kinder immer früher eingeschult werden und die Schulzeit verkürzt wird, können Pädagogen vorab sagen, dass die Rechnung nicht aufgehen kann – das hat nur am Rande mit Mathematik zu tun, aber letztlich sind die Ergebnisse am Ende der Schulzeit womöglich andere, da der Entwicklungsstand der Kinder geringer ist und viele deshalb die Inhalte nicht erfassen können.

    Wenn man sich anschaut, was Migranten an Schulbildung mitbringen und was sie rechnen können, möchte man ebenfalls gerne laut nach zusätzlicher Hilfe und Förderung rufen, denn mit dem Erlernen der Sprache ist es nicht getan. Die SuS, die an unserer Schule beschult wurden oder werden, konnten in der Regel nicht bis 20 rechnen, gleich welchen Alters sie waren.

    Das alles hat mit Kompetenzorientierung nichts zu tun.

    Über die neueren Lehrpläne und Bildungsstandards des KMK, die es schon seit über 10 Jahren gibt, auch wenn manche Bundesländer oder Schulformen sie erst jetzt umsetzen, gelangten Inhalte in die Grundschule, die neben dem Erwerb der Grundrechenarten vorgeben, sonstige Inhalte ZUSÄTZLICH dringend zu erfüllen: Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, erheblich mehr Geometrie – da weiß ich sicher, dass es früher in Klasse 5+6 angesiedelt war, aber über mangelnde Geometrie-Kenntnisse beschweren sich Gymnasiallehrer und Professoren meines Wissens nicht.
    Um diese Inhalte in die Lehrpläne zu implementieren gab es in den wenigsten Bundesländern Fortbildungen, jede Schule musste selbst Inhalte erarbeiten, da die Curricula nurmehr den Rahmen vorgeben, aber über die VERA wurden die neuen Inhalte getestet, damit Lehrer sich genötigt sahen, in den Konferenzen und am Schreibtisch fleißig zu sein und in den Klassenzimmer vom Rechnen Abstand zu nehmen und ihre 3. Klassen wochenlang auf eine Arbeit z.B. in Kombinatorik vorzubereiten.

    Ähnliche Anforderungsverschiebungen hat es auch in anderen Fächern gegeben mit dem Ergebnis, dass abstrahierte Inhalte, komplexere Sachverhalte und Zusammenhänge auf jüngere und/oder entwicklungsverzögerte Kinder treffen.

    Die Mathe-affinen Kinder brauchen Herausforderungen, die anderen brauchen erheblich mehr Zeit für Anschauung und Übung, damit die einfachen Rechenarten beherrscht werden. Meines Erachtens bräuchte es dringend eine Aufteilung in Fundamentum und Additum. Die meisten SuS werden später in ihren Berufen keine Mathematik benötigen, sollten aber sicher rechnen können. Nur ein Bruchteil der Bevölkerung wird später Mathematik studieren. Von daher kommt es einer Überschätzung gleich, zu meinen, alle Schüler würden in der Schule auf ein Studium der Mathematik vorbereitet.

    Der Unterricht am Gymnasium besteht nicht allein aus Leistungskursen, er beginnt in Klasse 5 mit Kindern im Alter von 10 oder 11 Jahren, die bisher zu großen Teilen im Mathematikunterricht die Grundrechenarten erlernt und angewandt haben. Oder wie sofawolf einen nicht-GS-Lehrer zitiert: „Die kleinen Chaoten sind mir viel zu zappelig und anarchisch, Sack Flöhe und so, tja, und inhaltlich ist es nicht besser. Das ist meist so banal, dass es mich kein Stück interessiert.“ Sollte es aber. Wer später einen tollen Leistungskurs haben will, wird wohl vorher auch guten Unterricht machen müssen, damit die SuS zur Mathematik befähigt werden.

    Die von ysnp beschriebenen höheren Anforderungen innerhalb des kompetenzorientierten Unterrichts können m.E. nur die Schüler leisten, die das Rechnen beherrschen UND die Zusammenhänge erkennen, manche SuS in der Grundschule erkennen Zusammenhänge, obwohl sie das Rechnen noch nicht sicher beherrschen.

    Differenzierung braucht es durchgängig ab Klasse 1, aber es braucht auch Mathelehrer, die nicht allein Mathematiker in ihren Schulklassen erwarten, sondern pädagogisch und methodisch so kompetent sind, auch nicht-Mathematikern in sehr mühsamer Arbeit die Inhalte zu vermitteln, während andere Kinder höhere Anforderungsbereiche bearbeiten.

    Es muss von Beginn an in verschiedenen Schulformen Zeit sein, den Schwächeren immer wieder die Vorgehensweise zu erläutern, und es braucht einen Erwachsenen, der diesen Kindern auf die Finger schaut, damit sie Hilfen nutzen und/oder Rechenwege einüben. Ebenso braucht es auch jemanden, der mit den anderen Kindern die schwierigen Aufgaben bespricht, unterschiedliche Lösungswege vergleicht, Fehler analysiert. Da trifft der Satz von xxx: Die Lehrkraft müsste sich 5teilen.

    Auch das hat alles eher mit einer Veränderung der Lehrpläne und deren Inhalte zu tun und weniger mit Kompetenzorientierung!

    Aber die Veränderung der Lehrpläne ging mit der Umstellung auf „Kompetenzortientierung“ einher. Letztere sollte wohl das Allheilmittel für sämtliche Probleme sein und die Differenzierung bahnbrechend verändern, ohne Personalressourcen stellen zu müssen.

    • Zitat:
      “Die meisten SuS werden später in ihren Berufen keine Mathematik benötigen, sollten aber sicher rechnen können. ”

      Im Beruf vielleicht nicht, in Studium oder Ausbildung aber schon. Nur die wenigsten Studiengänge sind völlig mathematikfrei.

      • Jura, Sprachen, Journalismus, fast alle Studiengänge im sozialen Bereich, Literatur, Kunst, Musik, Religion, Philosophie, …
        Sind das “die wenigsten”?

        Um eine Vorliebe für Mathematik entwickeln zu können, braucht man Erfolge.
        Wenn Mathe Ihrer Meinung nach so wichtig ist, ist es doch um so wichtiger, SchülerInnen von Beginn an in diesem Fach zu unterstützen und sie nicht frühzeitig abzuhängen.

        • Mit Mathematik ist es wie mit Opernarien. Man kann beides lieben/mögen, ohne es zu können.

          Es hat schon Gründe, warum Ingenieurwissenschaftler und Naturwissenschaftler die Mathematik als reine Hilfswissenschaft betrachten. Theoretische Mathematik ist ohnehin ein Wissenschaftsgebiet der philosophischen Fakultät

        • Ja, Journalisten gibt es viele, die glauben keine Mathematik zu benötigen, und das merkt man ihren Texten auch an. Ebenso ist es lange her, dass die Physik noch “Naturphilosophie” hieß. Damals fand Newton Differentialrechnung und Gravitationsgesetz, und untersuchte zwischendurch mal ein Jahr lang die Dreieinigkeitslehre.

        • Im sozialen Bereich spielen Studien eine große Rolle, die Sie nur mit statistischen Methoden sinnvoll konzipieren, auswerten und interpretieren können. Wie häufig wird in hier auf n4t beschriebenen Forschungsergebnissen Korrelation mit Kausalität gleich gesetzt.

          Die (reine) Mathematik ist ursprünglich aus der Philosophie entsprungen. Außerdem ist die Logikvorlesung der Hammer für die meisten Philosophiestudenten und die ideale Methode für die Universitäten, die Studentenzahlen auf ein erträgliches Maß zu reduzieren. Die Logik ist eine der abstraktesten Teildisziplinen der reinen Mathematik. Musikwissenschaft (Noten) hat viel mit Bruchrechnung zu tun, Kunst mit Geometrie.

          Viele von @Palim genannten Studiengängen sind doch nicht so frei von Mathematik wie auf dem ersten Blick vermutet.

          @Dickebank Theoretische Mathematik ist als reine Mathematik der mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät zugeordnet. Je nach Grad der Theoretisierung ist schon ein gewisser Grad an Philosophie enthalten. Beispiele dafür sind z.B. die Fragen “Ist die 0 eine natürliche Zahl?” oder “Ist ein Dreieck mit der Höhe 0 ein Dreieck?”. Die angewandte Mathematik, gerade, wenn sie von Ingenieuren oder Naturwissenschaftlern betrieben wird, ist ohne Zweifel eine Hilfswissenschaft.

          • Ob Hilfswissenschaft oder nicht, die angesprochenen brauchen sie.

          • Natürlich. Man kann auch im Theologiestudium den Matheanteil finden, wenn man unbedingt will.
            Und man kann alles anders definieren, sodass Mathe der Nabel der Welt ist, bleibt und auf ewig sein wird.
            Gleiches kann man übrigens auch für Sprache behaupten.

            Darum geht es hier doch aber gar nicht – oder doch?
            Es geht darum, dass “das mathematische Vorwissen von vielen Studienanfängern nicht mehr für ein WiMINT- Studium ausreicht.”

            Es geht eben nicht um Menschen, die Sprachen oder anderes studieren, die mit oder ohne Absicht einen Studiengang mit geringem mathematischen Anteil wählen,
            sondern um Studierende, die einen Studiengang wählen, der eindeutig auf Mathematik ausgerichtet sein wird.

            Da muss doch die Frage im Raum stehen: Was wird verlangt bzw. erwartet und was wird gelehrt?
            Und: Muss die Schule in allen Kursen der Zuträger zum WiMINT-Studium sein oder nicht?

            Außerdem wird die Aussage getroffen: “Den Studienanfängern fehlen Mathematikkenntnisse aus dem Mittelstufenstoff…”
            Auch da steht die Frage im Raum: was wird verlangt bzw. erwartet und was wird gelehrt.

            Sind es diejenigen Studienanfänger, die zuvor ein Mahte-Abi absolviert haben, oder ist es nicht auch denen möglich, diese Studiengänge zu wählen, die im Abitur ganz andere Schwerpunkte gelegt haben und sich im Fach Mathematik gerade so über Wasser gehalten haben?

            Und wieder die Frage: Muss die Schule in allen Kursen der Zuträger zum WiMINT-Studium sein oder nicht?
            Muss also jeder, der ein Abitur ablegt, im Anschluss in der Lage sein, ein WiMINT-Studium absolvieren zu können?
            Und muss jeder, der ein Abitur ablegt, auch in der Lage sein, ein Musikstudium ablegen zu können oder Journalist zu sein oder Sozialpädagoge oder Arzt oder Sinologe?
            Welche Fähigkeiten und Begabungen muss man in der Schule erlernen, welche erlernt man im Elternhaus oder außerschulisch und was wird im Studium gelehrt?

            Im übrigen schließen sich auch die Fragen an, was mit den Studierenden geschehen soll, die die Leistungen nicht erbringen können oder wollen. Ebenso wie auf allen Schulformen zuvor zu fragen ist, was mit den SchülerInnen ist, die die Leistungen nicht erbringen können oder wollen.

          • “schließen sich auch die Fragen an, was mit den Studierenden geschehen soll, die die Leistungen nicht erbringen können oder wollen. ”
            Nein, nicht zu spät im Nachhinein ist das zu fragen, sondern vorweg per Lehrplan ist sicherzustellen, dass die Hochschulzugangsberechtigten das Notwendige (und, ja natürlich, ist das nicht nur Mathematik) in der Schule gelernt haben.
            Es ist gemein, die Schüler ins offene Messer laufen zu lassen.

          • “Muss die Schule in allen Kursen der Zuträger zum WiMINT-Studium sein oder nicht?
            Muss also jeder, der ein Abitur ablegt, im Anschluss in der Lage sein, ein WiMINT-Studium absolvieren zu können?”

            Erste Frage: JA, weil woher sollen die Schüler erfahren, ob und falls ja was sie später studieren wollen? Das Abitur steht schließlich für die allgemeine Hochschulreife, also der Zugang zu jedem Hochschulstudium.

            Zweite Frage: JEIN, weil beginnen ja, erfolgreich beenden NEIN bzw. nicht zwangsläufig.

            Diese Fragen beziehen sich mit gleicher Antwort auf jedes beliebige Studienfach. Die Mathematik hat aufgrund des extrem anspruchsvollen Studiums und seiner Stellung in der Gesellschaft eine besondere Bedeutung.

          • Danke.
            Das ist ja mal ein Standpunkt.

            Zuträger im Sinne dessen, dass man eine Vorstellung des Faches haben sollte, ist demnach aber nicht gleichbedeutend damit, dass die Schule allen SuS alle notwendigen Fähigkeiten für ein erfolgreiches Studium bieten kann.
            (siehe meine Ausführungen zum Erlernen von Sprachen für ein Theologie-Studium und zu Aufnahmeprüfungen)

          • Doch wegen der allgemeinen Hochschulreife. Andernfalls musste man spezialisierte schulen erfinden, deren Absolventen nicht jedes Fach studieren dürfen.

          • @xx – dazu muss es keine speazialisierten Schulen geben. es reicht schon, wenn der Fachhochschulreife (FHR) als eigenständigem, berufsvorbereitendem Schulabschluss ein anderer Stellenwert eingeräumt würde.
            Die GOSt muss aufgespalten werden in einen Zweig der auf die FHR und einen der auf die AHR einschließlich Studierbefähigung vorbereitet. Es müsste nur Kriterien am Ende der EF geben, die darüber entscheiden, wie es weiter geht. Hätte auch den Vorteil, dass einige SuS die EF ernster nehmen würden.

        • @ Palim
          Ich habe nirgends geschrieben dass Mathematik nach MEINER Meinung wichtig ist. Ich habe nur festgestellt, dass man in vielen Berufsausbildungen und Studiengängen Mathematik benötigt. Ob das für den Beruf dann nützlich ist oder nicht sei auch wieder dahingestellt. Leider unterstellen Sie mir des öfteren Dinge, die ich so nicht gesagt habe.
          Übrigens wird gerade in sozialwissenschaftlichen Studiengängen Statistik benötigt und ist – zumindest im Studium Pflicht.

          • Statistik ist im Studium nicht nur Pflicht, sondern auch der Horror für sehr viele der Studenten. Dabei hat die Statistik für Sozialwissenschaftler mit Statistik für Mathematiker noch nicht einmal viel zu tun — muss sie aber auch nicht.

          • Axel von Lintig

            Statistik braucht man bei jedem wissenschaftlichen Arbeiten.
            Dafür gibt es im Bereich der Medizin die Biomathematik.

          • Axel von Lintig

            Wahrscheinlich ist wissenschaftliches Arbeiten mit Statistiken für so manchen Soziologen,Juristen und Politologen ein Horror. Erst recht, wenn man alle drei Fächer über 20 Semester als Studienfächer belegt hatte.

          • @AvL Ich bin einverstanden, wenn Sie “wissenschaftlichen” durch “experimentellen” ersetzen würden, wobei ich hier sozialwissenschaftliche Umfragen auch unter Experimente laufen lasse. Etliche wissenschaftliche Arbeiten aus dem Bereich der (reinen) Mathematik oder (theoretischen) Informatik kommen ohne Statistik aus.

          • Axel von Lintig

            Ich habe diese Anspielungen auf eine bestimmte Person im Grundschulpädagogischen Bereich bezogen.

          • Axel von Lintig

            Ohne Statistik ist eine vergleichende, wissenschaftlichen Untersuchung von Ursachen/Wirkung zweier oder mehrer Einflussfaktoren gar nicht möglich. Also braucht man die Statistik auch in Fächern wie der Soziologie und der Grundschulpädagogik, um valide Aussagen treffen zu können. dazu müssen die fallzahlen auch ausreichend groß sein, da sonst einzelne Abweichungen das Ergebnis signifikant verändern können.
            Bei 20 Personen macht eine Person bereits 5 % aus, bei 100 Personen 1 %.Je höher die Anzahl dere Stichprobe, desto weniger Einfluss haben einzelne Ausreißer auf das Ergebnis.
            Aber das wissen Sie wahrscheinlich selbst.

          • Man kann tatsächlich auch im Lehramtsstudium Statistik-Kurse belegen, aber es gibt auch Studiengänge im Bereich Sozialwissenschaften, in denen man um diesen Anteil herum kommen kann, weil er nicht an jeder Uni und in jedem Studiengang Pflicht ist.
            Im übrigen ist Statistik auch nicht Teil einer jeden wissenschaftlichen Arbeit.

            Und immernoch bleiben die Aussagen:

            a) Die Probleme basieren nicht auf der Kompetenzorientierung, sondern auf der Umstellung der Lehrpläne und Änderung der Inhalte.

            b) Wer WiMINT studieren will, weiß vorab, dass er sich auf ein Studium mit hohen Anteilen Mathematik einlässt. Fraglich ist, wer welche Vorbereitung leisten muss oder wie der Zugang zu den Fachkursen geregelt werden soll.

            Wer z.B. Theologie studieren möchte, muss häufig nach der Schule und vor dem Studium Sprachkurse absolvieren, um die notwendigen Kenntnisse nachzuweisen und das Studium aufnehmen zu können. Diese Befähigung kann man zwar an manchen Gymnasien erwerben, aber nicht jeder, der Theologie studieren möchte, weiß das schon zu Beginn der 5. Klasse und wohnt in der Nähe eines solchen Gymnasiums oder wählt von Beginn an die notwenidgen Sprachen oder Zweige aus. Und nicht jeder, der sein Abitur ablegt, ist damit qualifiziert, Theologie zu studieren – ihm fehlen ja die sprachlichen Nachweise.

            Gleiches gilt z.B. für die Aufnahmeprüfungen in manchen Studiengängen, für die man sich vorab außerschulisch vorbereiten muss und die man ebenfalls vor der Aufnahme bestehen muss, womit ich keinen Medizinertest meine, sondern eher Prüfungen im musisch-künstlerischen oder sportlichen Bereich.

            Also bleibt die Frage danach, welche Fähigkeiten grundsätzlich im Rahmen des Abiturs vermittelt werden sollten und welche womöglich einer Zusatzqualifikation bedürfen.

          • Axel von Lintig

            Viele Azubis beherrschen nicht den Dreisatz, um zum Beispiel die Dosierungen von Medikamenten umzurechnen, oder die Multiplikation im 10er Bereich um die Dosis bzw. die Menge /Std. eines Medikamentes bezogen auf das Körpergewicht auszurechnen. Das zeige ich denen dann und dann verstehen diese endlich den praktischen Bezug zur Mathematik.
            Zum Beispiel Propofol 1 %, 1 ml= 10 mg. Dosis für die Narkose 4 bis 6 mg/kg Kg/Stunde. Bei 70 kg des Patienten = 28 bis 42 ml/Stunde.
            Oder die Berechung der Gabe von Heparin von 25.000 IE/50 ml auf 20.000 IE/50 ml PTT gesteuerte Heparin-Gabe .

          • @Axel von Lintig, dem kann ich nur zustimmen. Der Dreissat ist das Minimum für jeden Ausbildungsberuf. Es ist sehr bedauerlich, dass dieser den SuS in den Allgemeinbildenen Schulen (so die Empfindung) nicht mehr beigebracht wird oder aber die SuS eine Verweigerungshaltung haben, mit der sie “erfolgreich” durchs Schulleben gekommen sind.

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