Bildungsgerechtigkeit und die alltäglichen Codes des Schulsystems

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SIEGEN. Abstrakte Aufgaben mit dem Alltag von Schülern zu verbinden, gehört zum pädagogischen Grundrepertoire. Gerade schwächeren Schülern sollte diese Art der Veranschaulichung zugute kommen. Doch das kann nach hinten losgehen, wie der Siegener Bildungsforscher Jörg Siewert ermittelt hat.

Manche Jugendliche schaffen mit Leichtigkeit ein Einser-Abitur, andere kämpfen um jede gute Note. Warum entwickeln sich junge Menschen unterschiedlich und ist die Auseinanderentwicklung gerecht? Jörg Siewert von der Universität Siegen hat dazu drei Jahre an fünf Gesamtschulen geforscht. 750 Schüler haben er und sein Team von der 5. bis zur 7. Klasse begleitet und ihre Leistungsentwicklung beobachtet. Sie fanden heraus, dass die Art der Aufgabenstellung eine große Rolle spielt, wie Jugendliche mit Aufgaben zurecht kommen. Daneben bestätigte sich der Zusammenhang von sozialer Herkunft der Eltern und Schulleistungen ihrer Kinder.

Kindern aus bildungsfernen Familien fallen Transferleistungen vom Alltag in das fachliche Denken und Arbeiten der Schule statistisch gesehen schwerer als Kindern aus bildungsnahen Familien. LUM3N / pixabay (CC0)
Kindern aus bildungsfernen Familien fallen Transferleistungen vom Alltag in das fachliche Denken und Arbeiten der Schule statistisch gesehen schwerer als Kindern aus bildungsnahen Familien. LUM3N / pixabay (CC0)
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Der Ausgangspunkt für die Forschung war eine Studie aus den USA. Demnach entwickeln sich Kinder vor allem während der Sommerferien herkunftsspezifisch auseinander: Wohlhabende Eltern schicken ihre Kinder in den dreimonatigen Ferien oft in Freizeiten, wie Weltall-, Mathe- oder Spanisch-Camps. Finanziell schlechter gestellte Eltern könnten sich das dagegen meist nicht leisten.

Um zu untersuchen, ob auch in Deutschland die Urlaubsaktivitäten möglicherweise den entscheidenden Unterschied ausmachten, führten die Forscher Tests in Mathe und Schriftsprache jeweils am Anfang und am Ende der Sommerferien durch. Wesentliches Ergebnis: In Deutschland gibt es diesen Ferien-Effekt nicht. Die unterschiedliche Entwicklung von Kindern an deutschen Schulen vollzieht sich während der Schulzeit, gewissermaßen unter den Augen der Lehrer.

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Darüber, ob die Lehrer Einfluss auf die Entwicklung nehmen könnten, ist damit freilich noch nichts gesagt. Doch zeigte sich, dass auch die Gestaltung des Unterrichts die Schülerleistungen unterschiedlich beeinflusst. Mithilfe von Tests fand Siewert heraus, dass es häufig von der Art der Aufgabenstellung abhänge, ob ein Schüler eine Aufgabe versteht oder nicht. „Viele Lehrer möchten vor allem in den Naturwissenschaften den Alltagsbezug herstellen, damit die Schüler den Nutzen für ihr eigenes Leben verstehen“, erklärt Siewert. „Das ist ein Trend in den Schulen, der prinzipiell gut und richtig ist. Genau der kann aber problematisch sein.“

Siewert erläutert diesen Zusammenhang mit einem schlichten Beispiel: 144 Menschen stehen vor einem Aufzug, in den maximal zehn Personen passen. Wie oft muss der Aufzug fahren, um alle Personen nach oben zu transportieren? Um solche alltagsbezogenen Aufgaben zu lösen, müssen die Schüler zuerst die Transferleistung schaffen, aus der Alltagsaufgabe die dazugehörige fachliche Methode auszuwählen, also das mathematische Dividieren. Die mathematische Lösung wäre 14,4 abgerundet also 14. In einer weiteren Transferleistung müssten die Schüler aber verstehen, dass sie Menschen nicht abrunden können, das richtige Ergebnis also 15 wäre.

Wie die statistische Auswertung ergab, fallen Kindern aus bildungsfernen Familien offenbar solche Transferleistungen vom Alltag in das fachliche Denken und Arbeiten der Schule gesehen schwerer als Kindern aus bildungsnahen Familien. „Beispielsweise fielen Antworten wie: ‘Naja, einige der Menschen haben sicher keine Lust so lange zu warten und laufen lieber. Vielleicht ist der Aufzug auch nicht bei jeder Fahrt voll besetzt, weil es sonst zu eng wird.‘

Einige der Kinder können die Verbindung zwischen Alltag und Mathematik nicht herstellen“, so Siewert. „Wenn wir sie aber fragen, was 144:10 ist, kommen sie selbstverständlich auf das richtige Ergebnis. Das zeigt: Es hat in diesem Fall nichts mit mathematischer Intelligenz zu tun, ob ein Kind Erfolg hat. Vielmehr geht es darum, den Code des Schulsystems zu verstehen.“

Dass Kinder aus bildungsfernen Familien diesen Code nicht so gut verstehen wie Kinder aus bildungsnahen Familien, hängt häufig mit den Eltern zusammen. „Bildungsnahe Eltern mit einer hohen Schulbildung verstehen Schule als System recht gut. Sie treten bei Elternsprechtagen entsprechend selbstbewusst auf oder verstehen, wie wichtig Hausaufgaben sind“, sagt der Siegener Wissenschaftler. Bildungsferne Eltern hätten dagegen oftmals eine distanzierte Haltung gegenüber der Schule, weil sie selbst die Schule aus ihrer eigenen Vergangenheit eher mit Misserfolgen assoziieren.

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„Es ist bewiesen, dass in nahezu keinem anderen westlichen Land der Bildungserfolg so stark von der sozialen Herkunft der eigenen Familie abhängt, wie in Deutschland“, sagt Siewert. Die Mechanismen seien sehr schwer zu durchschauen, vieles geschehe unbewusst und ungewollt. „Bis auf wenige Ausnahmen wollen schließlich alle Eltern das Beste für ihre Kinder. Nur: Die einen wissen besser, was sie selbst dazu leisten müssen als die anderen“, so der Bildungswissenschaftler.

Um mehr auf das Thema Bildungsgerechtigkeit aufmerksam zu machen, unterstützt Siewert daher das Projekt seines Kollegen Hans Brügelmann. Die von Prof. Brügelmann ins Leben gerufene Initiative möchte den Bildungsrat reaktivieren, der schon einmal in den 1970er Jahren aktiv war. „Was muss in der Schule passieren, damit wir zu einer besseren Bildungsgerechtigkeit kommen?“ fasst Siewert die Kernfrage dieser Initiative zusammen. (zab)

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53 KOMMENTARE

  1. “Um mehr auf das Thema Bildungsgerechtigkeit aufmerksam zu machen, unterstützt Siewert daher das Projekt seines Kollegen Hans Brügelmann. Die von Prof. Brügelmann ins Leben gerufene Initiative möchte den Bildungsrat reaktivieren, der schon einmal in den 1970er Jahren aktiv war. ‘Was muss in der Schule passieren, damit wir zu einer besseren Bildungsgerechtigkeit kommen?’ fasst Siewert die Kernfrage dieser Initiative zusammen.”

    Gegenfrage: Was muss passieren, damit bestimmte Leute merken, dass ihre Konzepte seit mehr als 40 Jahren das Gegenteil von dem erreichen, was die dahinterstehenden Utopien versprechen?

      • Das dauert mir zu lange.
        Wie wäre es denn , wenn man mit den Kindern aus bildungsarmen Familien mehr direkt und anleitend arbeitet.

    • Sie dürften es längst gemerkt haben. Niemand will es aber zugeben, weil die eigene Existenzgrundlage auf dem Schmieden und Verbreiten von Utopien und falschen Konzepten beruht.
      Im Bildungswesen (und Sozialbereich) leben doch viele sogenannte oder selbsternannte Experten samt ihren Hilfskräften von Problemen, insbesondere dem Herbeireden. Zu ihnen gehört auch die ständige Neuauflage von “mehr Bildungsgerechtigkeit”. Sie allein wird noch in 100 Jahren vielen Heils”forschern” und -anbietern eine üppige Existenz sichern.
      Gelöste Probleme bedeuten in vielen Bereichen Arbeitsmangel oder gar Arbeitslosigkeit. Deswegen wird es immer Menschen und Interessenverbände geben, die Probleme weniger beseitigen als schaffen, auch wenn sie das vor sich selbst und anderen nicht wahrhaben wollen.
      Ohne Rücksicht auf Verluste werden die Schulen seit Jahrzehnten nach ideologisch-moralischen statt realitätsnahen Vorstellungen drauflos reformiert. Und immer steht dabei das zusammengereimte statt tatsächliche Wohl der Kinder und Schüler im Mittelpunkt.
      Sieht dann nach Jahren der Kurpfuscherei das Ergebnis so ernüchternd aus, dass Schönfärberei oder Abstreiten nicht mehr hilft, wird es anderen in die Schuhe geschoben und der eigene Anteil nach dem Motto ignoriert, dass nicht sein kann, was nicht sein darf.
      Man war doch so voller Moral und wollte nur Gutes. Schlechtes kann dabei unmöglich rausgekommen sein.

      • “Man war doch so voller Moral und wollte nur Gutes.”
        Das ist offenbar ein Prinzip geworden: Man postuliert die Verbesserungen, wenn sie dann aber nicht eintreten, heißt es: wir müssen eben noch besser werden.
        Merkwürdig ist z.B., dass trotz einer immer ausgefeilteren Mathematikdidaktik, immer mehr Didaktik-Lehrstühlen und immer mehr fachdidaktischen Dissertationen und Drittmittelprojekten die tatsächlichen Leistungen in Rechnen und Mathematik tendenziell immer schlechter werden, jedenfalls in der Breite. Das besagen doch die IQB- und anderen innerdeutschen Tests. Die “soziale Ungerechtigkeit” bietet sich dann natürlich auch wiederum als eine Art Ausrede an: “Wir müssen erst mehr Bildungsgerechtigkeit schaffen, bevor die Kinder Mathematik begreifen können.” So greift eins ins andere. Den Politikern kann es recht sein: sie können die Verantwortung auf die “Experten” schieben, die sich ja auch nie einig sind.

      • Heike schrieb: “Ohne Rücksicht auf Verluste werden die Schulen seit Jahrzehnten nach ideologisch-moralischen statt realitätsnahen Vorstellungen drauflos reformiert. Und immer steht dabei das zusammengereimte statt tatsächliche Wohl der Kinder und Schüler im Mittelpunkt.
        Sieht dann nach Jahren der Kurpfuscherei das Ergebnis so ernüchternd aus, dass Schönfärberei oder Abstreiten nicht mehr hilft, wird es anderen in die Schuhe geschoben und der eigene Anteil nach dem Motto ignoriert, dass nicht sein kann, was nicht sein darf.”

        Sehr einprägsame und leider zutreffende Zusammenfassung. Danke dafür!

        Ganz ähnlich formuliert es der österreichische Philosoph Konrad Paul Liessmann:

        “Der von allen akzeptierte Imperativ des bedingungslosen Immerweiter erlaubt kein Innehalten, schon gar keine Umkehr, um andere Pfade als die beschrittenen zu versuchen.

        Die Fortsetzung noch der unsinnigsten Reform wird ja – gerade auch im Bildungsbereich – gerne mit dem Hinweis begründet, dass man doch nicht zu alten Zuständen zurückkehren könne.

        Das ist ungefähr so plausibel wie die Empfehlung an einen Autofahrer, der sich in eine Sackgasse manövriert hat, doch unbedingt weiterzufahren, notfalls auch gegen eine Wand, denn er werde doch nicht umdrehen wollen und dorthin zurückkehren, wo er schon einmal gewesen ist.”

        (Liessmann, Konrad Paul: Bildung als Provokation, S. 33/34)

  2. Ds ist das Gute an diesen Experten, sie bieten Lösungen für Probleme an, die es ohne diese Experten überhaupt nicht gäbe.

  3. Im Text oben heißt es: “Wie die statistische Auswertung ergab, fallen Kindern aus bildungsfernen Familien offenbar solche Transferleistungen vom Alltag in das fachliche Denken und Arbeiten der Schule gesehen schwerer als Kindern aus bildungsnahen Familien.”

    Auch zu solchen Aussagen formuliert Liessmann eine sehr deutliche Antwort:

    “Die Verwendung der Begriffe ‘bildungsnah’ und ‘bildungsfern’ ist höchst problematisch, da diese räumliche Metaphorik suggeriert, dass Bildung irgendwo platziert ist und man sich in mehr oder weniger großer Distanz zu ihr aufhalten kann.

    Diese Rede unterschlägt sowohl die Identität von Bildung bzw. Unbildung und Subjekt als auch die Anstrengung, die darin besteht, dass Bildung als Arbeit an sich selbst begriffen werden muss.”

    (Liessmann, Konrad Paul: Bildung als Provokation, S. 68/69)

  4. ‘Naja, einige der Menschen haben sicher keine Lust so lange zu warten und laufen lieber. Vielleicht ist der Aufzug auch nicht bei jeder Fahrt voll besetzt, weil es sonst zu eng wird.‘

    Diese Antwort ist nicht falsch und schon gar nicht dumm. Wäre der Schüler ein Architekt, der die Aufzugskapazitäten für ein Hochhaus berechnen muss, sind menschliche Faktoren wie “Leute wollen nicht ewig warten” und “vollgestopfte Aufzüge sind unangenehm” absolut relevant und es wäre fahrlässig diese zu ignorieren (mal die Menschen fragen, die sich vor den Fahrstühlen in der Elbphilharmonie stauen, ob sie happy sind).

    Das Problem bei solchen Textaufgaben ist, das es ungeschriebene Regeln gibt, welche Details zu beachten und welche zu ignorieren sind (der Autor des Artikels nennt das “Code”, das ist aber der falsche Ausdrück dafür). Die Schüler müssen also sozusagen raten, welche Teile der Realität sie mathematisch modellieren sollen und welche weggelassen werden können. Das fand ich als Schüler immer frustrierend – es ist wie ein Spiel, bei dem man die Regeln nicht kennt. Es mag sein, dass sich “bildungsnahe” Schüler da weniger schwer tun als andere, weil sie schneller eine Intuition entwickeln, welche Faktoren der Aufgabensteller als relevant erachtet und welche nicht, es bleibt aber ein Ratespiel (auch wenn es gut sein kann, dass der Lehrer das ganze nie hinterfragt hat – für ihn ist alles “eh klar”. Ist es aber nicht).

    Das ist ein intrinsiches Problem von Textaufgaben, dass sich leider kaum lösen lässt – man müsste an jede Aufgabe einen Rattenschwanz von Definitionen und Erklärungen dranhängen (Menschen warten beliebig lange vor dem Fahrstuhl, Kapazität wird immer ausgenutzt etc.), und auf so eine Textflut hätten weder Lehrer noch Schüler Lust.

    Ich bin selber kein Lehrer, aber meine Intuition wäre, so eine Aufgabe eher im Klassengespräch zu machen – da hätte der o.g. Schüler seine Einwände bringen können, und man kann dan gemeinsam entscheiden ob man diese Punkte berücksichtigt oder wegabstrahiert. Vielleicht entscheidet die Klasse dann gemeinsam, dass man die Aufzugskapazität realistischer mit 5 Menschen berechnet statt mit 10, und das das Gebäude eher 4 bis 6 Aufzüge haben müsste, um so einen Ansturm in angemessener Zeit zu bewältigen.

    • Genau, im Mathematikunterricht wird dann über alles mögliche diskutiert, nur nicht mehr über Mathematik selbst. Das ist ein Nebenprodukt dieser sogenannten “Modellierungsaufgaben”. Das ist Ablenkung pur. Auch in Schulbüchern werden mathematische Regeln zurückgedrängt zugunsten von bunten Bildern und Geschichten über dieses und jenes aus der realen Welt. Man hält das für motivationsfördernd. Ganz progressive Didaktiker betonen schon die Bedeutung des Erwerbs von Sprachkompetenz im Mathematikunterricht. Dabei gehört die Formelsprache der Mathematik zu den wenigen Dingen, die eine internationale Verständigung erleichtern. Selbst in chinesischen Mathebüchern werden Formeln so gedruckt wie bei uns auch. Wenn aber Kinder aus fernen Ländern zu uns kommen, werden sie mit solchen Aufgaben wie der zu dem Fahrstuhl verwirrt. Man hält das für “modernen Mathematikunterricht”.

      • Ich finde Modellierungsaufgaben nicht per se schlecht, aber mann muss sie a) richtig machen und b) das nötige Grundlagenwissen muss schon vorhanden sein.

        Auf keinen Fall darf gedankliche und formelle Präzision durch “rumlabern” ersetzt werden (ich weiss aber zu wenig über modernen Unterricht um mir ein Urteil darüber zu erlauben ob das im Moment passiert), und wenn die Kinder noch nicht richtig dividieren können, dann müssen sie das einfach erstmal üben, bevor sie überlegen können welche praktischen Probleme man damit beschreiben kann und welche nicht.

        • “das nötige Grundlagenwissen muss schon vorhanden sein.”
          Ist es das? Soll nicht oft genug das math. Grundlagenwissen anhand von solchen Modellierungsaufgaben erst geschaffen werden?
          Hier eine sog. Fermi-Aufgabe zum “Lernfeld Aufteilen und durch Hochrechnung Abschätzen” aus dem Buch “Elemente der Mathematik” fürs 5. Schuljahr:
          “Schätze, wie viele Klavierstimmer es in Köln gibt. Mit folgenden Hilfsfragen findet man zwar nicht die richtige Lösung, aber man erhält eine Vorstellung von der Größenordnung. Köln hat ungefähr 1 Millionen (sic!) Einwohner:
          — Wie viele Klavier gibt es wohl in Köln?
          — Wie oft muss ein Klavier gestimmt werden?
          — Wie viele Klaviere kann ein Klavierstimmer am Tag stimmen?
          — Wie viele Tage im Jahr arbeitet ein Klavierstimmer?”
          Das ist ideal zum “rumlabern”, man kann endlos diskutieren, ohne Ahnung von der Sache zu haben. Es wird wohl hauptamtliche Klavierstimmer geben und solche, die das mehr nebenbei machen. Kinder aus bildungsfernem Milieu werden vielleicht Klaviere gar nicht kennen und keine Vorstellung davon haben, wie oft man sie stimmen muss (das hängt übrigens sehr vom Instrument und dem Klima ab, auch davon, wie oft ein Klavier gespielt wird). Manche Leute lassen ihr Klavier 20 jahre lang ungestimmt, Profi-Pianisten lassen viel öfter stimmen. Ich selbst wüsste keine solide fundierte Antwort auf die Fragen. Und die eigentliche Mathematik (multiplizieren und dividieren) gerät aus dem Blickfeld.

          • “Soll nicht oft genug das math. Grundlagenwissen anhand von solchen Modellierungsaufgaben erst geschaffen werden?”
            Das wäre in der Tat eine schlechte Strategie.

            Ich habe mal Fermi-Probleme gegoogelt, das war mir bisher kein Begriff. Hm. Hier geht es also explizit um das grobe Abschätzen unbekannter Werte bei sehr wenig verfügbarer Information.

            Nun war Enrico Fermi, nach dem dieser Aufgabentyp benannt ist, Atomphysiker und Nobelpreisträger. Mit anderen Worten, Mathe konnte der schon…

        • Ich finde Modellierungsaufgaben auch nicht per se schlecht. Wenn aber solche wie im Zentralabitur NRW angeboten werden (Typ: Die Wachstumsgeschwindigkeit einer Fichte kann modelliert werden durch die Funktion …”), dann wird mir schlecht. Für echte Modellierung braucht man mathematische Methoden, die weit über das hinaus gehen, was in der Schule leistbar ist, erst recht heutzutage. Auch die grafikfähigen Taschenrechner, deren Vorzüge ja das Modellieren sein soll, helfen da nicht weiter.

  5. “Wie die statistische Auswertung ergab, fallen Kindern aus bildungsfernen Familien offenbar solche Transferleistungen vom Alltag in das fachliche Denken und Arbeiten der Schule gesehen schwerer als Kindern aus bildungsnahen Familien.”

    Das war den Lehrkräften vermutlich schon bekannt.

    Es hat etwas mit Aufgabenverständnis und kognitiven Fähigkeiten zu tun, damit, dass Kinder angeregt werden, über Probleme nachzudenken und Lösungswege zu versuchen und Lösungen zu finden, was in etlichen Familien im Alltag keine Rolle spielt, weshalb den Kindern derartige Gedankengänge schwer fallen.
    Auch muss verstanden werden, dass diese Aufgaben keine praktischen Lösungsansätze erwarten, sondern Rechenaufgaben sind.

    Es hat aber eben AUCH mit Sprache zu tun.
    Und dabei geht es von Beginn an (1. Klasse) nicht um einen Plausch über Klavierstimmer, sondern darum, dass etlichen Kindern Grundbegriffe fehlen, Wörter wie “mehr” oder “weniger oder “zwischen” oder “gleich”, manchmal auch “vor” und “zurück”. Sie sind nicht in der Lage etwas zu vergleichen.
    Diese Wörter erlernen die Kinder, aber weitere fehlen ihnen, wodurch auch in späteren Jahren das Erfassen von Aufgaben erschwert wird, je nach sprachlichem Anspruch und Lebensbereich der Aufgabe – eine weitere Hürde.

    Diese Kinder fallen in den Sprachüberprüfungen vor der Einschulung auf, aber Niedersachsen streicht die qualifizierte Sprachförderung lieber, ohne ein Konzpet für den Übergang oder den Fortlauf aufzuweisen.

    Schule muss diese Bildungssprache aufbauen … und ja, das gilt für alle Fächer, auch für Mathematik. Das gelingt ohne gemeinsame Sprache nicht. Dabei ist es eine Gratwanderung zwischen einfacher Darstellung, um überhaupt ein Verständnis erreichen zu können, und angemessenem Sprachvorbild.

    Mein liebster Klassiker ist folgender: Das Licht im Zimmer ist kaputt. In der Sockenschublade liegen rote und blaue Socken. Wie viele muss man mindestens herausnehmen, um ein Paar gleichfarbiger Socken zu erhalten? Es wäre doch erheblich praktischer, das Leuchtmittel im Zimmer zu tauschen, das Licht aus dem Nachbarraum zu nutzen, die Socken ins Licht zu tragen, die Socken vorab zu bündeln oder Socken unterschiedlicher Farbe zu tragen. Darum geht es aber nicht. Es sind konstruierte Aufgaben um Begriffe zu üben: “Vermutung”, “Versuch”, “wahrscheinlich”, “möglich”…

    Bei den Modellierungen geht es darum, dass es nicht allein beim Rechnen mit Ziffern bliebt, sondern diese Fähigkeiten weitere Anwendung finden und Kinder verstehen, wozu es nützlich ist, rechnen zu können. Zu Beginn der Schulzeit gibt es übrigens den umgekehrten Weg: Kinder müssen häufig erst das abstrakte System von Ziffern, Zahlen und Rechnungen verstehen. Dabei beginnt man mit konkreten Gegenständen. Früher hieß das „Textaufgabe“ oder „Sachaufgabe“,
    die Fermi-Aufgaben sind ein weiterer Teilbereich, der weitere Ziele verfolgt.

    Die Formelsprache der Mathematik mag übrigens Mathematikern geläufig sein, bei Kindern kann man davon aber nicht ausgehen, da sie diese zunächst erlernen müssen.

    • “Formelsprache der Mathematik”
      Man vermeidet die inzwischen selbst in der Oberstufe im Leistungskurs und auch im Zentralabitur. Stattdessen gibt es mehr und mehr ausladenden Text. In der Grundschule würde ich auch eine Aufgabe wie 3 + 4 = ? zur (internationalen, sprachunabhängigen) Formelsprache zählen statt des heute üblichen: “Fritz hat mit einer Leiter 3 Äpfel vom Baum gepflückt und Anne hat 4 Äpfel vom Gras drumherum aufgelesen. Wie viele Äpfel haben sie jetzt beide zusammen?” Kann die Äpfel oder andere Gegenstände sich nicht jeder selbst dazudenken, wenn das nötig ist?

      • Nein, kann nicht. Das hat die Studie ja bestätigt.
        Und vor allem kann nicht jeder aus einer erzählten Geschicht die Aufgabe 3+4 ableiten.

      • Aber stellen Sie sich die Verzweiflung einigermaßen aufgeweckter syrischer Flüchtlingskinder vor, die in Syrien schon ein paar Schuljahre abgedient haben und daher Aufgaben vom Typ 3 + 4 = ? richtig lösen können, wenn sie mit diesen Textaufgaben konfrontiert werden, wo sie nur “Bahnhof” verstehen. Müssen die sich nicht irgendwie verarscht vorkommen? Sicher sollen sie auch Deutsch lernen, aber ob nun die Didaktikersprache der Modellierungsaufgaben (manchmal mit selbst für Deutsche ungebräuchlichen Wörtern) primär zu lernen ist, das ist sehr die Frage. Wichtiger dürfte dasjenige Deutsch sein, das im Deutschunterricht vorkommt. Und das unterstützt diese Mathematikaufgaben ja wohl niemals. Oder meinen Sie doch? Nimmt der Deutschunterricht darauf Rücksicht?

        • 1. Deutsch gilt als Bildungssprache. Genau deshalb hat JEDES Fach einen Anteil daran. Deshalb werden Fachbegriffe in Curricula aufgeführt, das ist keine neue Erfindung. Die Fachbegriffe und der Sprachcode, der in Schulen verwendet wird, muss erlernt werden.
          Untersuchungen zu Sprachcodes in Schulen sind ehrlich gesagt auch nichts Neues, ich würde jedoch davon ausgehen, dass das Bewusstsein bzw. Wissen dazu längst in sämtlichen Lehramtsstudiengängen angekommen ist und zum Handwerkszeug eines Lehrers gehört.

          2. Flüchtlingskinder, die schon ein paar Jahre zur Schule gegangen sind, werden nicht ins erste Schuljahr gesetzt, sondern in der Regel altersgemäß einer Schule bzw. Klasse zugeteilt. Die Rechenleistung in diesem Schuljahr dürfte also weit über den Erstunterricht hinausgehen.
          Wenn die Flüchtlingskinder WIRKLICH rechnen gelernt haben, können sie diese Fähigkeiten im Unterricht unter Beweis stellen. Die Überprüfung der Grundrechenarten dürfte auch für Mathematiklehrkräfte in weiterführenden Schulen kein Problem sein.
          Meine Erfahrung ist übrigens eine andere: Flüchtlinge und Flüchtlingskinder in meiner Region können dies häufig nicht, selbst wenn sie angeben, dass sie in der Schule waren.
          Sind die sprachlichen Grundlagen nicht gelegt, beginnt man mit Ziffern, Zahlen und Rechnen und schafft dies zunächst mit wenig sprachlichen Anteilen. Das hat etwas mit Zielsetzungen in Förderplänen zu tun. Die Teilhabe am Regelunterricht erfolgt, wenn Rechen- und Sprachleistungen entwickelt sind. In Nds. haben Schüler hierzu 2 Jahre Zeit, bevor sie zielgleich unterrichtet und bewertet werden müssen.

          3. Dass den Flüchtlingen und den Kindern, die mit der Bildungssprache überfordert sind, die Modellierungsaufgaben schwer fallen, berichtet ja der Artikel oben auch. Was ist denn Ihrer Meinung nach die Folge?
          Sind Sie der Meinung, Mathematikunterricht solle sich nur auf Ziffern beschränken und das Sprechen dort eingestellt werden? Es erstaunt mich sehr, dass gerade die Mathematiklehrer hier dafür plädieren, dass ihr Fach „Rechnen“ heißen sollte.

          • Sie werden lachen: Auf meinen eigenen Schulzeugnissen stand bis Klasse 6 immer “Rechnen” und erst danach “Mathematik”. Inhaltlich wurde dasselbe gemacht.
            Die Modellierungsaufgaben sind ja gut und schön, aber ich denke, wir haben da eine Monokultur entwickelt: nur noch Modellierungsaufgaben und nichts anderes mehr. Ich glaube nicht, dass das ein Gefühl für Zahlen und deren Operationen wirklich unterstützt. Stattdessen lenkt es ab auf den jeweiligen Kontext mit seinen unendlich vielen Problemen. Aber das ist vielleicht Geschmackssache. Die Stärke der Mathematik liegt ja gerade darin, dass man vom Kontext abstrahiert oder jedenfalls abstrahieren kann (und soll).
            Wenn die Modellierungsaufgaben mit ihrer manchmal gestelzten Bildungssprache gerade denjenigen schwer fallen, die man am meisten fördern will, dann ist das eben eine Ironie der Entwicklung, sozusagen der “Kobra-Effekt” in der Pädagogik: Man erreicht das Gegenteil dessen, was eigentlich angestrebt war.
            Die Bildungssprache aber abzuschaffen zugunsten von “Kiez-Deutsch” oder einer proletarischen Unterschichtsprache oder der “einfachen Sprache”, das hielte ich für das Ende des bildungsmäßigen Abendlandes, ich bitte um Verständnis. Tendenzen in dieser Richtung gibt es allerdings schon.

          • Na ja, streng genommen kommt die gesamte Schulmathematik so gut wie nie über das Rechnen hinaus, selbst wenn es Rechnen mit Buchstaben ist. Wirkliche Mathematik im Sinne einer beweisenden Wissenschaft findet in der Schule so gut wie nicht mehr statt.

            Die Mathematiklehrer an weiterführenden Schulen verlangen nicht, dass die Grundschüler Wahrscheinlichkeiten beurteilen können, es genügt vollkommen, dass sie die Grundrechenarten im Kopf und schriftlich beherrschen. In diesem Sinne sollen sie in der Tat rechnen können. Die ein oder andere Textaufgabe darf und sollte dabei sein, man soll diese aber nicht mit hochtrabenden “Kompetenzen” wie Problemlösen oder Modellieren beschreiben. Das tun sie nämlich nicht — an der Grundschule überhaupt nicht, an der weiterführenden Schule nur selten, weil die dafür erforderlichen Kenntnisse bei zu vielen Schülern nicht bereit stehen.

          • “Inhaltlich wurde dasselbe gemacht.”

            “ich denke, wir haben da eine Monokultur entwickelt: nur noch Modellierungsaufgaben und nichts anderes mehr.”

            Darum habe ich aufgezeigt, dass es unterschiedliche Teilbereiche gibt, die alle berücksichtigt werden sollen.
            Und dass sich die Frage der Gewichtung stellt.

            Monokultur kann ich nicht feststellen,
            allerdings würde ich auch nicht sagen, dass inhaltlich dasselbe gemacht wurde.

            Zur Bildungssprache hatte ich weiter oben schon geschrieben, dass es eine Gratwanderung zwischen einfacher Darstellung, um überhaupt ein Verständnis erreichen zu können, und angemessenem Sprachvorbild ist.
            “Einfache Sprache” kann notwendig sein, wenn Kinder mit Unterstützungsbedarf GE/Sprache oder Flüchtlinge im Unterricht sind.

          • Blöd ist nur, wenn die Aufgabe in so genannter “einfacher Sprache” insbesondere für Sprachförderklassen unabhängig vom Fach vom Niveau her kaum das Papier wert sind, auf dem sie gedruckt werden. Man könnte glatt meinen, dass die Autoren mangelnde Sprachkenntnisse mit mangelnder Intelligenz identifizieren.

          • @xxx, 22:02
            Lehrkräfte an weiterführenden Schulen können auf das aufbauen, was an Grundschulen gelehrt wurde. Das richtet sich nach den Curricula und nicht nach den Wüsnchen oder Erwartungen der Lehrkräfte der weiterführenden Schulen.
            Ich hatte schon an anderer Stelle geschrieben, dass SekI-LuL über neue Curricula in Grundschulen informiert werden sollten und dass hinsichtlich der Einführung neuer Curricula bessere Übergänge und Absprachen getroffen werden sollten.

            Alles andere ist m.E. eine Frage der Definition. “Problemlösen” kann man auch in Deutsch. In den Curricula GS Ma ist “Mathematisches Problemlösen” umrissen (Ma CuVo Nds 2017, S.7) und Kompetenzen formuliert (S.25)
            Auch der Sprachcode der Curricula ist eben ein ganz besonderer.

          • Die Monokultur sehen Sie z.B. im Zentralabitur: Dort gab es (fast) nur noch sog. “Modellierungsaufgaben”, bis vor kurzem ein hilfsmittelfreier Teil eingeführt wurde, der aber auch nur einen Bruchteil der zu erzielenden Bewertungspunkte ausmacht. Jeder Funktion, die da vorkommt, wird dann irgendein realer Gegenstand zugeordnet, der mit dieser Funktion angeblich “modelliert” wird. Da kommen dann Rutschen auf dem Spielplatz ebenso vor wie Sprungschanzen, mit jeweils nahezu derselben Funktion. Und der Taschenrechner wird immer wichtiger, ohne den kann man schon gar nichts mehr erreichen. Dabei hat die Bedienung desselben nichts mit der Hochschulreife zu tun, man erwartet das von jedem Azubi in einem technischen oder kaufmännischen Beruf. Und die Bundesländer können sich noch nicht einmal auf den Typ des zulässigen Taschenrechners einigen (ich meine nicht den Hersteller, sondern das, was er kann).

          • @ Palim 22:31
            Ja, die Grundschulen werden sich an den Lehrplan halten.
            Nein, die Grundschüler können nicht mehr vernünftig Kopfrechnen, schriftlich in seiner vollen Blüte schon gar nicht mehr.

            Diese beiden Einschätzungen widersprechen sich nicht, sind aber den geringer gewordenen Anforderungen der Grundschule seit der eigenen Grundschulzeit geschuldet. Es dürfte übrigens keinen Lehrer an der weiterführenden Schule geben, die auf Kombinatorik verzichten, aber die Mengenlehre voraussetzen wollen. Es geht wirklich nur um das Rechnen, Modellierungen usw. kommen früh genug in anderer Form.

            @Cavalieri
            Sie fassen sehr treffend auch meine Haltung zu diesen “Modellierungsaufgaben” zusammen. Sie sind ja in Wahrheit nichts anderes als Pseudo-Kontexte, weil wirkliche Modellierungen die mathematischen Möglichkeiten der Schule weit übertreffen. Knöpfchendrücken ist mit den grafikfähigen Rechnern mit oder ohne CAS ohnehin viel wichtiger als Mathematik selbst. Die schwachen Schüler haben derzeit nicht nur Probleme mit dem Fach Mathematik, sie erlernen den Umgang mit dem Rechner auch langsame als klevere Schüler, die viele Aufgaben auch mit einem einfachen Taschenrechner lösen können.

          • “Diese beiden Einschätzungen widersprechen sich nicht, sind aber den geringer gewordenen Anforderungen der Grundschule seit der eigenen Grundschulzeit geschuldet. ”
            Sind die Anforderungen geringer?

            Die Anforderungen sind ANDERE, ob sie geringer sind?
            Wenn Modellierungen Anforderungsbereich III bedeuten, der nun mehr Raum erhält, sind die Anforderung höher.

            Woher kommt das Einbinden in “Pseudo-Kontexte”? Hat es auch etwas mit weltweiten Tests zu tun, so wie das anglo-amerikanische Literacy-Konzept in den Deutschunterricht Eingang gefunden hat und dort häufiger als früher auch Tabellen und Schaubilder Eingang finden und “gelesen” werden?

            Ist es denn z.B. so, dass mit den heutigen Taschenrechnern die gleichen Aufgaben wie früher gelöst werden oder gibt es neue Aufgabenformen, da die neueren TR andere Möglichkeiten bieten?

          • In der Grundschule würde ich die Höhe der Anforderungen noch immer an den Kulturtechniken Lesen, Schreiben und Rechnen messen.
            Bei einem Vergleich immer nur zu sagen “Die Anforderungen sind ANDERE”, klingt mir nach Ausweichmanöver oder Ausrede und läuft letztlich auf eine Unvergleichbarkeit von Leistungen sowohl auf der Zeitschiene als auch der lokalen Ebene hinaus.
            “ANDERE Anforderungen” entziehen sich einer Qualitätskontrolle.

          • ANDERE Anforderungen sind in Curricula und Bildungsstandards aufgeführt und in Vorgaben zur Leistungsbewertung einbezogen.

            Wenn Sie diese Vorgaben nicht beachten wollen, entziehen Sie sich den Erlassen.
            Wenn Sie für Ihre Fächer in Ihrer Schulstufe andere Vorgaben erhalten und andere Klassenarbeiten schreiben müssen, können Sie sich auch nicht an vorherige Curricula klammern.

            Modellierungsaufgaben und moderen TR werden im Abitur eingesetzt und ich gehe davon aus, dass SuS im Unterricht darauf vorbereitet. Ebenso gibt es Literatur- bzw. Lektüre-Angaben für das Abitur und ich gehe davon aus, dass Lehrkräfte diese Lektüren im Unterricht aufgreifen.
            Oder verweigert man sich als Lehrkraft, weil man die Entwicklung falsch findet?

          • Genauso wie Sie, palim, halten sich die Lehrer an den weiterführenden Schulen auch an den Lehrplan. Die persönliche Meinung zu den Taschenrechnern, die vorgegebene Literatur usw. spielt dabei keine Rolle. Den Lehrern ist vollkommen bewusst, dass der heutige Oberstufenlehrplan den Schülern durch die Klausurnoten “Kompetenzen” vorgaukelt, die sie in Wahrheit nicht haben können. Gerade in Mathematik zeigt sich das sehr deutlich, wie die nach wie vor sehr hohen Abbrecherzahlen an den Hochschulen zeigen.

          • Palim,
            mit dem Verweis auf Vorgaben und Erlasse können Sie jede missliebige Meinung ersticken.
            Es geht doch in Diskussionen immer darum, wie man etwas beurteilt, also auch Gesetze, Reformen und Erlasse.
            Bei Nichtgefallen anderer Meinung dann auf die Nichtbeachtung von Vorgaben, die zur eigenen Meinung passen, zu verweisen, nützt zwar der eigenen Position, schadet aber dem Meinungsaustausch.

          • Es geht in den Diskussionen auch um Hintergründe, warum sich etwas ändert oder geändert hat, welche Annahmen richtig sind und welche falsch, da sich Vorgaben geändert haben.
            Wenn Lehrkräfte an weiterführenden Schulen nicht informiert werden, dass Grundschulen andere Inhalte und Aufgaben erfüllen müssen, ist es kein Wunder, wenn die Passung nicht stimmt.
            Bewertungen erfolgen auf Grundlage von Informarionen und häufig auch Definitionen, die man mitteilen muss, wenn man sich darüber austauschen und nicht aneinander vorbei reden will.

          • Palim: “Wenn Modellierungen Anforderungsbereich III bedeuten, der nun mehr Raum erhält, sind die Anforderung höher.”
            Das ist aber keineswegs so. Als einschrittige Modellierung gilt bereits: “2 Kilo Äpfel kosten 3 Euro, wieviel kosten 4 Kilo?”
            Die Anforderungsbereiche beziehen sich auf anderes, z.B. für die Grundschule in Mathematik:
            “Anforderungsbereich “Reproduzieren” (AB I)
            Das Lösen der Aufgabe erfordert Grundwissen und das Ausführen von Routinetätigkeiten.
            Anforderungsbereich “Zusammenhänge herstellen” (AB II)
            Das Lösen der Aufgabe erfordert das Erkennen und Nutzen von Zusammenhängen.
            Anforderungsbereich “Verallgemeinern und Reflektieren” (AB III)
            Das Lösen der Aufgabe erfordert komplexe Tätigkeiten wie Strukturieren, Entwickeln von Strategien, Beurteilen und Verallgemeinern.”
            Tatsächlich aber ist bei den IQB-Tests und auch bei VerA der Anforderungsbereich III klar unterrepräsentiert, im Zentralabitur übrigens auch. Man deklariert da immer was als AF III, aber bei näherem Hinsehen ist das geprahlt. Was da so alles als “komplex” gilt …

          • @cavalieri
            Es ging doch um den sprachlichen Anteil am Mathematikunterricht.

            Zuerst erzählen Sie, dass sich die Flüchtlingskinder verarscht vorkommen, wenn sie im Fach Mathematik statt Rechenaufgaben Texte lesen und verstehen müssen. Das wäre ihnen ja nicht möglich.
            Dann meinen Sie, dass sich jeder die Konkretisierung selbst vorstellen könne, was eben nicht der Fall ist, wie die Studie aufweist und nicht nur im Erstunterricht vielen Kindern nicht gelingt.
            Nun erläutern Sie, dass Modellierungen ja ganz einfach zu lösen seien – am Beispiel Äpfel – (AB I – Reproduzieren/ Routinetätigkeiten),
            und sagen gleichzeitig, dass sich die Anforderungsbereiche gar nicht auf das Modellieren beziehen würden – woher auch immer Sie das nehmen.

            Dass man Aufgabenformate, selbst Textaufgaben, einüben kann, bis genau dieser Text genau auf die eine Art beantwortet wird, ist auch klar. Dann werden sie zu Routinetätigkeiten. Darum geht es doch aber nicht.
            Und dass Aufgaben in Klasse 1 ein anderes Niveau haben als in Klasse 10, ist auch keine Besonderheit. Schließlich werden auch andere Texte gelesen, auch wenn die Kompetenz mit “verstehen und nutzen literarische Texte” umrissen wird.

            Wenn die Curricula vorgeben, dass nicht einmal 50% in Klassenarbeiten AB I sein sollen, dann bekommen das Erläutern von Zusammenhängen, Begründen, Beurteilen und Verallgemeinern einen anderen Stellenwert IN den Arbeiten UND IM Unterricht, der auf die Arbeiten vorbereiten soll.

            Und wenn die Vorgaben sagen, dass Modellieren, Kommunizieren etc. Zielsetzungen sind, die zu überprüfen sind, dann bekommen diese einen anderen Stellenwert IN den Arbeiten UND IM Unterricht, der auf die Arbeiten vorbereiten soll.

            Offenbar werden die Anforderungen selbst ja daran gemessen, was in den 80ern oder 90ern im Unterricht bearbeitet und überprüft wurde. (Vermutlich allerdings eher, was Lehrkräfte DENKEN, was bearbeitet wurde, aber das ist ja nirgendwo notiert und deshalb eine sehr schwammige Grundlage.)

            In meinem BL galten die Vorgaben von Beginn der 80er Jahre noch bis in die 2000er hinein.
            Haben Sie sich die Aufgaben in den Bildungsstandards Mathe (Klasse 4, 2004) angesehen? Welche dieser Aufgaben wären in den 80ern oder 90ern Ihrer Meinung nach in Mathearbeiten der Grundschulen auf diese Weise gestellt worden?
            Mit welcher Gewichtung wären diese Aufgaben im Unterricht und in den Arbeiten eingesetzt gewesen?

          • “dass sich die Anforderungsbereiche gar nicht auf das Modellieren beziehen würden — woher auch immer Sie das nehmen.”
            Ich bezog mich auf die offiziellen KMK-Standards von 2004:
            https://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Primar.pdf
            Die Anforderungsbereiche gelten für alles, die Kompetenzen und Leitideen sind davon unabhängig. Modellierung ist eine Kompetenz. Das liefert das 3-dimensionale “Kompetenzraster”, in das jeder Mensch eingeordnet werden soll wie ein Hund bei der Hundedressur (von dem ich allerdings nicht viel halte).
            Das mit den Flüchtlingskindern bezog sich darauf, dass andere Länder ganz andere Traditionen beim Matheunterricht haben. Da wird wohl oft noch klassisch gerechnet (ohne Taschenrechner und ohne Modellierung), und unser Kompetenzraster dürfte wohl vielfach unbekannt sein. Aber die Zahlen als Symbole sind international dieselben, “+” und “-” auch. das meinte ich.

          • “In den Vordergrund gestellt werden vielmehr allgemeine und inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen, die für das Mathematiklernen und die Mathematik insgesamt charakteristisch sind. Diese sind untrennbar aufeinander bezogen.” (BS Ma 2004, S. 7)
            “Die Aufgabenbeispiele werden den Standards für allgemeine mathematische Kompetenzen
            (dunkler Punkt) und inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen (heller Punkt) schwerpunktmäßig zugeordnet. Mehrere Aufgabenbeispiele repräsentieren Standards aus zwei oder mehreren Bereichen und zeigen damit die Verknüpfung der Leitideen auf.” (BS Ma 2004, S. 15)
            “Die folgenden Aufgabenbeispiele zeigen die Bandbreite unterschiedlicher Anforderungen.” (BS Ma 2004, S. 16)
            Nachfolgend kommen die Beispiele, bei denen jeweils allgemeine und inhaltsbezogene Kompetenzen ausgewiesen sind (mit hellem oder dunklem Punkt als Aufzählungszeichen)
            Ich wäre nie auf den Gedanken gekommen, dass Anforderungsbereiche und Kompetenzen voneinander unabhängig wären.

            Weil das ja offenbar schwierig ist, sind „Operatoren“ ja wieder angesagt. Für Mathe gibt es verschiedene Übersichten, u.a. diese aus NRW fürs Abitur
            https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/cms/zentralabitur-wbk/faecher/getfile.php?file=2239

            Im AB I bleibt ja nicht sehr viel stehen – ausrechnen, benennen
            Wie das dann wohl in der Grundschule ist, wenn Kinder Vorgehensweisen erläutern, Rechenwege anderer Kinder nachvollziehen, erläutern und beurteilen sollen, Aussagen mit Regelhaftigkeiten bewerten, Vermutungen systematisch überprüfen, Darstellungen vergleichen und bewerten sollen?

            Wenn man dies bewerkstelligen möchte, muss man das Rechnen beherrschen. Wie sonst will man Fehler finden, Rechenwege erläutern, Regeln erkären?

          • Palim: “Ich wäre nie auf den Gedanken gekommen, dass Anforderungsbereiche und Kompetenzen voneinander unabhängig wären.”
            Aber seit 2004 waren die Grundschulen verpflichtet, nach diesem Prinzip zu unterrichten. Zu den einzelnen Kompetenzen gibt’s auch noch die Kompetenzstufen. Die repräsentieren sozusagen die Qualität, mit der diese Kompetenz erreicht ist. Jeder Testaufgabe wird eine eigene Kompetenzstufe zugeordnet, auch bei VerA 3. Das 3-dim. Kompetenzraster steht hier auf Seite 11:
            http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/abi/KMK/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf
            Ich fühle mich nicht zuständig, diese “weisen Beschlüsse” der KMK zu erklären oder zu rechtfertigen. Das ist der “Paradigmenwechsel” im Anschluss an TIMSS und PISA, angeblich absolut alternativlos.

          • Das 3-dim. Modell ist mir neu, aber man sieht doch deutlich, dass die AB sowohl auf die “Leitideen” als auch auf die “allgem. ma. Kompetenzen” angewendet werden (aus inhaltsbezogene Kompetenzen wurden “Leitideen”)
            Aber es ist mal wieder interessant, was aus Vorgaben wird und wie sie in jedem BL anders ausgelegt werden, manchmal sogar innerhalb des BL je nach Fach.

        • Die Anforderungen sind breiter geworden (Kombinatorik, Pseudomodellierung), aber relativ gesehen deutlich weniger tief (Diktate, schriftliche Multiplikation und Division beliebig großer Zahlen).

          Hinsichtlich Taschenrechner: Es gibt kostenlose Computerprogramme oder Apps, die dasselbe können. Viele Schüler und auch Lehrer haben Bedienungsprobleme, dazu kommt der fragliche Nutzen außerhalb der Schule.

          Bei einer Fortbildung hat ein Referent mal folgende sehr gute Frage gestellt: “Unstrittig ist, dass Schüler PowerPoint-Präsentationen erstellen und damit vortragen können müssen.
          Sie müssen auch mit Mathesoftware umgehen können. Warum wird Mathesoftware geprüft, PowerPoint nicht?”

          Die Lehrer wollen auf einer soliden Grundlage aufbauen, Grundschullehrer auf schulreife Kinder, weiterführende Lehrer auf gute Grundschüler, Firmen auf gute Azubis, Professoren auf gute Abiturienten usw. Die Bildungspolitiker wollen sich in Statistiken sonnen, wählen dafür als einfachstes Mittel reduzierte Anforderungen und schüren damit Frust bei den höheren Stufen.

  6. “Bei den Modellierungen geht es darum, dass es nicht allein beim Rechnen mit Ziffern bliebt, sondern diese Fähigkeiten weitere Anwendung finden und Kinder verstehen, wozu es nützlich ist, rechnen zu können. Zu Beginn der Schulzeit gibt es übrigens den umgekehrten Weg: Kinder müssen häufig erst das abstrakte System von Ziffern, Zahlen und Rechnungen verstehen. Dabei beginnt man mit konkreten Gegenständen. Früher hieß das „Textaufgabe“ oder „Sachaufgabe“, die Fermi-Aufgaben sind ein weiterer Teilbereich, der weitere Ziele verfolgt.”

    Das kann man alles machen, wenn man das symbolische (Zahlen-) Rechnen drauf hat. Bei den Textaufgaben besteht die Hauptschwierigkeit im Übersetzen des Textes in die Rechenaufgabe und das Ergebnis zurück in Text. Zum Üben der Rechenfertigkeit sind Textaufgaben daher vollkommen ungeeignet, besonders, wenn auch noch sprachliche Defizite hinzukommen. Das verpönte Päckchenrechnen können Sie weltweit einsetzen, weil auch Chinesen, die die Aufgabenstellung nicht lesen können, die Aufgabe verstehen.

    • “Zum Üben der Rechenfertigkeit sind Textaufgaben daher vollkommen ungeeignet”
      Es hat ja auch niemand behauptet, dass man damit Rechenfertigkeiten als solche üben wollen würde, aber der Unterricht im Fach Mathermatik besteht ja nicht allein aus “rechnen”.

      • Vergleichen Sie mal die Schulbücher aus den 1990er Jahren (oder älter) mit den heutigen. Das Verhältnis Päckchenrechnen zu Textaufgaben hat sich mehr oder weniger umgekehrt. Zudem wurden fachliche Inhalte durch bunte Bilder ersetzt. Allerdings hat der Anteil Textaufgaben im Vergleich zu den 2000er Jahren nach großen Protesten von Eltern und Lehrern wieder etwas zugenommen.

        • Ist das so? In welchen Klassenstufen?

          Bei den Aufgaben zum Rechnen fällt mir auf, dass die Lehrwerke an sich recht unterschiedlich aufgebaut sind. Die Inhalte, die in den Curricula ja nur sehr grob umrissen werden, sind sehr verschieden aufgegriffen: In einigen Lehrwerken anschaulich, strukturiert, am Alltag orientiert und verständlich sowie aufbauend, zunächst die Rechenfähigkeiten, im Anschluss noch einmal wiederholende Übungen und sachliche Zusammenhänge. In anderen Lehrwerken gibt es eine knappe Darstellung der Rechenweise, viele Schwierigkeiten auf einmal, häufige Themenwechsel, sprachlich und inhaltlich ist alles viel komplexer.

          Insgesamt sind die Lehrwerke umfangreicher, die nach 2000 erweiterten Themenfelder Daten und Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik u.a., die auch in den VERA aufgegriffen und abgefragt wurden, haben erheblich mehr Raum bekommen, damit auch Schaubilder, Grafiken, Tabellen u.a.

          Hinzu kommt: Das reine Rechnen durfte nach den letzten CuVo in meinem BL in Klassenarbeiten KEINE 50% haben. Man musste also weitere Aufgabenformen und Aufgaben trainieren.

          Problemlösen, Kommunizieren, Argumentieren, Darstellen, Modellieren ist in den Curricula aufgenommen und soll auch gelehrt, geübt und überprüft werden. Vieles davon hat mit Bildungssprache zu tun und wurde vermutlich aufgegriffen, gerade weil den Kindern die Sprache und die Zusammenhänge fehlten: Rechnen allein reicht nicht aus aber ohne Rechenfertigkeiten geht es nicht.

          • “Das reine Rechnen durfte nach den letzten CuVo in meinem BL in Klassenarbeiten KEINE 50% haben.“

            Mit anderen Worten sollen 50% der Punkte durch bla bla erreicht werden können. Kein Wunder, dass die Kopfrechenkenntnisse sogar am Gymnasium so katastrophal sind. Gerade wenn die Sprachkenntnisse lückenhaft sind, hätte man das durch mehr reines Rechnen teilweise kompensieren können. Mathematik ist auch in der Grundschule kein Deutschkurs.

          • Wenn Sie die Auseinandersetzung mit mathematischen Themen als “blabla” bezeichnen wollen, dann ist das wohl so. Fragt sich, was Sie in der Uni “gehört” haben.

            “Mathematik ist auch in der Grundschule kein Deutschkurs.”
            … aber auch nicht allein Rechnen
            … und Sprachbildung in allen Fächern angezeigt, was auch in Curricula angegeben und erläutert wird.
            Zudem wird davon ausgegangen, dass Mathematik nicht allein Rechnen ist, sondern die Auseinandersetzung mit den Inhalten das Verständnis der Sachverhalte und die Anwendung der Fähigkeiten fördert.

            Die 50% der Punkte mussten durch andere Aufgaben, als nur ausrechnen/ Anforderungsbereich I, erreicht werden, erforderte also Fähigkeiten darüber hinaus, für die aber das Rechnen an sich notwendig ist.
            Beim Lösen von Sachaufgaben kommt man ohne Rechnung nicht aus. Begründungen für Zusammenhänge oder Rechenwge fußen in der Regel auch aufs Rechnen selbst.
            Die Aufgabenbeispiele der Bildungsstandards, die ja auch in ihrem BL gelten, zeigen die Vielfalt recht gut und erläutern auch die über das Rechnen hinaus geforderten Fähigkeiten:
            https://www.kmk.org/fileadmin/Dateien/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Deutsch-Primar.pdf
            Da ist zwar in der Aufgabenstellung häufiger ein Bild oder eine andere Darstellung als ein Text, insgesamt aber in den Antworten mehr Text gefordert.

            Schwierig ist immer auch die Gewichtung der Teilbereiche, da tun sich Mathe und Deutsch nichts: Wie groß ist der Anteil des Rechnens im Vergleich zu Aufgaben mit Größen, Daten, Geometrie? Wie groß ist der Anteil des Rechtschreibens im Vergleich zu Lesen, Texte verfassen, Grammatik?

            Im übrigen kann man mangelnde Sprachkenntnisse meines Wissens nicht durch mehr Kopfrechnen kompensieren. 😉

  7. @Palim um 12:32
    Zur Gewichtung der Teilbereiche im Deutschunterricht schreiben Sie: “Wie groß ist der Anteil des Rechtschreibens im Vergleich zu Lesen, Texte verfassen, Grammatik?”
    Das klingt so, als stünden Rechtschreibung und Lesen auf verschiedenen Seiten. In Wahrheit aber sind gute Rechtschreiber meist auch gute Leser. Bei den Schwächen verhält es sich ebenso. Lese- und Schreibstörungen werden fast immer gemeinsam festgestellt und als “Lese-Rechtschreibschwäche” bescheinigt.

    Mich stört, dass diese enge Verbindung gern unter den Teppich gekehrt wird, obwohl jeder Grundschullehrer sie kennt. Auch Sie tun das mit Ihrer Trennung bzw. Gegenüberstellung von Schreiben und Lesen als scheinbar unabhängige Diszipline.
    Diese Darstellung macht keinen Sinn. Sogar das „Schreiben nach Gehör“ betont mit seinem offiziellen Namen „Lesen durch Schreiben“ die enge Verbindung beider Techniken.
    Ihre zitierte Formulierung müsste meines Erachtens lauten: „Wie groß ist der Anteil des Rechtschreibens und Lesens im Vergleich zu Texte verfassen, Grammatik?”
    Das würde den Schreib- Leseanteil allerdings zum (unerwünschten) Schwergewicht machen und – so ganz nebenbei – die Methode LdS samt ihrer Protagonisten vor erweiterte Anklage stellen.

    • Richtig, Frau Prasuhn! Die Fähigkeiten im Rechtschreiben und Lesen hängen eng zusammen und gehören als “Gewichtung der Teilbereiche” des Deutschunterrichts gemeinsam in dieselbe Waagschale.
      Das Gewicht erhöht sich dadurch enorm und die Rechtschreibung kann nicht mehr abgetrennt vom Lesen als relativ klein und unbedeutend dargestellt werden.

    • So ähnlich ist es ja auch im Mathematikunterricht. Vor lauter Modellierung und Argumentation wird das Rechnen als Hauptaufgabe des Grundschulunterrichts sträflich vernachlässigt.

    • Was Sie mir unterstellen, stand gar nicht zur Debatte.
      Natürlich gehören Lesen und Rechtschreiben und Texte verfassen zusammen, das bestreitet niemand. ber ebenso gehören auch Rechnen und Modellieren zusammen, das eine geht ohne das andere nämlich nicht.
      Die Trennung in Teilbereich erfolgt in Curricula, wird für Leistungsbewertung ausgegeben. Dazu muss man sich mit aktuellen Bildungsstandards, Curricula und Vorgaben zur Leistungsbewertung beschäftigen und nicht allgemein von “Deutsch und Mathematik” sprechen und damit womöglich “Lesen, Schreiben, Rechnen” meinen.

      Wenn Matheunterricht nicht allein “Rechnen” sein soll, wird man überlegen müssen, wie viel Zeit und Aufwand man für die anderen Bereiche einsetzen will oder muss.
      Die Kritik kann daran ansetzen, dass die Gewichtung falsch ist oder dass “Rechnen als Hauptaufgabe des Grundschulunterrichts” gesetzt sein sollte und man das andere vernachlässigen müsste.

      • Ja, man kann durchaus “das andere” so wie Sie es schreiben “vernachlässigen”, ich würde das Wort “reduzieren” bevorzugen. Beispielsweise die gesamte Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik raus, Pseudo-Modellierungsaufgaben raus, realitätsnahe Textaufgaben sollen aber bleiben, z.B. in Richtung Kassenbon beim Einkaufen. Den Umgang mit dem Lineal kann man in Geometrie und / oder Kunst üben, das komplette Rechnen aber rein. An Stelle von “Aufsätzen” schon in Klasse 1 sollte man von vorne herein Wert auf Rechtschreibung und Grammatik legen. Den Englischunterricht kann man für die Schüler anbieten, die den parallel stattfindenden Förderunterricht Deutsch oder Rechnen nicht benötigen. Mir ist vollkommen bewusst, dass man VERA in der Grundschule dann gleich abschaffen kann, weil dieser Test auf internationalen Standards basiert, die die Grundfertigkeiten nicht abfragen und auch nicht abfragen können. Vermutlich würden sehr viele Grundschullehrkräfte VERA im Falle der Abschaffung keine Träne nachtrauern.

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