POTSDAM. Tausende brandenburgische Schüler mussten das Mathe-Abi wiederholen, angeblich weil viele Lehrer obligatorische Lehrplan-Fortbildungen geschwänzt hatten. Doch auch mit Zusatzwissen zum Lehrplan hätten sie wohl nicht genug Zeit gehabt, den gesamten Abiturstoff zu vermitteln.
Bildungsminister Günter Baaske (SPD) sieht die Ursache für die Panne beim Mathe-Abi in Brandenburg in der geringeren Zahl an Unterrichtsstunden in dem Fach. «Das war der entscheidende Punkt», sagte Baaske in einer Aktuellen Stunde zum Bildungssystem im Landtag.
In Brandenburg müssen die Schüler bislang nur vier statt wie zum Beispiel in Berlin fünf Wochenstunden Mathematik im Leistungskurs belegen. Dafür gibt es in Brandenburg mehr Leistungskurse. Künftig sollen Gymnasiasten auch in Brandenburg nur noch zwei statt fünf Leistungskurse belegen, diese aber mit jeweils fünf Stunden. Dies war bereits unabhängig von der Panne entschieden worden.
Beim diesjährigen Abitur hatten zahlreiche Schüler in Mathematik Aufgaben erhalten, die vorher gar nicht im Unterricht behandelt worden waren. Eine externe Untersuchung kam zum Ergebnis, dass viele Lehrer die Lehrpläne nicht richtig verstanden hatten, zahlreiche Schulen auch keinen Vertreter zu Schulungen dazu geschickt hatten. Das Ministerium hatte daraufhin entschieden, dass Tausende Schüler das Mathe-Abitur wiederholen konnten.
In der Debatte forderte die CDU eine Neuordnung des Bildungssystems in Deutschland. Derzeit blockierten sich die 16 Schulminister in der Kultusministerkonferenz gegenseitig, die Kleinstaaterei im Bildungswesen müsse beendet werden, sagte der Abgeordnete Gordon Hoffmann in der Aktuellen Stunde. Der Bildungsföderalismus müsse aber erhalten bleiben. Die SPD-Abgeordnete Simona Koß warnte dagegen vor einem Zentralstaat.
Ein Antrag der CDU zur Schaffung eines Bildungsrates wurde vom Landtag mehrheitlich abgelehnt. Mit einer breiten Mehrheit und nur einigen Enthaltungen angenommen wurde dagegen ein Antrag, wonach die Landesregierung im Bundesrat eine Initiative starten soll, das sogenannte Kooperationsverbots zwischen Bund und Ländern bei der Bildung aufzuheben und Bildung als Gemeinschaftsaufgabe einzustufen. (dpa)
Missglücktes Mathe-Abi: Bildungsministerium will Lehrer disziplinarisch nicht belangen, aber …
Was ist denn nun richtig?
Erst hieß es, die Lehrer nahmen nicht an Weiterbildungsveranstaltungen teil, dann wurde verlautbart, die Abiturienten wurden in den Leistungskursen Mathematik mit zu wenig Stunden unterrichtet (4 h:5 h Brandenburg/Berlin). Dies wurde vor kurzem durch Bildungsminister Baske nochmals artikuliert und bekräftigt. Nun wird wieder eine weitere „Sau“ durchs Dorf getrieben, indem der CDU-Bildungsexperte Gordon Hoffmann behauptet, dass die Mathe-Aufgaben des ursprünglichen Mathe-Abi zu schwer gewesen wären. Diese Argumentation gründet sich auf eine Akteneinsicht von Gordon Hoffmann, aus der zu entnehmen war, dass zwei Lehrer in einer Kontrollrunde die Aufgaben zu schwer befunden hätten. Mal abgesehen davon, dass die Meinung zweier Experten zum Schwierigkeitsgrad von Mathe-Aufgaben nicht unbedingt stichhaltig ist und eine sehr fragliche Methode darstellt, ist der Schwierigkeitsgrad von Aufgaben exakt über Vergleichsarbeiten vorzunehmen. Bei allem Dissens und Konsens zum ominösen Mathe-Abi: Warum gingen die Mathe-Abi-Klausuren ohne größere Probleme in den vergangenen Jahren über die Bühne, trotz weniger Leistungskursstunden. An die „schwierige Logarithmusfunktion“ (mit der Funktion y=ln ax²+1 sollte eine Kurvendiskussion vorgenommen werden und mit einer analogen Funktion sollte eine Flächenberechnung erfolgen) kann es nicht gelegen haben! Denn Logarithmen werden bereits in der 11. Klasse gelehrt (siehe Mathebuch der 11. Klasse des Landes Brandenburg Seite 171 bis 176). Und Kurvendiskussionen und Flächenberechnungen von Funktionen gehören zum Standardwissen eines Abiturienten!
Die ominöse und so „schwierige“ Mathe-Aufgabe 2.1. konnte auf der Website der BZ (bz-online.de) vom 12.05.2017 aufgefunden werden. Es sollte zunächst mit der Funktion y=ln (ax²+1) eine Kurvendiskussion durchgeführt werden: 1. Sollte der Definitionsbereich D (D:-oo< x<oo) bestimmt werden und bewiesen werden, dass die Funktion durch den Koordinatenursprung geht. 2. Ferner sollte a für f(2)=2 die Gleichung 2=ln (a*4+1) berechnet werden. Aus vorigen Gleichung resultiert e²= 4*a+1 → mit a ≈1,6). 3. In der Teilaufgabe 2.1. b musste der gemeinsame Tiefpunkt der Funktionsschar Ga ermittelt werden. Die erste Ableitung der obigen Funktion f`=2a*x : (a*x²+1) ist dabei 0 zu setzen, woraus sowohl für x, als auch für y der Wert 0 resultiert. 4. Es sollte ebenfalls bewiesen werden, dass der Anstieg m der Tangente an der Funktion bei x= 1 nicht größer sein kann als 2 [zunächst musste hier die erste Ableitung f`= 2a*x : (a*x²+1) gebildet werden, um dann x=1 einzusetzen und a gegen unendlich streben zu lassen]. Ferner sollte unter der Teilaufgabe c) die Tangente yt und die Normale yN bei x=1 berechnet werden, um dann die Fläche zwischen der y-Achse, yt und yN zu bestimmen. Nur ganz kurz hierzu: Die erste Ableitung f`(x) = 2a*x/a*x²+1 muss dabei 1 gesetzt werden, um zunächst a zu bestimmen. Da 1=2a/a+1 resultiert für a=1. Damit beträgt der Anstieg m der Tangente m=1. Die Funktion der Tangente laute also yt=x+n. Wenn yt= ln ax²+1=x+n dann gilt für n=(ln 2)-1. Damit lautet die Funktion der Tangente: yt=x+ (ln 2)-1≈ x-0,31. Die Normale yN hat die Struktur yN=-x+n. n=ln2+1 ≈ 1,69. yN= -x+1,69. Die Fläche beträgt damit A=[(1,69+0,31)*1]:2= 1 FE. 5. Und die berühmte Eisbecheraufgabe ist einfach easy! Hier sollten einfach die Kantenlängen eines Verpackungsquaders berechnet werden, wobei die Grundkanten mit jeweils 1,5*2 Längeneinheiten (LE)=3*4 cm= 12 cm quasi durch die Dimensionierung der Grundfläche des Eisbechers vorgegeben waren. Der Wert von 1,5 LE bzw. 6 cm musste nun nur noch in die Funktion h(x) = 0,75*[1,75* ln (2,5*x+1) – 0,5)]+1 eingesetzt werden, woraus dann im Endeffekt rund 10,6 cm resultiert. Und die Aufgabe 2.1. e ist überhaupt nicht schwer! Denn : a*∫x² = a*[x³:3] = a*64:3 = 64:15 (jeweils von 0 bis 4). Daraus resultiert für a= 0,2. Die Parabelgleichung lautet vorläufig also: y= – 0,2*x²+c. Da bei x =1 y=0 ist, ergibt sich 0 =-0,2+c und c ist damit c=0,2. Die Parabelgleichung lautet damit im Endeffekt: y= -0,2*x²+ 0,2.
Diese Aufgaben sind nun wirklich nicht hochkomplex und schon gar nicht schwierig für einen Abiturienten der 12 bzw. 13 Klasse, sondern stellen standardisierte, elementare mathematische Anforderung für Schüler der 12. und 13. Klasse dar und gehören zum mathematischen Basiswissen! Lehre aus der Geschichte: Wenn man etwas diskutiert, dann sollte man unbedingt den konkreten Diskussionsgegenstand veröffentlichen – in diesem Falle die Mathe-Aufgaben zum Abi 2017, wie es die bz-online.de dies praktizierte, sonst stochert man einfach nur im Nebel herum!
Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen
Die Junglehrer sollten sich darüber hinaus mal alte Schulbücher für das Abitur-äquivalent aus DDR-Zeiten anschauen. In diversen Schulbibliotheken können durchaus noch die bis 1989/90 gültigen Bücher herumgeistern. Sie werden sich sehr wahrscheinlich die Augen reiben, was damals alles von Schülern der Klasse 12 insbesondere an Algebra erwartet wurde. Ich habe mal in einem Realschulbuch DDR Klasse 10, Ende der 1970er Jahre geblättert, also noch nicht einmal Oberstufen-äquivalent. Die Aufgaben könnte man heutzutage keinem ausgewachsenen Leistungskurs mehr stellen, auch nicht in einer Schule mit CAS-Rechnern.
Ach ja, ganz zuerst hieß es wohl, dass die Aufgabe gar nicht im Rahmenlehrplan (RLP) stehen würde. Kann sie ja auch nicht, weil es sich eben um einen Rahmenlehrplan handelt. Hier können nur allgemeine Richtlinien aufgeführt und ausgeführt werden. Apropos Rahmenlehrplan Mathematik 12./13. Klasse Land Brandenburg: Einem hätte es fast vom Hocker gehauen, als man die allgemeinen „politisch-ideologischen“ und gesellschaftlichen Grundlagen für das Fach Mathematik las: Jeder Mitarbeiter eines Institutes für M/L wäre vor Neid erblasst, was dort zu lesen war („….unsere christlichen abendländlichen Werte……… „). Hirnrissiger und blödsinniger geht es wirklich nicht!
Ferner sollte unter der Teilaufgabe c) der Aufgabe 2.1. die Tangente yt und die Normale yN bei xo=1 berechnet werden, um dann die Fläche zwischen der y-Achse, yt und yN zu bestimmen. Nur ganz kurz hierzu: Die erste Ableitung f`(x) = 2a*x/a*x²+1 muss dabei 1 gesetzt werden, um zunächst a zu bestimmen. Da 1=2a/a+1 resultiert für a=1. Damit beträgt der Anstieg m der Tangente m=1. Die Funktion der Tangente laute also yt=x+n. Wenn yt= ln ax²+1=x+n dann gilt für n=(ln 2)-1. Damit lautet die Funktion der Tangente: yt=x+ (ln 2)-1≈ x-0,31. Die Normale yN hat die Struktur yN=-x+n. n=ln2+1 ≈ 1,69. yN= -x+1,69. Die Fläche beträgt damit A=[(1,69+0,31)*1]:2= 1 FE. 4 4
Die Aufgabe 2.1. e ist überhaupt nicht schwer! Denn : a*∫x² = a*[x³:3] = a*64:3 = 64:15.
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Daraus resultiert für a= 0,2. Die Parabelgleichung lautet vorläufig also: y= – 0,2*x²+c. Da bei x =1 y=0 ist, ergibt sich 0 =-0,2+c und c ist damit c=0,2. Die Parabelgleichung lautet damit im Endeffekt: y= -0,2*x²+ 0,2.
Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen
Durch die kompetenzorientierung muss ja alles in politisch korrekte pseudokontexte eingekleidet werden. Reiner Mathematik sind Kontexte egal. Allerdings wurde reine Mathematik aus den Lehrplänen verbannt.
Irgendwann wurden die Aufgaben zum Mathe-Abi 2017 doch noch auf dem Bildungsserver Berlin-Brandenburg doch noch im Laufe des Jahres veröffentlicht. Um es vorwegzunehmen: Die Mädchen und Jungs sind so richtig auf „Dummenfang“ gegangen und haben die Mitarbeiter des Kultusministerium, einschließlich Bildungsminister Baske an der Nase herumgeführt und vorgeführt. Warum? Weil bereits die erste Aufgabe eine Anforderung zum natürlichen Logarithmus beinhaltete. Es sollte nämlich die Nullstelle der Funktion f(x)=2*e^(0,5*x) – 1 bestimmt werden. Der Lösungsweg lautet: 0=2*e^(0,5*x) – 1 ! +1; 1= 2*e^(0,5*x); ln 1= 2*0,5*x ln e; Die Lösung lautet also 0=x! Was wurde da für ein Gewese gemacht. Und die bildungspolitischen Sprecher der Parteien haben den größten Stuss von sich gegeben, weil sie Null Ahnung von der Materie hatte und haben! Und dann noch der bildungspolitische Experte der Uni Potsdam mit seinem Gutachten – man hätte sich kringlig lachen können, wenn die Situation nicht so ernst gewesen wäre!