HANNOVER. Was Kinder in der Grundschule lernen sollen – und was nicht –, ist längst keine rein didaktische Frage mehr. Lehrpläne stehen unter wachsendem politischen und gesellschaftlichen Druck, Erwartungen an Schule prallen auf ernüchternde Leistungsdaten, und jede Veränderung wird zum Anlass für einen grundlegenderen Richtungsstreit. Besonders im Fach Mathematik entzünden sich diese Debatten schnell: an Verfahren, an Standards, an der Frage, was als unverzichtbare Grundbildung gilt – und was als verzichtbare Tradition. Eine Entscheidung aus Niedersachsen sorgt deshalb inzwischen weit über das Land hinaus für Diskussionen.
Als News4teachers im Dezember im Rahmen des Themenmonats MINT über eine grundlegende Änderung im niedersächsischen Mathematikunterricht berichtete, war die Aufmerksamkeit zunächst überschaubar. Es ging um eine Entscheidung, die vor allem Fachleute aufhorchen ließ: Das schriftliche Dividieren soll künftig vollständig aus der Grundschule verschwinden. Wenige Wochen später ist daraus ein bundesweit diskutiertes Thema geworden. Leitmedien wie der Spiegel und die Frankfurter Allgemeine Zeitung greifen die Reform auf – und mit ihnen wächst der öffentliche Widerstand. Eltern, Lehrkräfte und Kommentatoren sprechen von einem Absenken mathematischer Standards. Das niedersächsische Kultusministerium weist diesen Vorwurf entschieden zurück.
Die Kritik fällt teils scharf aus. Auch im Forum von News4teachers melden sich zahlreiche Lehrkräfte und Leserinnen und Leser zu Wort. „Wer kommt denn auf die Idee, dass man mehr weiß und kann, wenn man weniger lernt? So etwas glauben nur Leute, die noch nie wirklich unterrichtet haben. Ideen aus dem Elfenbeinturm“, heißt es in einem Kommentar. Ein anderer schreibt: „Wie haben wir es früher nur geschafft, in der Grundschule das schriftliche Dividieren zu lernen? Man hilft den Kindern nicht, wenn man ihnen Schwierigkeiten erspart.“ Wieder andere sehen in der Reform einen Ausdruck eines grundsätzlichen Kulturwandels: „Das ist der Zeitgeist. Wird sich nicht aufhalten lassen. Irgendwann wird man weder lesen noch schreiben können, weil es nicht mehr erforderlich ist.“
„Der Bildungsanspruch wird keineswegs gesenkt, sondern durch eine didaktische zeitliche Verschiebung qualitativ erhöht“
Im Kern steht die Frage, ob hier tatsächlich eine pädagogische Reform stattfindet – oder ob der Mathematikunterricht schlicht vereinfacht wird. Niedersachsens Kultusministerin Julia Willie Hamburg (Grüne) widerspricht diesem Eindruck ausdrücklich. Gegenüber dem Spiegel erklärt sie: „Im Gegenteil: Der Bildungsanspruch wird keineswegs gesenkt, sondern durch eine didaktische zeitliche Verschiebung qualitativ erhöht.“ Kinder würden nicht weniger lernen, sondern anders – mit einem stärkeren Fokus auf Verständnis statt auf formale Verfahren.
Das niedersächsische Kultusministerium begründet die Entscheidung mit der besonderen Komplexität des schriftlichen Dividierens. Es handele sich um „das komplexeste aller schriftlichen Rechenverfahren“. Die Methode erfordere „das sichere Zusammenspiel mehrerer Teilschritte – Teilen, Multiplizieren und Subtrahieren – und sei besonders anfällig für typische Fehlerquellen wie fehlerhaftes Ziffernschätzen oder das korrekte Setzen von Nullen“. Werde die schriftliche Division „zu früh und vorrangig mit dem Ziel eingeführt, dass Kinder automatisch eine Art Rechenanleitung befolgen können“, drohten zwei Risiken: Die Schülerinnen und Schüler verstünden nicht, was sie eigentlich tun, und sie vergäßen das Verfahren schnell wieder.
Diese Argumentation knüpft an die Logik des neuen niedersächsischen Kerncurriculums für die Grundschule an, über das News4teachers bereits im Dezember ausführlich berichtet hatte. Darin wird mathematisches Lernen explizit als Kompetenzentwicklung beschrieben, die über das bloße Beherrschen einzelner Rechenverfahren hinausgeht. „Ein bloßes Abrufen automatisierter Ergebnisse und die Ausführung vorgegebener Verfahren“ reiche nicht aus, heißt es dort. Stattdessen sollen Kinder ein tragfähiges Zahl- und Operationsverständnis entwickeln, um mathematisches Wissen flexibel anwenden zu können.
Aus Sicht der Ministerin ist dabei entscheidend, dass Kinder in der Grundschule „ein tragfähiges Verständnis von Division als Aufteilen und Verteilen“ aufbauen und den Zusammenhang zur Multiplikation begreifen. Das bedeute ausdrücklich nicht, dass das schriftliche Dividieren abgeschafft werde. Es werde lediglich aus der Grundschule herausgenommen. In der weiterführenden Schule stehe es weiterhin verbindlich im Lehrplan. Erst wenn Kinder über ausreichend Verständnis verfügten, solle das Verfahren so eingeführt werden, „dass dieses nicht mechanisch angewendet, sondern wirklich verstanden wird“.
Fakt ist: Die Leistungen in Mathematik sind drastisch zurückgegangen. Der aktuelle IQB-Bildungstrend zeigt, dass inzwischen jeder dritte Neuntklässler die Mindeststandards für den mittleren Schulabschluss (MSA) in Mathematik verfehlt – ein Anstieg um zehn Prozentpunkte gegenüber 2018 (News4teachers berichtete). Fast jeder zehnte Jugendliche erreicht nicht einmal die Mindestanforderungen für den ersten Schulabschluss. Die Defizite reichen dabei weit über Mathematik hinaus: Von den Schülerinnen und Schülern mit angestrebtem MSA scheitern 25 Prozent in Chemie, 16 Prozent in Physik und 10 Prozent in Biologie. Laut Studie haben sich die Leistungen insgesamt verschlechtert – unabhängig vom sozialen Hintergrund und quer durch alle Schulformen, auch Gymnasien.
„Am wichtigsten ist das Verständnis, das brauche ich immer, um weiterzulernen. Mathematik baut aufeinander auf“
Rückendeckung erhält Hamburg deshalb aus der Wissenschaft. Der Mathematikdidaktiker Prof. Timo Leuders, Prorektor für Forschung und Nachwuchsförderung an der Pädagogischen Hochschule Freiburg, verteidigt die Entscheidung in einem Interview mit der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung. Die Abschaffung der schriftlichen Division in der Grundschule sei „richtig“. „Um die schriftliche Division zu lehren, ist die Zeit zu schade. Es gibt wichtigere Inhalte, die wir den Kindern vermitteln sollten: Kopfrechnen, halbschriftliches Rechnen, Textaufgaben“, sagt Leuders.
Der häufig geäußerten Sorge, es gehe mit dieser Entscheidung eine mathematische Grundkompetenz verloren, widerspricht er deutlich. „Die Menschen sehen nur: Da ist ein Inhalt. Der wird weggenommen. Also sinkt die Bildung. Eine Bildungslücke entsteht.“ Das sei jedoch ein Trugschluss. In der Mathematik unterscheide man zwischen konzeptuellem Wissen – also Verständnis – und prozeduralem Wissen, also eingeübten Fertigkeiten. Beide seien wichtig, aber nicht in jedem Fall gleichermaßen notwendig. „Am wichtigsten ist das Verständnis, das brauche ich immer, um weiterzulernen. Mathematik baut aufeinander auf.“
Fertigkeiten wie das schriftliche Dividieren hätten aus seiner Sicht einen begrenzten Nutzen. „Wenn ich schriftlich dividieren kann, ist das schön. Aber ich kann nichts anderes lernen. Eine Fertigkeit lässt sich nicht auf eine andere übertragen.“ Anders als das kleine Einmaleins, das ständig benötigt werde, spiele die schriftliche Division im späteren Leben kaum eine Rolle. „Die schriftliche Division beherrschen die wenigsten im Erwachsenenalter“, schätzt Leuders. „Ich schätze, 90 Prozent hätten das nicht hingekriegt.“
Stattdessen plädiert er für das halbschriftliche Dividieren, das in Niedersachsen künftig im Mittelpunkt stehen soll. Dieses Verfahren verbinde Verständnis und Fertigkeit. „Halbschriftlich meint nichts anderes als geschicktes Kopfrechnen auf Papier.“ Entscheidend sei, dass Kinder ihr Operationsverständnis aktivieren: „Denn dividieren heißt: Wie oft passt eine Zahl in eine andere rein.“ Forschungsergebnisse zeigten, dass dieses Vorgehen nachhaltiger sei. Aus Fertigkeiten allein entstehe kein Verständnis – auch nicht durch intensives Üben. Zudem raube das wiederholte Einüben komplexer Verfahren schwächeren Schülerinnen und Schülern wertvolle Lernzeit.
Dass Niedersachsen mit diesem Ansatz einen Sonderweg geht, stimmt so nur bedingt. Leuders verweist darauf, dass das Vorgehen dem wissenschaftlichen Stand entspreche und „zu dem passt, was die Kultusministerkonferenz und die Fachdidaktik fordern“. Gleichwohl wird die Reform bislang nur in wenigen Ländern so konsequent umgesetzt – was auch erklärt, warum sie nun eine so breite öffentliche Debatte auslöst.
Fest steht: Die Entscheidung berührt einen sensiblen Kern schulischer Bildung. Lesen, schreiben, rechnen gelten vielen als unverrückbare Grundlagen. Wenn an einer dieser Säulen gerüttelt wird, wächst das Misstrauen schnell. Dass die Diskussion nun von Fachmedien in die großen Publikumsmedien getragen wird, zeigt, wie aufgeladen die Frage inzwischen ist. Ob sich die niedersächsische Reform langfristig als pädagogischer Fortschritt oder als politisches Fiasko erweist, wird sich erst zeigen – in den Klassenzimmern der kommenden Jahre.
Manche Leser*innen auf News4teachers äußern durchaus auch Verständnis für die Reform. „Schriftliche Division ist nur ein Algorithmus, den SuS gezeigt bekommen und 1:1 hinzunehmen haben. Er setzt Grundwissen voraus, erweitert es aber nicht mehr – ist insofern also entbehrlich“, schreibt eine Lehrkraft. Und: „Ich wette, dass mindestens 90 Prozent derer, die Mathe unterrichten, nicht in der Lage sind zu erklären, warum schriftliche Division so funktioniert, wie sie funktioniert.“ News4teachers
Hier geht es zu allen Beiträgen des News4teachers-Themenmonats „Mission MINT“.
Reform: Warum Grundschüler künftig kein schriftliches Dividieren mehr lernen
Vorschlag zur Güte: Wie an den Gesamtschulen auch führt man in der Grundschule ab Klasse 3 Grund- und Erweiterungskurse ein. Die Erweiterungsschiene kriegen Mathematik auf einem gymnasialpropädeutischen Niveau, Englisch usw. Die Grundkursschiene mehr Förderung in Mathe und Deutsch, aber eben nicht auf dem gymnasialpropädeutischen Niveau. Die Grundkursschiene kann aber bei entsprechenden Noten trotzdem noch die Empfehlung für das Gymnasium bekommen, ähnlich wie ein Mathematik Grundkurs nach der 10 durchaus für die Qualifikation für die Oberstufe reichen kann.
Zu meiner Grundschulzeit gab es sowas wirklich. Ob das erlaubt war oder die das einfach gemacht haben, kann ich aber im Nachhinein nicht mehr erfragen.
Der Mathe-Grundkurs führt aber, ebenso wie GK Englisch, oft zu massiven Problemen in der Oberstufe, diese Konstellation kommt ziemlich selten vor und endet noch seltener beim bestandenen Abitur.
Grundschulen legen die Basis für alle Schulformen, sortieren wir dann noch früher in Gymnasium und Restschule, schon zwei Jahre vor dem Wechsel?
Lehrpläne müssen überprüft werden, sie sind zu voll. Wenn in jedem Fach herauskommt ‘ja, aber nicht wenn die Kinder zum Gymnasium sollen oder schon dort sind’, dann ist das nicht hilfreich. E- und G- Kurse erfordern mehr Ressourcen, jedenfalls an der Gesamtschule, der intensivere, aber weniger in die Tiefe gehende GK ist eine Illusion. Dieser Bedarf hängt zum großen Teil mit den Anforderungen der Stundenpläne zusammen und ist in mehrzügigen Schulen kaum zu ändern. Wenn im Gymnasium die ‘Lücken’ des Grundschullehrplans berücksichtigt werden, können geeignete (!) SchülerInnen das problemlos aufholen, auch wenn einige Themen für alle in der GS gekürzt werden. Gymnasialeignung ist m.E., wenn die Fähigkeiten und Motivation auch ohne besondere Vorbereitung reichen, schließlich soll erst das Gymnasium die nötigen Kompetenzen für akademische Ausbildungen vermitteln.
Wie lange dauert es, bis alle Kinder in der GS die unterschiedliche Entwicklung/Voraussetzungen bei der Einschulung aufgeholt haben? Eher nie, da reichen vier Jahre nicht, aber trotzdem stufen wir Sören-Marcel aus der Akademikerfamilie und Lea, die mit ihrer Mutter von Teilzeitstelle und Wohngeld lebt, nach den gleichen Kriterien in Klasse 3 bezüglich ‘Gymnasialerwartung’ ein? Teilen ihnen dann mehr oder weniger ‘Potential’ zu? Man muss kein Sozialromantiker sein, um das etwas unfair zu finden.
So ist das nämlich….!
Ich bezog mich ausdrücklich auf die Grundschule. Die Anzahl Grund- und Erweiterungskurse richtet sich dann nach der Stufenzusammensetzung, aber generell soll die Anzahl Kurse gleich der Anzahl Klassen sein. Der Personalbedarf ist also derselbe. Bei einzügigen Grundschulen gibt es dann natürlich ein Problem. Da wird mein Vorschlag nicht funktionieren.
4 Klassen, jeweils 2/3 E-Kurs. Macht 8/3 E und 4/3 G, aufzuteilen in 3xE und 2xG, damit nicht mehr als eine volle Klasse im Kurs sitzt. Dann nehmen wir noch dazu, dass Mathe nicht in allen Klassen parallel liegt, liegen kann, denn andere Unterrichtsverpflichtungen der Lehrkräfte, z.B. durch Belegungszeiten für Sport-, Kunst- und Musikräume machen das schwierig. Wer in der 2b Sport gibt, kann nicht Mathe GK unterrichten, nur damit die 4.Klassen eine gemeinsame Matheschiene haben (für die 2b gibt es nämlich sonst keine Sportzeit)….Übliche Probleme einer großen Sek-Schule.
Macht mehr Mathe im Sport und mehr Sport in Deutsch etc. – mehr Spiel und weniger kompliziert, so machen es auch Schulen anderswo
Selbst ohne das arbeiten die in unseren Grundschulen hier schon lange nicht mehr auf einem Niveau. Jeder bekommt einen individuellen Plan. Mein Kind schläft bei den normalen Inhalten ein, andere sind damit völlig überfordert
Die Frage wäre wer unterrichtet die kleineren Kurse, wenn tendenziell so schon nicht genug Lehrkräfte da sind?
Hey, das muss man doch nicht berücksichtigen…..ist doch wumpe….hauptsache, man hat mal eine Idee….
Lasst uns doch gleich im Kindergarten Gruppen nach Leistung bilden… oder schon davor?
Ein zusätzliches Angebot für schwächere Kinder fände ich auch im Kindergarten sinnvoll. Manche Kinder bekommen von zu Hause so wenig mit, dass sie in der Schule garantiert scheitern werden. Je früher man die Defizite feststellt, desto besser lassen sie sich beheben. Wenn man denn Personal hätte….
„Dass Niedersachsen mit diesem Ansatz einen Sonderweg geht, stimmt so nur bedingt. Leuders verweist darauf, dass das Vorgehen dem wissenschaftlichen Stand entspreche und „zu dem passt, was die Kultusministerkonferenz und die Fachdidaktik fordern“. Gleichwohl wird die Reform bislang nur in wenigen Ländern so konsequent umgesetzt – was auch erklärt, warum sie nun eine so breite öffentliche Debatte auslöst.“
Die KMK hat es festgesetzt,
NDS setzt es als eines der ersten Länder um und wird dafür an den Pranger gestellt.
Warum hinterfragt man nicht die Beschlüsse der KMK oder die nicht erfolgte Umsetzung, wenn doch die KMK Beschlüsse zu Grundlagen trifft?
Gibt es genug Zeit in der weiterführenden Schule, um schriftliches dividieren genug zu üben, oder muss man dann auch irgendwelche Themen dafür streichen?
Interessante Entwicklung: Literaturklassiker in Berlin darf man bald in vereinfachter Sprache laut Nachrichten lesen, hier verschiebt man das schriftliches Dividieren weiter…
Natürlich nicht.
Als älteres Semester musste ich bei diesem Beitrag etwas schmunzeln. Kann mich erinnern, dass ich in den 70er Jahren das traditionelle schriftliche Dividieren gelernt habe, später habe ich wohl implizit das vereinfachte Dividieren angewendet, wenn man z.B. mal auf der Leiter mit einem Zentimetermasstab und Stift stand und Kettenbohrungen anzeichnen musste. Musste mir erstmal anschauen, wie offiziell die verinfachte Division durchgeführt wird. Und ich muss sagen: Warum hier die Aufregung? Mein Vorschlag: Zuerst die vereinfachte Division beibringen und üben lassen und dann mal eine Stunde spendieren, die schriftliche Division zu erklären.
Was ist vereinfachtes Dividieren? Meinen Sie Dividieren ohne Rest?
Eher so etwas wie 128:4 = 120:4 + 8:4 = 30+2 = 32
Interessant. Sowas habe ich nicht gelernt, möchte ich meinen. Bin aus der DDR. Wir lernten, meine ich:
128 : 4 = 32
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Das lässt sich hier nicht so gut darstellen, aber ich denke, Sie verstehen es. Wie heißt das? Ist das nicht sogar leichter?
Genau so lernte ich das auch. Und ja, ich finde das leichter. Ich wundere mich immer, wie umständlich meine Enkelkinder rechnen lernen.
Ihr Beispiel ist die schriftliche Division “mit dem Rattenschwanz”, der aus dem niedersächsischen Lehrplan geworfen wurde.
Wie umständlich.
Das nennt man schrittweises Dividieren und das macht man jetzt schon immer als erstes
Ist das schriftliche Dividieren nicht das andere Schreibform, von was Sie gerade geschrieben haben?
Wenn das halbschriftliche dividieren für 216:6 = 180:6 + 36:6 sein soll, wo ist der Gewinn und warum kann man nicht noch das schriftliche Dividieren erlernen?
Oder darf man das auch als 120:6+60:6+36:6 lösen, also – belibig viele kleine Teilaufgaben?
Genau. Der schwache Schüler kann sogar 6+6=12 12+6=18 18+6=24 und so weiter bis 210+6=216 rechnen. Und dann alle Rechnungen abzählen. Wenn er sich nicht verzählt ist er am Ende bei 36. So beschäftigt man ihn 45 Minuten lang, freut sich, dass er dividieren kann und gibt eine gym-Empfehlung raus.
🙂
Das war bisher so üblich …
… ich schätze, dass es weiterhin so sein wird.
Aber die Bildungsstandards der KMK sehen nicht mehr vor, dass alle Schüler:innen das schriftliche Dividieren kennenlernen (so war es bisher), von Können oder sicher b
Beherrschen war auch vorher schon keine Rede, das war auch da schon deutlich zu den anderen Rechenverfahren abgesetzt.
Die “vereinfachte” Division, auch halbschriftliche Division genannt ist komplett dämlich.
Im Endeffekt machen beide Verfahren das gleiche. Sie zerlegen die große Zahl in kleinere durch die dann dividiert wird.
Der Unterschied letztlich ist, dass das schriftliche Dividieren ein sauberes Verfahren ist, dass immer funktioniert, ich kann damit auch ohne Probleme Kommazahlen dividieren und auch Division mit Rest ist darin inkludiert.
Halbschriftliche Division ist kein klarer Algorithmus sondern, beruht darauf, dass man sich den Dividend anschaut und dann mal schaut wie sich die Zahl vielleicht schon zerlegen lässt. Wenn ich hier konstruierte Beispiele nehme wie z.B. 128:4, dann geht das leicht, aber wenn ich beliebige Zahlen durcheinander dividieren will, dann wird das Verfahren deutlich schwerer. Außerdem gibt es hier immer viele Möglichkeiten zu Ziel.
Letztlich ist die schriftliche Division strukturierter, daher meiner Ansicht nach einfacher anzuwenden (man kann das wirklich stupide durchexerzieren) und wenn man es den Schülern richtig beibringt, dann können sie das dahinterliegende Prinzip (also die Kompetenz von der so gerne gesprochen wird) genauso gut verstehen, da die Prinzipien der beiden Verfahren, ja die gleichen sind….
Genau das – stupides Durchexerzieren, nichts Anderes ist die schriftliche Division. Und das soll besser sein als etwas, das Verständnis fordert und fördert? Spannend…
Divede et impera – im Umkehrschluss bedeutet das dann vermutlich “Wer nicht dividieren kann, kann eben auch nicht herrschen”.
Demokratie ist dann eben keine Volksherrschaft mehr sondern eine Herrschaft der Divisoren. Bitte nicht mit Divisionen verwechseln. Ansonsten befürchte ich einen Anstieg der Zahl der Juristen. Gilt doch für diese die Devise “iudex non calculat”. – Da muss man eben auch nicht dividieren können.
… eine Herrschaft der Dividenden.
Stockholder halt, ist doch sehr empathisch, wenn man Anteil nimmt – also Anteilnehmer einer Kapitalgesellschaft ist.
Oder: wir verzichten grundsätzlich auf das Teilen.
Hätten wir schon früher auf’s Teilen verzichtet, könnten die Leut heut aber nicht so ergiebig über die Wiedervereinigung motzen.
Es scheint mir aber nicht ganz richtig dargestellt zu werden. Überall heißt es nun, an den Schulen würde die Division nicht mehr gelehrt werden und alle staunen und schütteln mit dem Kopf. Aber wenn ich es richtig verstehe, soll die Division in Niedersachsen nicht mehr an den Grundschulen gelehrt werden, also bis Klasse 4, danach dann aber schon. Ein Verschieben auf Klasse 5 oder gar 6 ist aus meiner Sicht jedoch in Ordnung.
Also das sagt die KI dazu und soweit ich es eben nachforschen konnte, geht es wirklich nur um die Grundschule und um Dividieren mit Rest und mit Kommazahlen. Ich finde es vernünftig, wenn das erst später (nicht gar nicht) eingeführt wird. Also viel Wirbel um nichts. Aber dann wäre es ja auch keine Schlagzeile wert.
Laut KI:
Was ändert sich?
Da hat wohl jemand in der KMK die Mathematik nicht verstanden….
Wenn ich mit Kommazahlen rechnen kann, dann ist es egal ob es sich um Geldbeträge oder sonst etwas handelt.
Das ist einfach eine Kompetenz. Wenn man das jetzt aufteilt und meint, bei Geld müsse man mit Komma rechnen können, ansonsten aber nicht hat einfach nicht verstanden, dass die Idee der Mathematik ist das Prinzip zu finden und mit dieses Prinzip dann auf alle möglichen Bereiche auf die immer gleiche Weise anwenden zu können….
Und wenn ich die Division nach Klasse 5 und 6 verschiebe, dann fällt irgendwas, was dort bisher im Lehrplan auch raus, weil irgendwoher muss die Zeit ja kommen.
Irgendwie ist es schon komisch. Die Lehrpläne, die Didaktik, die Methoden, Kompetenzen und alles weitere wird im Laufe der Jahre immer besser und ausgefeilter und trotzdem sinkt das Niveau der Schüler immer weiter…
Schon komisch, wo doch alle diese tollen Verbesserungen doch wissenschaftlich geprüft und validiert wurden…
Das tut einfach nur weh…
Aber wahrscheinlich haben wissenschaftliche Studien ergeben, dass der gesunden Menschenverstand an allen Ecken und Enden vollkommen überschätzt wird und es einfach Zufall war, dass es früher gut funktioniert hat wenn man den Mut hatte sich des eigenen Verstandes zu bedienen… (sapere aude)
“Der gesunde Menschenverstand ist nur eine Anhäufung von Vorurteilen, die man bis zum 18. Lebensjahr erworben hat.” (Einstein)
Herzliche Grüße
Die Redaktion
Warum ist das komisch? Die Gründe liegen doch auf der Hand.
Dann fallen aber zwangsweise in den Klassen 5/6 andere Inhalte weg, weil die Stundentafel in der Sek I nicht angepasst wird. Und damit wird das mathematische Niveau langfristig weiter sinken.
Pssst jetzt haben sie den Trick verraten 🙁
Da soll doch keiner drauf kommen
Faktisch kann man das natürlich machen, weil mindestens das erste Halbjahr der Klasse 5 für das Angleichen der Grundschulkenntnisse drauf geht.
Angleichen finde ich sogar zu wenig gesagt. Ich glaube gedacht ist es, die unterschiedlichen Level der Schüler auf einen Nenner zu bringen – faktisch kam es mir vor wie ein Ausgleich von dem, was an der Grundschule gelehrt wurde zu dem, was am Gymnasium erwartet wurde. Das waren leider Welten.
Schulen für sich sind jedoch keine “abgeschlossenen Universen”, bzw “beliebig(es) aufschieben” geht nicht.
Zurecht muss man dann in den weiteren Bildungseinrichtungen sich fragen:
“Muss ich nun im Studium der neuen/zukünftigen Studis Stoff aus meiner Grundschulzeit beibringen”
Da wohl kaum wesentlich Inhalte in der weiterführenden Schule gestrichen werden, führt die Verschiebung des schriftlichen Dividierens dazu, dass nicht genügend Lernzeit dafür zur Verfügung steht und viele Schüler es nie lernen werden.
So ähnlich wurde es ja auch mit der Rechtschriebung gemacht. Heute ist es auch bei Kindern auf dem Gymnasium keine Seltenheit, dass 15 bis 20 Fehler pro Seite gemacht werden. Auch unter dem Motto der Grundschulen: Das lernen die schon an der weiterführenden Schule.
Dass das aber mit den bestehenden Lehrplänen gar nicht aufzuholen ist, sagt keiner.
Wer schafft denn je den Lehrplan, geschweige denn das Buch. In meiner Ausbildung schon hieß das: Mut zur Lücke. Auch jetzt lassen wir vieles weg. Man stärkt uns dabei ausdrücklich den Rücken.
Ehrlich gesagt vergessen die das sowieso ziemlich schnell wieder, wenn du das nicht jede Woche wiederholst (wozu die Zeit fehlt)
Wie bitte? Ich hab das vor 60 Jahren gelernt und es ist dauerhaft präsent. Gelernt ist gelernt. Findet heute vor lauter anderem Schwachsinn nur nicht mehr statt.
Mir sind zwei Sätze aus der Grundschule in Erinnerung geblieben: “Schreibschrift lernen wir nicht, die Schrift findet sich schon von selbst” und “Mama, ist egal, die Rechtschreibung zählt nur in Rechtschreibarbeiten”. Nja. Die Schrift hat sich nicht gefunden und die Rechtschreibung klappt weiterhin sporadisch… wenn man drauf hinweist, dass es sie gibt.
In den Oberstufen scheinen aber echte Spitzenpädagog*innen mit extrem erfolgreichen Unterrichtsmethoden zu unterrichten, denn obwohl die Leistungen bei den IQB-Tests 9. Klasse immer weiter nachlassen, machen im Vergleich zu früher immer mehr Schüler*innen mit immer besseren Notenschnitten dann zum Abschluss der Oberstufe Abitur.
Die Grundschule in Niedersachsen geht nur bis Klasse 4 oder?
Ja, außer in Berlin und Brandenburg geht die Grundschule meines Wissens in allen anderen Bundesländern bis einschließlich Klasse 4. Wie kann ich noch helfen?
Meine Kollegen und ich haben schon vor 30 Jahren mit Entse/ Erstaunen festgestellt, dass die Mehrheit unserer neuen Fünftklässler nicht schriftlich dividieren kann. Bei der Multiplikation mehrstelliger Zahlen hatten viele auch Probleme. Und das in Bayern!
Zum Glück gab es schon billige Taschenrechner.
“Zudem raube das wiederholte Einüben komplexer Verfahren schwächeren Schülerinnen und Schülern wertvolle Lernzeit.”
Ich finde Vokabel-Lernen ist ein sehr komplexes Verfahren. Kann das bitte auch weg?
Chemie dann bitte auch gleich entsorgen, danke.
Warum so detailversessen? Schule raubt Lebenszeit, also weg damit.
Na Chlor!
Vor allem unsere 😉
Aber:
Alles ist Chemiehieh
Chemie & you Chemie & you
Lernzeit wird geraubt, wenn etwas eingeübt und gelernt wird?
Seltsame Logik.
Klavielehrer sollten auch nicht mehr darauf bestehen, dass Kinder Stücke selbst spielen können. Das raubt wertvolle Lernzeit. Es reicht völlig aus, wenn die Kinder: “Kenn ich schon!”, sagen, wenn ihnen ein Stück vorgespielt wird.
Ich finde, da wird bereits zu spät angesetzt.
Fangen wir beim Laufenlernen an.
Kostet wertvolle Lebenszeit – bleiben alle sitzen. Sofern sie diese Kompetenz erlangt haben.
Haltegurte zählen nicht…
Kompetenzen können erlangt und begriffen werden,
wenn sie tief hängen.
Quasi Schlarafen-Land to go … ähm … to sit
Die KI kann doch eh viel besser übersetzen und den Text sogar gleich noch vorlesen
Wenn Sie mit besser mit bewusstloser meinen…
Komplexe Dinge solange wiederholen bis sie perfekt funktionieren…
Ich dachte immer das ist eine der Kernkompetenzen und Grundlagen des Lernens…
Was macht z.B. ein Pianist? Der macht auch genau das.
Natürlich muss ich Dinge auch verstehen können, sie kombinieren, in einem neuen Kontext anwenden und damit neue Erkenntnisse zu gewinnen.
Aber die Basis alle dessen ist es Dinge wie z.B. das Ein-Mal-Eins zu wiederholen und solange zu wiederholen, bis das sitzt. Wenn das Fundament wackelig ist, dann kann man da auch kein stabiles Haus drauf bauen.
Der Pianist muss aber kein Klavier-Bauer werden.
Wenn ich eine Sprache zur Unterhaltung mit anderen Menschen erlernen soll,
Sprach-Unterricht in der Schule, dann sollte dies auch Fokus sein – und nicht Analysen von Texten, die furchtbar und langweilig sind.
(Sehr gerne hätte ich schon zu Schulzeiten den Mantel der Sprachkonstuktion gehoben: Warum schreiben die so seltsam ihre Wörter, dass ich es mir nicht merken kann. Welches System gibt es? usw Aber solche Fragen wurden nie beantwortet. )
Ich vermute eher, der Sprachunterricht in der Oberstufe soll auf ein Fachstudium
dieser Sprache vorbereiten, ohne aber den Blick auf die Sprach-Theorie zulegen, sondern der möglichst komplizierten Anwendung der Sprache im Unterricht.
Und jemand der eben nicht Spachen studieren möchte, dem sollte man die Freiheit geben, aus den Fächern der Schule einfach persönlich interessantere Dinge zuwählen.
„ Und jemand der eben nicht Spachen studieren möchte, dem sollte man die Freiheit geben, aus den Fächern der Schule einfach persönlich interessantere Dinge zuwählen.“
Zum Glück weiß man ja bereits in Klasse 6, was man studieren oder mit seinem Leben anfangen möchte…
Die Kinder wissen es zu diesem Zeitpunkt vielleicht noch nicht, aber die Eltern ebnen ihnen mit Helikopter und Rasenmäher den rechten Weg! Man kennt ja ganz genau sein hochbegabtes Kind. 🙂
Wenn die Mathematik in der Grundschule ein Zeitproblem hat, sollte man der Mathematik mehr Zeit einräumen.
Weg mit Religion, Kunst, Musik und Englisch. Stattdessen eine Fokussierung auf die Kernkompetenzen Lesen, Schreiben und Rechnen!
Sachunterricht und Sport sollten erst einmal im bestehenden Umfang weiterlaufen, haben wir doch jetzt schon ein Problem mit übergewichtigen Kindern, die am Alltagsleben scheitern.
“Wenn die Mathematik in der Grundschule ein Zeitproblem hat“
Könnte es daran liegen, dass in NDS in der GS nur 94 Wochenstunden Unterricht vorgesehen sind, statt z.B. 108 wie in HH ?
Zeit ist das eine. Bleibt die Frage, wie viele GS-Lehrkräfte haben denn Fakultät in Mathe.
??? Wozu Grundschullehrer mit Fakultas??? Grundschule kann doch jeder!
Solange das nicht als blanker Zynismus in den Kultussen erkannt wird, geht’s insbesondere in Mathe weiter bergab. Die Besten müssten in der Grundschule unterrichten: was dort schief läuft, bekommt man später nur schwer wieder gerichtet. Aber wenn man sich ansieht, welche Wertigkeit Grundschule hat, kannste heute nur noch heulen…
“welche Wertigkeit Grundschule hat, kannste heute nur noch heulen…“
Da fällt mir spontan ein Nachbarbundesland ein, wo man sich beharrlich weigert GS-Lehrkräfte auf A13 hochzustufen, Teilzeit unter 75% nur in Ausnahmefällen zulassen will usw., und dann noch anmerkt, die Lehrkräfte sollten doch froh sein, dass die Giftzähne noch gar nicht ausgepackt wurden.
Für eine Lizenz in der GS reicht das Bestehen der Klausur im „mathematischen AU“.
Jau ich weiß, ich habe sogar Mathe ohne Fakultas und Z-Kurs unterrichtet.
In der GS haben alle die Fakulta für Mathematik, genauso wie Deutsch. Unterschiede gibt es “nur” bei Englisch, Sachunterricht, Sport, Religion, Kunst und Musik.
Das ist nicht richtig….in Niedersachsen kann man seit jeher auch ohne Mathe GS-Lehrer werden und auch in NRW war es mal ohne Mathe möglich (inzwischen müssen wieder Deutsch und Mathe studiert werden: was dann mathematische und sprachliche Grundbildung heißt…)
Ist das Mathe oder kann das weg ?
Wer ist nur auf die Idee gekommen, Rechnen an der GS Mathematik zu nennen?
Na ja, der Leistungskurs Mathematik in NRW heißt auch noch Mathematik, obwohl Mathematik im eigentlichen Sinne herausreformiert wurde.
Dafür können dort jetzt 20 von 22 Elftklässlern am G9 das schriftliche Abitur in Mathematik bestehen, weil die “Kompetenzen” dafür schon reichen ohne den Stoff der 12. und 13. Klasse durchgenommen zu haben.
Mit oder ohne Beherrschen der schriftlichen Division? -:)
Wo doch der “Rechenstab” erst in der Sek 1 Thema war…
Bei Religion und Englisch gehe ich mit.
Kunst und Musik müssen bleiben!
Ich beklatsche das…..warum habe ich in der letzten Diskussion dargestellt….
Und nein, wir haben keine Lehrer für Forderkurse in der GS…..wir haben auch keine Lehrer mehr für Förderkurse in der GS…..in NRW sind alle Fördermaßnahmen aufgehoben worden und alle Kinder sollen individuell im Klassenverband gefördert werden….in Niedersachsen wird es ähnlich sein…
Theoretisch dürfte man auch weiterhin externe Fördergruppen bilden, aber ja, wo keine LK, da keine zusätzliche Förderung. Sieht bei uns genauso aus.
// Um die schriftliche Division zu lehren, ist die Zeit zu schade. Es gibt wichtigere Inhalte //
Ja, z.B. monatelang Punktezählen und Ausmalen in Mathe, eine nutzlose Druckschift vor der Schreibschrift lernen oder tolle Checker-Tobi-Videos auf dem Smartboard gucken.
In der Grundschule wird so viel Zeit verschwendet, da ist die schriftliche Division das Letzte, was mir zur Tilgung einfiele.
Punktezählen und Ausmalen war früher einmal “Stoff” des Kindergartens, ebenso: wie hält man einen Stift richtig, wie schneidet man mit einer Schere verschiedene Formen aus, wie faltet man Papier Ecke auf Ecke oder Kante auf Kante … Ach ja und Schleifen binden, einen Knoten machen, Perlen in bestimmter Reihenfolge (nach Farben, Größe, Form) auf eine Schnur fädeln… jetzt geht dafür oft das erste halbe Schuljahr (manchmal mehr) drauf.
Verbindliche Bildungspläne für Kita-Kinder kenne ich nur aus der DDR. Gibts sowas in der Bundesrepublik überhaupt?
Ich glaube nicht. Und wenn, dann vielleicht je nach Bundesland und Kita-Träger unterschiedliche. Vielleicht weiß ja die Redaktion oder ein Forist genaueres? Oder die Redaktion macht mal dazu einen Themenmonat. Für den Begriff “Schulreife/Schulfähigkeit” gibt es, meines Wissens, auch keinen (bundesweiten) Standard.
Vielleicht liegt dort ja die Hauptursache für die Probleme? frühkindliche Bildung und Erziehung wird oft stiefmütterlich behandelt. Was in dieser Zeit versäumt wurde, lässt sich später nur schwer wieder aufholen und es zieht sich immer weiter nach oben.
https://www.unesco.de/themen/bildung/lebenslanges-lernen/fruehkindliche-bildung/https://www.empirische-bildungsforschung-bmbfsfj.de/de/Bildung-in-der-fruhen-Kindheit-1753.html
In der Vorschule (HH) gab es zB ein Scherendiplom und ein Schleifendiplom… trotzdem wird auch in den weiterführenden Klassen noch viel gemalt. Man spricht von Schreibanlass, aber am Ende findet sich immer ein Malanlass… oder ein Diskutieranlass. Von der Behörde gibt es ein PDF, was das Kind am Ende des Jahrgangs können muss. Wenn ich das lese… ich seh das noch nicht
Sie verwenden demnach ausschließlich Bücher in Schreibschrift, da sie die Druckschrift als eine nutzlose werten ?
Druckschrift lesen ist ein Nobrainer. Wir machen das seit Jahrhunderten nebenbei, ohne explizit die Druckschrift als geschriebene Schrift zu lehren.
Was ist denn ein Nobrainer?
Das stimmt. Aber statt etwas zu lernen mit Anstrengung soll alles immer nur spaßig sein.
Auch wieder so ein weitverbreitetes Märchen, genau wie die Mär vom ausschließlichen Schreiben nach Gehör…..aber manchen ist jedes Mittel recht, GSLehrkräfte zu diskreditieren….
Nicht zuletzt das (m.E. oft sinnlose) Erstellen eine Lapbooks für z. B. die Zahlenreihen…..
Dauert ewig, Lernfaktor Null, aber hübsch gebastelt.
Das ist die Lösung für den Lehrermangel. Wenn man nur noch die Hälfte des Lehrstoffs beibringen muss, kommt man mit der Hälfte der Lehrer aus und spart dadurch wieder Geld, was man zb. wieder für die Fahrradwege in Peru verschenken kann.
Sorry, aber an der weiterführenden Schulen ist der Stoff so dicht gepackt, gerade in Kl.5. Jetzt gibt es noch ein Thema, das wir da ausführlicher unterbringen müssen. Gerade die Division ist bei sehr vielen Schülern überhaupt nicht angelegt, also nicht mal das kleine 1:1 wird inhaltlich irgendwie verstanden
“nicht mal das kleine 1:1 wird inhaltlich irgendwie verstanden”
=> Das muss auch nicht *verstanden* werden, nur reproduzierbar auswendig gelernt worden sein. (Wie Vokabel lernen.)
Warum die Vokabel so heißt, ist Thema vom Studium.
Warum ist 1+1=2 ? Das muss in der Grundschule nicht verstanden werden, nur akzeptiert sein und anschaulich klar sein.
Verstanden hat man 1+1=2 erst viel später, wenn man sich mit den Peano-Axiomen beschäftigt hat und der Möglichkeit der rekursiven Definition von Addition und Multiplikation.
“Fast jeder zehnte Jugendliche erreicht nicht einmal die Mindestanforderungen für den ersten Schulabschluss. “
Der Anteil Jugendlicher, die bei IQB-2024-Mathematik weniger als 355 Punkte erreicht haben, dürfte sogar noch größer sein.
Mal kurz eine nicht ganz ernst gemeinte Frage: Warum überhaupt etwas erreichen?”
Aufsteigen statt Versetzung, Durchgemogel ohne Ende – wegen der Schülerzahlen…. und dann immer noch welche, die es nicht packen …
Sieht nach absteigendem Ast aus…..
Wo landet man eigentlich, wenn man einen absteigenden Ast raufklettert?
Entsprechend bei dem Knoten im gewurzelten Baum, von dem der Ast absteigt.
Also beim topologischen Vorgänger-Knoten.
🙂
Vielleicht sollte man mal fragen, warum die Kinder sich bei der schriftlichen Division so schwer tun. Auch die schriftliche Multiplikation bereitet heute mehr Probleme als früher. Die Kinder können nicht mehr strukturiert arbeiten. Es fehlt ihnen an innerer und äußerer Struktur. Warum sollte man danach gucken? Wir lassen es lieber weg…
Sehe ich auch so.
Falschverstandene “FREIHEIT” um den Preis des Nichtkönnens und auf keinen Fall alles, was such nur im Entferntesten nach “Zang, Drill, …. ” riecht.
Es wird Zeit, dass wir uns abschaffen. Wer soooo blöde ist, …
Es ist interessant!
Früher wurden eher die Schwachen benachteiligt und ausgegrenzt, heute ist es umgekehrt. Seit Jahren sage ich an meiner Schule, dass es schlecht ist, gut zu sein.
Wir dürfen die Schwachen nicht beschämen! Und was ist mit den Starken? Die darf ich begrenzen und klein halten????
Es ist ein Systemproblem. Solange ich vergleiche, gibt es Probleme. Siehe die Karikatur mit den Tieren und der Chancengleichheit.
Wir brauchen Lösungen höherer Ordnung!
Leider wird das von vielen Mitarbeitern in den Ministerien und auch von einigen Lehrern nicht verstanden/wahrgenommen.
Lösungen höherer Ordnung ….
=> Logik höherer Stufe => Lambda calculus
Für Grundschule und Sekundarstufen… mhm … ich mein ja nur 🙂
Allerdings die Prädikatenlogik zweiter Stufe ist echt ausdrucksstärker als die der ersten Stufe, bestimmte wichtige Sätze gelten jedoch nicht mehr.
Die Prädikatenlogik zweiter Stufe erweitert die Prädikatenlogik erster Stufe um die Möglichkeit, über alle Relationen zu quantifizieren.
Aber für Lehrplan-Relationen über Schulformen und Bildungseinrichtungen hinweg,
könnte durchaus dieses Logik-Werkzeug Verwendung finden.
Nur kennt man es vermutlich an entsprechenden Schreibtischen eher weniger.
Einflußreiche Personen haben sehr kluge Verfahren vorgeschlagen, wie Mißerfolge und andere negative Erfahrungen vermieden werden können. Der cleverste Präsident aller Zeiten hat u.a. vorgeschlagen, während der Pandemiezeit Corona-Tests zu reduzieren, damit es weniger Infektionen gibt. Deutsche Pädagogen mit Afd-Hintergrund meinen, nicht mehr an der Pisa-Untersuchung teilzunehmen, um die miesen Ergebnisse zu vermeiden. Mein Vorschlag, um Schulstress zu vermeiden und die negativen Einflüsse auf die gequälte Seele von jungen Menschen zu verringern wäre folgendes: Wir ändern das Gesetz indem wir die Schulpflicht einfach streichen. Besuch der Schule nur auf freiwilliger Basis. Das wär doch vielleicht ein Grund für den Friedensnobelpreis!
Kind: “Papa, die Lehrerin will, dass ich eine KI und Eltern frage. Und ich soll beide Antworten aufschreiben. Elternantwort aufschreiben verstehe ich. Aber warum kann die Lehrerin eine KI nicht selber fragen?”
„„Um die schriftliche Division zu lehren, ist die Zeit zu schade.“
Ich bin bei einer Expertenmeinung, die so pauschal formuliert, immer skeptisch. Schließlich gibt es ganz unterschiedliche Schüler, für die z.B. gerade das Algorithmische spannend sein kann, zumal auch die schriftliche Multiplikation dieses Element hat. Da ist es ein wenig unbefriedigend, wenn bei der Division auf einmal ein klar strukturierter Lösungsweg fehlt. Da sollte man vielleicht die sonst gerne hochgehaltene Differenzierung ernst nehmen.
Und die schriftliche Division trainiert ebenfalls die Frage, wie häufig eine Zahl in eine andere passt, bei jedem Schritt auf’s Neue.
Ich kann der Betrachtung, das halbschriftliche Dividieren fördere das Verständnis des Vorgangs, weil es Überlegungen zur sinnvollen Zerlegung erfordert, durchaus etwas abgewinnen. Ich sehe darin aber kein Argument gegen das schriftliche Dividieren.
Und das Argument, 90% der Erwachsenen könnten das Verfahren nicht mehr? Aber sie würden es vermutlich schneller wieder lernen, als ohne Vorerfahrung. Genauso wie meine 90% vergessenen Französisch-Vokabeln aus der Schulzeit oder auch mein Physikwissen aus dem Studium.
Ich möchte mal wissen, welcher Erwachsene aus dem Stand schriftlich dividieren kann. Man braucht es ohnehin nicht, und es bringt auch keine tieferen Einsichten. Die Kritiken sind also reine Ideologie.
Es gibt ganz viele Dinge, die man in der Schule lernt und zu denen es Erwachsene gibt, welche diese Dinge nicht mehr wissen oder können. Wenn das jetzt ein Argument sein soll: ich glaub, dann brauchen Kinder nicht mehr viel lernen.
PS: ich kenne ziemlich viele nicht in Schule beschäftigte Erwachsene, die aus dem Stand schriftlich dividieren können.
Man lernt beim schriftlichen Dividieren nicht nur das schriftliche Dividieren und beim Schnürsenkel zubinden nicht nur das Schnürsenkel binden. Sie verstehen? Man lässt es bleiben, weil die Kinder es nicht mehr können. Es hat aber Gründe, warum sie es nicht mehr können.
Ich zum Beispiel kann das.
Algorithmen, Rezepte, Gedichte, Textpassagen, sogar lateinische und englische,
wenn man diese (auswendig) gelernt hat, kann man einfach reproduzieren.
Und natürlich muss auswendiglernen gelernt werden. Man sollte aber sinnvolle oder wenigstens schöne und interessante Dinge auswendig lernen.
Kultur-Güter können natürlich durch andere Kultur-Güter verdrängt werden,
vielleicht wird ein Divisions-Verfahren verdrengt werden.
Für mich ist das “halb-schriftliche Verfahren” als zu kompliziert durch die “schriftliche Division” verdrängt worden.
Auch “rechne geschickt” ist bei mir durch “rechne genau, und wenn es über viele Seiten geht” abgelöst. Ich hab am Ende lieber die “Einsetzerei” als am Anfang. Ich rechne lieber mit Buchstaben als mit Zahlen. Hauptnenner sind lieber a*b*z*g als 34568964.
Im Vergleich zu dem Verfahren, das der Didaktiker vorschlägt, ist der Divisionsalgorithmus einfacher, weil eben ein Algorithmus, der sich immer wiederholt. Schriftlich zu dividieren ist einfacher als halbschriftlich zu dividieren und gleichzeitig Kopfrechnen durchzuführen. Als Überschlagsrechnung mag das funktionieren, aber nur dafür. Einmal den Algorithmus gelernt, kann er jederzeit nach kurzer Wiederholung aktualisiert werden. Selbst Erwachsenen gelingt das.
Mich würde dazu mal interessieren, wie viele Erwachsene z.B. 6748 halbschriftlich durch 27 dividieren können…
6748 durch 27 ist blöd, weil die Quersumme nicht durch 3 teilbar ist – und durch 9 ebenfalls nicht.
Im Kopf komme ich auf rund 250 bzw 249,9.
Und jetzt bitte mal halbschriftlich…
67:27 = 2
67-54 = 13
134:27 = 4
134- 108 = 26
268:27 = 9
268- 243 = 25
250:27 = 9
250-243 = 7
70:27 = 2
70-54 = 16
160:27 = 5 usw.
Resultat: 249,925…
Das Darstellungsproblem liegt bei der Darstellung der Stellenwerte, die hier im Post nicht getreu des mathematischen Rechenverfahrens wiedergegeben werden kann
Nee, das ist die böse schriftliche Division, die Sie hier machen. Halbschriftlich müsste sowas wie
2700:27 =100
2700:27 = 100
540 : 27 = 20
usw. sein, zum Schluss dann die rechten Seiten addieren. Die links stehenden Zahlen sollten dann addiert den Dividenden der Ausgangsgleichung ergeben
Und das soll einfacher sein?
Nun ja….
Ich weiß, warum ich mir den Schmarrn erspare, und nicht nur mir sondern auch den SuS, die unter mir zu leiden hatten.
Jup, geht mir genauso.
Eine Idee die m.E. von Menschen kommt die Mathematik nie praktisch anwenden mussten. Wer Mathe auf komplexe Probleme anwenden möchte, braucht einen soliden Werkzeugkasten! Dazu gehören Binome, Geometrische Formeln, Umformungen, Integraltabellen und natürlich Zahlenreihen, dividieren und multiplizieren. Je mehr man formale Verfahren und Muster auswendig kann, desto schneller ist man im Umformen, Vereinfachen und Erkennen von Lösungen, was dann wieder befähigt sich auf die eigentliche Frage zu konzentrieren. Klar ist das “stumpf” erstmal Verfahren zu pauken, aber es zahlt sich aus. Ein Musiker darf auch nicht mehr nachdenken wohin die Finger müssen; das passiert automatisch und der Verstand leitet … so ist es auch in angewandten Mathe.
Danke, wieder eine Aufgabe mehr die das Elternhaus nun leisten muss.
Ich kenne die Diskussion um die schriftliche Division schon seit mehr als 10 Jahren und der Schritt sie ins Nirvana zu schicken ist längst überfällig. Ich denke, dass 99% aller Erwachsenen dieses Verfahren in ihrem Beruf oder Privatleben nicht anwenden. Wer schnell im Alltag eine Division abschätzen möchte z.B. im Handwerk, nutzt verschiedene Rechenstrategien, die sich im Kopf lösen lassen und die Basis dazu ist das halbschriftliche Verfahren. Der Vorteil des halbschriftlichen Verfahrens ist, dass sich hier verschiedene Lösungsstrategien für eine Aufgabe anwenden lassen und diese Flexibilität ist eine Kompetenz, die außerhalb der Schule wertvoller ist, als Algorithmen anzuwenden. P.S. das schriftliche Verfahren zum Berechnen von Wurzeln vermisst doch wohl auch niemand.
Doch, ich!
Ich habe es mir mal selbst beigebogen, aber dann wieder verlernt.
Aber cool wäre es doch, es zu können. Vielleicht gehe ich es mal wieder an.
Ich war 43 Jahre Lehrerin gewesen und bin entsetzt über diese Diskussion. Auch mit 70 Jahren gehe ich noch ein paar Stunden in der Woche arbeiten. Durch den Förderunterricht in Mathematik merke ich, dass das Niveau immer weniger wird. Die Division führen wir schrittweise durch zerlegen der Zahl ein und danach wird sie schriftlich durchgeführt. Was schwierig ist, dass die Schüler das 1 x 1 nicht beherrschen. Wir gehen immer weiter mit unseren Forderungen runter. Aber es gibt ja Taschenrechner, da brauchen unsere Schüler ja nicht mehr nachdenken.
Das komplexeste Verfahren… Ich habe in der Grundschule noch gelernt, wie man eine Quadratwurzel schriftlich zieht. Und beherrsche das Verfahren nach fast sechzig Jahren immer noch sicher. Bei der Kubikwurzel fehlt mir die Routine, weil ich es zu selten gemacht habe.
Etwas aufzubauen heißt, unten anzufangen. Ich kann heute noch schnell im Kopf dividieren, weil ich eine bildliche Vorgabe herbeiziehe. Und die habe ich beim schriftlichen Dividieren geschaffen.
Man lernt doch nicht, um etwas zu können – notfalls mit Hilfsmitteln, sondern um es zu begreifen. In diesem Fall: um eine Vorstellung von Mengen zu entwickeln.
Wie das Handschreiben trägt das schriftliche Rechnen zur Hirnentwicklung bei.
Man sollte nicht die Schritte 1-3 abschaffen und zu 4 übergehen.
Sonst wird das wahr:
„Das ist der Zeitgeist. Wird sich nicht aufhalten lassen. Irgendwann wird man weder lesen noch schreiben können, weil es nicht mehr erforderlich ist.“
Einmal gelernt, merke ich nicht mal mehr, das ich dividiere. Das passiiert einfach. Beispielsweise beim Einkaufen. Reicht mein Geld noch, wievil kann ich noch einkaufen? Was da im Korb liegt, ist saldiert, der Restbetrag auch. Ohne Taschenrechner.
Unerklärliche Abweichung? Da hat jemand einen falschen Preis im System.
Sparen wir Mathematiknotwendigkeiten ein, um Betrug zu fördern? Um nicht mer die Kommasetzung zu begreifen (geborgte Null)? Das halbschritliche Verfahren Macht da Probleme.
Mittlerweile wird 0+1 mit dem Taschenrechner gerechnet, in Abuturlehrgängen, ein Taschenrechner als kaputt erklärt, weil bei einer Rangfolge-Fehler etwas Falsches herauskam, oder die x10^-Taste (früher EE) nicht begriffen wird.
Überschlag, daß etwas nicht stimmt: unbekannt.
Ich bin kein Lehrer, habe das dividieren vor über 60 Jahren gelernt. Meinem jüngsten Kind fehlt ein Zahlenverständnis völlig, das alle alle anderen noch erreichten – dem liegt keine Veranlagungsproblematik zugrunde. Alle mir bekannten Mitschüler haben derartige Probleme, jeder ein wenig unterschiedlich, zum Glück sind Einzelne noch dazu in der Lage, nach Hinweisen zu handeln.
Ich verstehe, daß man für komplexere Mathematik Fähigkeiten schaffen möchte – das aber ohne simple Alltagsmathematik zum Fiasko führen dürfte. Eine Mathematikaufteilung ist ab der Oberstufe sinnvoll, dort machen spezifische Gebiete der höheren Matheatik Sinn, je nach Abstraktionsvermögen und einem potentiellen Berufsgebiet. Simple Division jedoch muß ohne Taschenrechner beherrscht werden, wenn ein Zahlengefühl als wichtig angesehen wird. Lieber mathematische Beweise oder (mit Bedauern) bestimmte Geometriegebiete weglassen; beides fakultativ lehren oder in Arbeitsgemeinschaften auslagern, ab der 7. Klasse.
Wenn ich ein Haus baue, kann ich nicht beim Bau fehlende Fundamentbaufertigkeiten besitzen, sondern muß alle haben. Fliesen legen ist verzichtbar, sogar das Klo wäre weglaßbar, wenngleich unbequem. Daran möge man denken.
Es ist mir nicht ganz klar, welche Inhalte wichtiger als eine Grundrechenart sein sollen.
Es ist mir nicht klar, welche Inhalte wichtiger sein können, als die Beherrschung einer Grundrechnungsart.
Nach Gesprächen mit Lehrern an Grundschulen, ergibt sich für mich als Physiker der Eindruck, das dem Unterricht die sprachliche Kompetenz der Schüler entgegen steht. Etwas zu erklären erfordert eine gemeinsame Sprache und da ist das Problem. Zu glauben, es werde dann in höheren Stufen schon geregelt ist ein Irrtum. Dies belegen auch die Studien, die im Artikel angeführt wurden.
Dafür hätten Sie jetzt aber nicht unbedingt Physik studieren müssen.
Macht ein schönes Spiel zu Aufgaben um Division und Multiplikation und gebt Preise für den Highscore pro Woche, und das Thema ist vom Tisch – und auf dem Handy…
Das Niveau wird nicht gesenkt! Es lässt sich nicht mehr senken! Die Basis und das Level Ground Zero wurde bereits erreicht Jetzt erfolgt die Traumreise zum Mittelpunkt der Erde! Bei Erreichen Overkill!
Dann Rücksturz zur Erde mit KI! Natürlich!