HANNOVER. Niedersachsen will das schriftliche Dividieren aus der Grundschule verbannen. Die Aufregung ist groß. Hinter der Debatte verbirgt sich allerdings eine grundsätzliche Frage: Wie muss Mathematikunterricht aussehen, damit Kinder mehr lernen als Rechentechniken – um später einmal gewappnet dafür zu sein, selbstständig Probleme lösen und sich weiteres Wissen aneignen zu können? Denn das wird ihnen zunehmend abverlangt.
Bettina Rösken-Winter, Professorin für Didaktik der Mathematik (mit dem Schwerpunkt Primarstufe) an der Universität Münster, bewertet die geplante Veränderung grundsätzlich positiv. „Die Kinder sollen das lernen, was in der Mathematik wichtig ist“, sagt sie gegenüber der Zeit. „Und wichtig ist es, entscheiden zu können, wann ich welche Operation anwende.“ Wenn Kinder „verstärkt nur die Anwendung der schriftlichen Algorithmen“ lernten, hätten sie „langfristig das Problem, dass sie bei einer Mathematikaufgabe gar nicht so weit kommen, dass sie den Algorithmus, den sie ja eigentlich beherrschen, anwenden können.“
Konkret plant das Kultusministerium von Julia Willie Hamburg (Grüne), das schriftliche Dividieren nicht mehr verbindlich in der Grundschule zu unterrichten. Stattdessen soll es erst ab Klasse 5 systematisch eingeführt werden. Zur Begründung verweist das Ministerium auf die bundesweiten Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz, in denen das schriftliche Dividieren bereits seit 2004 nicht mehr vorgesehen ist. Zudem gehe es darum, das Verständnis mathematischer Zusammenhänge zu stärken.
Die Reform beschränkt sich nicht auf die Division. Das Ministerium erläutert den veränderten Ansatz anhand mehrerer Beispiele aus unterschiedlichen Inhaltsbereichen des Mathematikunterrichts.
Division: Noch bevor Kinder dividieren, sollen sie verstehen, was Teilen bedeutet, etwa anhand der Situation: „24 Bonbons werden gerecht auf 6 Kinder verteilt“. Sie sollen die Beziehung zwischen Division und Multiplikation erkennen. Anschließend folgt das halbschriftliche Dividieren. Dabei wird eine Zahl in handhabbare Teile zerlegt. 3.240 : 5 wird beispielsweise aufgeteilt in 3.000 : 5 = 600, 200 : 5 = 40 und 40 : 5 = 8. Die Teilergebnisse werden addiert, das Ergebnis lautet 648. Das mehrstufige schriftliche Verfahren wird in die Sekundarstufe verschoben.
Zahlenraum: Bevor Schülerinnen und Schüler mit großen Zahlen rechnen, sollen sie den Stellenwert verstehen. Die Zahl 58 wird als 5 Zehner und 8 Einer erfasst. Mit Bündeln, Würfeln oder strukturierten Darstellungen sollen Kinder erkennen, wie Zahlen aufgebaut sind, statt Ziffernfolgen lediglich zu notieren.
Plus und Minus: Für Addition und Subtraktion gibt es keinen vorgeschriebenen Einheitsweg. 47 + 28 kann in Teilschritten gerechnet werden, etwa 47 + 20 = 67 und 67 + 8 = 75. Möglich ist auch der Weg über den Zehner: 47 + 3 = 50 und 50 + 25 = 75. Entscheidend ist, dass die Kinder ihren Rechenweg begründen können.
Einmaleins: Das kleine Einmaleins soll aus Mustern heraus entwickelt werden. Mit Punktfeldern, Rechtecken oder Alltagsbeispielen wie Eierkartons sollen Schülerinnen und Schüler Strukturen erkennen. So wird deutlich, dass 4 mal 6 doppelt so viel ist wie 2 mal 6 oder dass 5 mal 8 die Hälfte von 10 mal 8 ist.
Größen und Messwerte: Anstelle bloßer Umrechnungsregeln sollen Kinder zunächst verstehen, was Messen bedeutet. Fragen wie „Wie oft passt ein Lineal auf den Tisch?“ oder „Warum schreiben wir 2,50 Euro und nicht 2,5 Euro?“ sollen tragfähige Größenvorstellungen entwickeln, bevor formale Umrechnungen eingeführt werden.
Bruchrechnung: Brüche werden über Alltagssituationen eingeführt. Wird eine Pizza unter vier Kindern geteilt, erhält jedes Kind ein Viertel. Zwei Viertel entsprechen einer Hälfte. „Erst, wenn diese Zusammenhänge verstanden sind, folgen Rechenregeln“, erklärt das Ministerium.
Für Didaktikerinnen wie Rösken-Winter ist dieser Ansatz konsequent. Sie kritisiert sogenannte Aufgabenplantagen mit vielen gleichförmigen Divisionen. „Nehmen wir an, ich bin eine Schülerin, die gut darin ist, diesen Divisionsalgorithmus anzuwenden. Dann mache ich das immer und immer wieder, weiß aber nicht, in welchen Situationen die Division überhaupt der richtige Lösungsansatz ist.“ Halb schriftliche Methoden erforderten hingegen Abschätzen, Zerlegen und flexibles Denken. „Man muss ein Zahlengefühl entwickeln“, sagt Rösken-Winter.
„Algorithmen sind ein zentrales Element der Mathematik“
Auch Prof. Hedwig Gasteiger, Leiterin des Forschungszentrums CEDER an der Universität Osnabrück und wissenschaftliche Beraterin bei der Überarbeitung des niedersächsischen Kerncurriculums, betont laut Zeit, dass Algorithmen nicht abgewertet würden. „Beides ist wichtig“, sagt sie. „Algorithmen sind ein zentrales Element der Mathematik. Sie strukturieren komplexe Probleme, machen Rechenwege nachvollziehbar und vermitteln ein systematisches Vorgehen.“ Kinder lernten grundlegende Algorithmusstrukturen bereits durch das schriftliche Addieren, Subtrahieren und Multiplizieren.
Die schriftliche Division sei ein weiterer Algorithmus, der allerdings auch noch in der Sekundarstufe gut eingeführt werden könne. „Man muss priorisieren, gerade weil zeitgemäßer Mathematikunterricht eine Reihe weiterer, zusätzlicher Kompetenzen, wie zum Beispiel den kritischen Umgang mit Daten, berücksichtigen muss“, sagt Gasteiger. Die Frage laute daher nicht, ob Kinder Algorithmen kennenlernen, sondern wann und in welchem Umfang.
Niedersachsen ist mit dem Schritt nicht allein. Mecklenburg-Vorpommern hat das schriftliche Dividieren in der Grundschule bereits zurückgenommen, weitere Länder prüfen entsprechende Anpassungen. Dass sich die Streichung aus den KMK-Standards von 2004 erst jetzt sichtbar auswirkt, liegt an langen Überarbeitungszyklen der Lehrpläne. Ob daraus tatsächlich eine Mathematik der Zukunft entsteht, wird sich im Klassenzimmer entscheiden. Dort zeigt sich, ob Kinder Rechenwege nur reproduzieren – oder ob sie verstehen, warum sie funktionieren. Gasteiger: „Wir haben Bildungsstandards, wir haben Lehrpläne – und wir haben Kinder, die in Klassen sitzen, an denen sich der Unterricht ausrichten sollte.“ News4teachers / mit Material der dpa
Hier geht es zu allen Beiträgen des News4teachers-Themenmonats “Schule der Zukunft”.
Reform: Warum Grundschüler künftig kein schriftliches Dividieren mehr lernen
“Dabei wird eine Zahl in handhabbare Teile zerlegt. 3.240 : 5 wird beispielsweise aufgeteilt in 3.000 : 5 = 600, 200 : 5 = 40 und 40 : 5 = 8”
Und jetzt mal bitte halb-schriftlich gleiche Ausgangszahl durch 7 teilen … Wieviel bleibt übrig und kann nicht verteilt werden?
“Halb schriftliche Methoden erforderten hingegen Abschätzen, Zerlegen und flexibles Denken. „Man muss ein Zahlengefühl entwickeln“, sagt Rösken-Winter.”
Und deshalb ist halb-schriftliches Dividieren schwieriger, weil man schon ein Gefühl für die Zahlenwelt benötigt.
Liter und Kilogramm kann man je nach Stoff auch gegeneinander austauschen, aber dazu muss die Physik “mitspielen”. Es macht es nicht einfacher, wenn man zur Rechnung ein Gefühl von den Dingen benötigt.
Wie sagte schon Loriot: Dann stimmt etwas mit deinen Gefühlen nicht.
Das tolle an Gefühlen ist, die können eben nicht “nicht-stimmen”, aber sie können einen täuschen.
Zitat aus dem Kunstunterricht aus den 90er Jahren:
“Halt, nicht direkt anfangen: Du must warten, bis der Spreckstein mit dir redet.”
=> “Wenn Sie meinen – dann bereite ich derweilen ein Referat über Specksteine vor, über Silikate und warum diese nicht reden können…”
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Fühlst Du die Zahlen durch Raum und Zeit?
Die Operation der Division steht schon bereit,
Im Kreis der Symmetrie, im Spiegel der Welt,
Wo Ordnung das Chaos, die Wahrheit, verstellt.
Dann ruf laut „Helau!“ mit Zahlenzauber,
Denn selbst die Brüche tanzen – “Alaaf” – sind sauber!
Durch Formeln und Fantasie zieht der Narr,
Mit Pi im Gepäck und der Wurzel sogar.
In Matrizen tanzt er, im Takt der Ideen,
Wo Eins und Unendlich im Reigen sich drehen.
Drum lache mit Logik, feiere klar,
Denn Denken und Träumen – ein närrisches Paar!
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Der Narr ist hier!
Der Professor erwacht:
“was nur hat er sich dabei gedacht?
Dieses Gedicht hat keinen tieferen Sinn.”
“Ja, genau – ich schrieb es einfach so mal hin.
Drum achte fein, die Wörter rauf und runter,
Interpretation gibts keine, drum bleibe munter.
Lass stehen das Pult, schließe das Fass,
die Büttenrede – ich sage Euch das –
erklärt die Welt – ganz wunderbar.
Die Wahrheit auf Erden, die findet man so,
sei offenherzig und bleibe stets froh.
Denken, grübeln – ja das muss sein,
doch alsbald stellt sich Erkenntnis ein.
Drum handle nach der Maxime des Lebens:
Forschen und Lehren ist niemals vergebens.
Auch bei wenig Verstand, das ist dir doch klar,
sind alle Menschen eigentlich wunderbar.
Drum reiche die Hand,
sei verständig und klug,
such Frieden im Herzen – das ist wahrer Zug.
Denn Streit bringt nur Schatten, die Liebe das Licht,
Interpretationen verfälschen der Wahrheit Gewicht.
“
Waldorf-Schule?
Die Bildungsintiative “‘Schland 2035” möchte ihr Gedicht ausdrücklich loben!
“Dann mache ich das immer und immer wieder, weiß aber nicht, in welchen Situationen die Division überhaupt der richtige Lösungsansatz ist”. Man lernt schon nach Einmaleins Division und versteht mithilfe Textaufgaben, wann Division richtig und nötig ist. Das schriftliche Dividieren wäre nur ein schneller Weg, das gleiche mit den größeren Zahlen zu machen.
„Warum schreiben wir 2,50 Euro und nicht 2,5 Euro?“ – Ist dieses Unterschied für Mathematik so wichtig oder eher für Fächer, die unbedingt Metriken verlangen, wie Physik, Chemie oder bei Finanzen? In Mathematik wäre es egal, ob man 2.5 Euro oder 2.50 Euro schreiben würde, da spielt DIN 5008 keine Rolle.
Es ist insbesondere in der Mathematik nicht egal, ob Sie 2,5 oder 2,50 schreiben. Die Anzahl der Nachkommastellen gibt Ihnen an, wie genau die betreffende Zahl ist. 2,5 umfasst alle Zahlen zwischen 2,45 und 2,54. 2,50 hingegen beschreibt alle Zahlen zwischen 2,495 und 2,504.
In der Mathematik gilt 2,5=2,50. Was Sie meinen, betrifft außermathematische Interpretationen, die vom jeweiligen Kontext abhängen können.
02,50 ist mathematisch ebenfalls richtig. Vor allem mit Blick auf gesellschaftliche Zustände, die führende Nullen zu Genüge kennt.
Naja … Ihr habt im Prinzip alle irgendwo recht … Kommt halt drauf an, was man betrachtet?
Abstrakte Mathematik: 2,5 = 2,50. Punkt.
Messgenauigkeit und signifikante Stelle: Hier spielt das beispeilsweise eine deutlich Rolle. Und wäre 2,5 = 2,45-2,54.
DIN 5008: 2,50 € [Form + Übersichtliche Darstellung + Genauigkeit]
Wichtig bei der Buchhaltung. Auch genormt. Wie eben “das Leerzeichen” auch… 2,50 € ist richtig 2,50€ wäre schon falsch. Versteht jeder … Stellt aber die Norm dann nicht dar. Auch nicht “Allgemeines Format/Norm”. Wirkt somit genau genommen auch “falsch/unübersichtlich/störend”, wenn sich alle an die Norm halten würden.
Also im Prinzip habt ihr alle “irgendwo” recht. Sprecht aber aneinander vorbei.
Mika “verwechselt” eventuell Zahlentheorie mit Messwerten.
Also reine Mathematik [2,5 = 2,50] mit angewandter Mathematik [Beispielsweise Physik oder Statistik].
Mika BB hat Mathematik studiert und verwechselt da garnichts…
😀
Wo, in welchen Studiengang und geschafft?
An einer Universität, Lehramt SEK 2 (zusammen mit den Diplomern – ja, das war damals so), mit 1,7 mehr als „geschafft“.
Und das hilft Ihnen jetzt wie weiter?
“Mika BB hat Mathematik studiert und verwechselt da garnichts…”
Autoritätsargument also?
Gut. Können wir ja gerne ausdiskutieren. Ich habe auch Mathe studiert … Zähle also Ihr Autoritätsargument mal nur milde.
Wir sprachen hier von reiner Mathematik. Also beispielsweise abstrakte Mathematik und Zahlentheorie. Reelle Zahlen. Bei einem Bruch oder einer Gleichung ist das egal. 2,5 = 2,50.
Sie sprechen hier mitunter von der Fehlerrechnung und Numerik. In der Messtechnik und Physik haben Sie ebenfalls recht. Sagte ich ja bereits.
Sie beziehen sich im Prinzip auf DIN 1333 [Zahlenangabe – hier gilt jedoch der explizite Hinweis auf “gerundeten Wert” ansonsten ist auch das Definiert …] und DIN 1319. Das stimmt. Auch DIN 5008 (insbesondere Buchhaltung) stimmt. Auch beim Goldstandard wäre es genau genommen so … 2,50 ist genauer als 2,5 dort.
Schließt aber eben nicht aus, dass es in der abstrakten Mathematik. Auch bspw. Anwendung von Zahlenstrahl anders ist. Dort ist 2,5 = 2,50. Auch das ist strikt geregelt.
Siehe bspw. Dedekind dazu.
Oder die Peamo-Axiome in der Mengenlehre.
Oder Harro Heuser im Bereich der Analysis.
Oder auch Otto Forster im Bereich der Analysis “Analysis 1” [eigentlich ebenfalls ein Standardlehrwerk im Studium … Sollte zumindest sein.]
-> Dezimalbruchdarstellung einer reellen Zahl X als Definition und Beweis …
Oder Hardy und Wreight (? Schreibt man den so?)
Walter Rudin …
Ebbinghaus [hies doch so?]
Kann man ja recht gut nachlesen.
Oder Bronstein [Klassisches Standardwerk … Haben Sie gelesen oder?] im Bereich der Körperaxiome bspw. Oder auch Brüche/Dezimalbrüche. Oder auch Arithmetik.
Hier ist das ganz klar definiert.
Die reine Mathematik bezieht dich auf DIN 1302. Auch dort ist klar definiert: 2,5 = 2,50.
Also auch hier wieder:
– Wovon spricht man denn konkret? Auf was nimmt man tatsächlichen Bezug?
Je nachdem ist “beides richtig” – jedoch auch “beides falsch”. Zumindest nicht als Gesamtaussage “für Mathematik”.
Also: Sie haben Mathe studiert. Führen das als “Autoritätsargument” an? Sie verwechseln das wirklich nicht? Dann lesen Sie nochmal vielleicht nach?
[Soll jetzt kein Angriff sein … Ich mag Sie. Aber … Lesen Sie doch bitte nach.]
Sie können natürlich auch “Gegenquellen” anbringen.
Nur ist das halt … Recht klar eigentlich definiert.
Sie verwechseln hier “meiner Meinung nach” (mathematische) Anwendung mit Theorie (der reinen Mathematik).
Außer ich bilde mir mein Mathestudium auch ein … Und die Fachbücher … Ist zwar paar Jahre her … Wüsste aber nicht, dass sich das geändert hätte.
Aber hey … Bin offen für Korrekturen und Quellen. Vielleicht bilde ich mir das alles ein und Sie haben recht. Dann: Gerne her damit.
Was bitte ist denn „die reine Mathematik“?
“Die reine Mathematik ” ist für mich theoretische, fundamentale Mathematik und befasst sich mit abstrakten Strukturen, logischen Zusammenhängen.
Cents, Zentimeter usw sind Maßeinheiten und kommen ins Spiel bei Anwendung der Mathematik in realen Probleme.
Eine Spielart der Philosophie – Schwerpunkt ist die Frsge nach der Existenz und dem Wert der NULL
Die Null: eine der besten Erfindungen ever!
Die “reine Mathematik” [Pure Mathematics] befasst sich mit Themenbereichen bzw. stellt diese dar. Eben beispielsweise abstrakte Strukturen, logische Beweise und Axiome.
Also der Fokus ist mitunter auf Widerspruchsfreiheit logisch abzuleiten.
Hier ist die Gleichung 2,5 = 2,50 beispielsweise auf dem Zahlenstrahl gleich definiert. Man darf hier beliebig viele “0”en anhängen. Der Wert ist fix definiert und dadurch auch so logisch.
Sie wiesen hier auf Bereiche der angewandten Wissenschaft hin. Also der Signifikanz. Dort ist das anders definiert. Da haben Sie recht. Also dann sind wir eben bei Kryptographie.
Aber in der “reinen Mathematik” kann man sich beispielsweise auch die Theorie der Primzahlen ansehen.
Keine Ahnung, wie ich das sonst noch schriftlich erklären kann/soll.
Jonoko fragt oben nach Ihrem Studiengang eventuell, weil die “Thematik” diesbezüglich nicht “gleich” ist/war. Einige Universitäten lehren das wohl eher im Randbereich bis gar nicht.
Und ob man jetzt mit bspw. “Diplomer Mathe” oder “Master Mathe/Dr. rer. nat. in Mathe” zu tun hat oder in den gleichen Kursen sitzt ist absolut egal.
Das wäre maximal ein weiteres Autoritätsargument. Dieses braucht es nicht … Das kann man nachlesen. Ist ja auch recht klar definiert. Ob das alle wirklich verstehen wäre wieder was anderes. Als Mathematiker versteht man das. Einfach Fachliteratur heranziehen.
Ansonsten könnte Jonoko sich wundern, weshalb Ihre Uni das vermeintlich nicht lehrt(e).
Ich weiß auch nicht, ob das “früher” sonderlich Modular war. Sie haben mit Sicherheit “einige Jahre früher” studiert. Eventuell war das damals einfach weder Thema – noch “interessant”?
Um daher nochmal auf Ihren ersten Kommentar einzugehen:
“Es ist insbesondere in der Mathematik nicht egal, ob Sie 2,5 oder 2,50 schreiben. Die Anzahl der Nachkommastellen gibt Ihnen an, wie genau die betreffende Zahl ist. 2,5 umfasst alle Zahlen zwischen 2,45 und 2,54. 2,50 hingegen beschreibt alle Zahlen zwischen 2,495 und 2,504.”
Es ist in der reinen Mathematik eben schon egal, ob jemand 2,5 oder 2,50 schreibt. Diese ist so definiert.
2,5 umfasst hier eben 2,5 ; 2,50 ; 2,500 ; usw. Also im Prinzip 2,50 [Periode über “0”].
Theoretisch könnte man auch 0002,50000 schreiben. Das ist aber “unschön”. Kann man jedoch didaktisch nutzen, wenn wir im Bereich von Stellwerttafeln sind. Oder im Bereich von Rundungen und veranschaulichen wollen, welchen “Wert den wir nicht sehen – aber haben” zeigen wollen.
Beispielsweise:
Runde die Zahl 65,725 auf Tausender.
Dann können wir 0065,725 zur Veranschaulichung nutzen, damit es SuS besser verstehen und hier “laut Regeln” eben runden. 0 – als Hunderter -> Abrunden. 0 als Tausender -> 0 beibehalten. Alle “Stellen dahinter 0en”. Damit ergibt sich eben der Rundungswert “0”.
0065,725 ~ 0
65,725 ~ 0 [weil ich die Nullstellen zuvor streichen darf]
Und schon hätte man den Beweis im Prinzip.
Sie haben im Bereich von bspw. Physik, angewandter Mathematik, DIN 5008 im Bereich Buchhaltung, Goldstandard [glaube ich …], Metrologie usw. Recht.
Beides ist klar definiert. Beides ist richtig. Man sollte das aber differenzieren. Und v. A. nicht “verwechseln”/”über einen Kamm scheren”/”gleichstellen”.
Man kann es vergleichen … Man kann es aber nicht gleichstellen (und übertragen).
Hoffe Sie verstehen, was ich meine.
Ansonsten einfach Dedekind oder Peano oder Normen vergleichen (!).
DIN 1333 vs. DIN 1302.
Das ist ja das Tolle … Es ist definiert. Hier braucht es kein “aber ich habe gehört”/”ich fühle”/”ich denke”/”bei meinem Studium” usw.
Man kann es schlichtweg nachsehen. Das ist ganz unabhängig von den mathematischen Kenntnissen und Wissen. Nachsehen kann das jeder. Ob verstehen … Das wieder etwas schwieriger.
Dedekind geht bspw. Über die dedekindsche Schnitte. Also reelle Zahlen.
Peano-Axiome eben über Äquivalenzklassen udn rationale Zahlen. Mengenlehre. Dezimalzahlen zu Brüchen.
Heuser und Forster gehen im Prinzip über Grenzwerte. Also Grenzwerte von Folgen.
Mir fehlt jetzt irgendwie das Stück, wie Sie von der durch die Anzahl der Nachkommastellen definierten Genauigkeit einer Zahl zur Kryptographie, also zur Wissenschaft vom Ver- und Entschlüsseln kommen? Wenn wir über Primzahlen sprechen würden, könnt ich den Bogen ja irgendwie schlagen…
Das waren Beispiele, wo Ihre angeführte Definition meines Wissens nach gelten/definiert sind.
Was das andere betrifft: wir sind uns doch einig, das pi eine irrationale Zahl ist? Und das 3,1 (pi auf die erste Nachkommastelle gerundet) eben nicht dasselbe ist wie pi? Wie unterscheiden Sie, ob die angegebene Zahl 3,1 jetzt 3,10 oder 3,14 oder pi ist? Ab den gebrochenen Zahlen baut das Zahlensystem genau auf dieser Eigenschaft der Zahlen auf: die Definition der Zahl durch die Angabe der Nachkommastellen. Die Dichtheit der Zahlen ist eine ureigenste mathematische Eigenschaft (wenn Sie so wollen: der reinen Mathematik).
“Was das andere betrifft: wir sind uns doch einig, das pi eine irrationale Zahl ist? ”
Jap
“Und das 3,1 (pi auf die erste Nachkommastelle gerundet) eben nicht dasselbe ist wie pi?”
Richtig.
” Wie unterscheiden Sie, ob die angegebene Zahl 3,1 jetzt 3,10 oder 3,14 oder pi ist?”
In der reinen Mathematik?
3,1 = 3,10
3,10 = 3,10 (=3,1)
3,14 = 3,140 = 3,14
pi = pi
Für pi gibt es meines Wissens nach in der reinen Mathematik keine Stellvertreter. Zumindest theoretisch. In der Praxis sieht das anders aus.
Also in der angewandten Mathematik:
3,1 = 3,05 bis 3,14
3,10 = 3,095 bis 3,104
3,14 = 3,135 bis 3,144
Pi = “gerundete Stellvertreterzahl einfügen”
Diese kann ich Ihnen gar nicht geben, da es auf die gerundete Nachkommastelle in der Praxis dann ankommt. Also hier eine Stellvertreterzahl benötigt wird.
Die reine Mathematik “will” die Exaktheit. Und hier kann “pi” nur “pi” sein. Und wird auch so definiert. Als unendliche Zahl. Man kann damit nicht rechnen.
Erst in der angewandten Mathematik nimmt man eine Stellvertreterzahl. Ansonsten könnten wir keine Kreis usw. halt berechnen. Es ist als ein “Nutzwerkzeug”. Wir können eben nicht GENAU mit pi rechnen. Das ist uns nicht möglich.
Ihre Frage wäre genau genommen eine Fangfrage. Es kommt drauf an “was man will und betrachtet”.
Bspw. das 3,1 und 3,10:
Bei einer Gleichung ist es immer 3,1 = 3,10.
Erst bei der Rundung wäre sie 3,1 = 3,06 bis 3,14.
Ist ja auch logisch hoffe ich.
Steht sie in einem Physikexperiment im Protokoll wäre 3,1 als Intervall und 3,1 = 3,06 bis 3,14.
Ist TATSÄCHLICH pi gemeint [ohne “Rundungstoleranz], dann darf man nur pi schreiben. 3,1 wäre ein Notationsfehler.
In der reinen Mathematik ist 3,1 eine exakte Zahl. Also 31/10 als (unechter) Bruch.
Das hat absolut gar nichts mit pi zu tun. In der reinen Mathematik ist pi einfach schlichtweg pi und als unendliche Zahl nicht als Bruch schreibbar. Es ist und bleibt demnach pi ohne Stellvertreterzahl.
Erst im Anwendungsbereich “zieht” man sich (aus Alternativlosigkeit und zum Berechnung) eine gerundete Stellvertreterzahl ran. Dann ist man aber wieder im Bereich der “Rundung”. Angewandten Mathematik – und somit wird pi hier wiederum anders definiert.
Sie kommen hier meiner Ansicht nach einfach ständig zwischen “reiner Mathematik” und “angewandten Mathematik” durcheinander und verwursteln das.
Das “muss” man aber klar trennen.
Und ich dachte immer pi ergibt sich als Relation von Umfang und Durchmesser, die einen konstanten Wert ergibt. Aber ich habe leider nur Ingenieur-Mathematik 1 bis 3 ausreichend gelernt.
Im übrigen ist die Antwort auf alles 42
Da haben Sie auch absolut recht.
In der reinen Mathematik ist man da aber etwas “vorsichtiger”. Stimmt trotzdem, jedoch eben “vorsichtig”. Also als irrational und transzendent.
Im Ingenieurbereich nimmt man das, weil es (pragmatisch) funktioniert. Also als Werkzeug. Hier ist wiederum die Anwendung im Vordergrund. Ganz grob vereinfacht gesagt. Aber Ingenieur-Mathe hatte ich selbst nicht, wenngleich ich in einem Ingenieur-Büro tätig war – jedoch wirtschaftliche Richtung als “Zuarbeit”/Büro.
Also auch hier: Wer und aus welcher Perspektive nutzt es?
Ingenieur: Anwendung als “Werkzeug”
(Reiner theoretischer) Mathematiker: Eigenschaft als Theorie
Daher haben Sie absolut recht. Bei Mathematik-Ingeneur(wissenschaft) ist es genau, wie Sie sagen.
Bei reiner Mathematik auch, aber mit “vorsicht” in Bezug auf Definition bezüglich “Umfang und Durchmesser”.
Die 42 stimmt jedoch für alle Bereiche.
Wenn man in der Grundschule eine Dezimalzahl als eine Klasse von Zahlen, die zu bestimmter Präzision die gleiche Rundung haben, versteht, sehe ich keinen Grund, das schriftliche Dividieren in die weiterführende Schule zu verschieben. Das ist meiner Meinung nach viel leichter.
Ich hatte mich nicht zum Verschieben der schriftlichen Division geäußert. Halbschriftlich funktioniert nur in Spezialfällen gut.
Dezimalzahlen sind in der Mathematik keine Klassen von Zahlen zu bestimmter Präzision.
Das IEEE-754 Zahlenformat für “Fließkommazahlen bestimmter Genauigkeit” ist interessant, aber definitiv nicht nötig um schriftlich dividieren zu lernen. Und selbiger Genauigkeitsbegriff muss garantiert nicht in der Grundschule thematisiert werden.
Runden als valide Operation um “innerhalb von Messgenauigkeit” bzw. “innerhalb von sinnvollen Einheiten” zu bleiben, sollte schon noch weiterhin in der Grundschule thematisiert sein:
Aber bitte nicht mit der Aussage “2,5 umfasst alle Zahlen zwischen 2,45 und 2,54. 2,50 hingegen beschreibt alle Zahlen zwischen 2,495 und 2,504.” Denn so eine Aussage ist nicht zielführend (und falsch).
Also “Genauigkeit” im technischen Sinn mag interessant sein sobald man mit Taschenrechner oder anderen (elektonischen o. digitalen) Geräten arbeitet;
Aber für die schriftliche Division per Hand ist die Genauuigkeit der Nachkommastellen eher begrenzt durch “Papierbreite”, “Stiftfüllung” und im Wesentlichen wohl “Lust am Weiterrechnen”.
Ich mag falsch liegen, aber Rundungsgenauigkeit ist nicht immer wichtig in Mathematik, und dann 2.50 und 2.5 sind gleich.
Für Preise 2,495 Euro wäre schwer zu verstehen, da es Cents nur bis 100 gibt. Der Null zeigt nur die Schreibweise genauer an, wenn es um geld geht, ein Konvenienz.
Ich fuhr gerade an der Tankstelle vorbei. Der Liter Benzin für 1,799.
Habe es bisher aber nicht geschaft, genau einen Liter zu Tanken und das Wechselgeld zu kassieren. 😉
🙂
Also den Spaß hätte ich mir gegeben. Ich glaube allerdings, dass die Kasse den Betrag rundet…
“2,5 umfasst alle Zahlen zwischen 2,45 und 2,54. 2,50 hingegen beschreibt alle Zahlen zwischen 2,495 und 2,504.”
2,5 = 2 + 5/10
2,50 = 2 + 50/100 = 2 + 5/10
Alle anderen Zahlen, die Sie aufführten, können Sie auf 2,5 runden.
Aber es sind deutlich von 2,5 verschiedene Zahlen.
Die Operation des Rundens führt zu einer Wertveränderung und damit zu einem gewollten Fehler.
(Nebenbei alle Modelle, die von natürlichen Gegebenheiten abstrahieren, haben inheränte Fehler.)
Es ging darum, dass zwischen 2,5 und 2,50 nicht unterschieden werden müsste, weil beide Zahlen exakt dasselbe bedeuten sollen – die Mathematik sollte da angeblich keinen Unterschied machen. Solange jedoch nicht angegeben ist, ob es sich um eine gerundete Zahl handelt oder nicht, besteht jedoch der von mir genannte Unterschied in der Interpretation der genannten Zahlen durch die Mathematik.
Sei es drum, das ist jetzt für den Artikel keine wesentliche Baustelle…
Ne, sorry. Auch hier “vermischen” Sie (meiner Ansicht nach) wieder …
In der reinen Mathematik ist das fest definiert. Wenn nicht dabei steht, dass gerundet wird, dann ist die Zahl immer die exakte Zahl.
Demnach 2,5 = 2,50. Hier gibt es meines Wissens nach absolut keinen Spielraum.
Erst in der angewandten Mathematik weiß man nicht genau, was 2,5 ist … Also oh 2,46 oder 2,53 bspw.
In der Arithmetik. Klar 2,5 = 2,50
In der Algebra. Klar 2,5 = 2,50
Wer in der reinen Mathematik (bspw. Arithmetik) 2,5 schreibt und 2,53 meint … Der macht schlichtweg eine unvollständige Angabe. Die reine Mathematik ist ganz klar hier. Es ist kein “such es dir aus”/”Wünsch dir was” – kein Ratespiel. Es ist klar definiert.
Erst in der angewandten Mathematik – bspw. Messwesen/Physik/Statistik – gibt es die Konvention der signifikanten Stellen.
Bei Dezimalzahlen handelt es sich doch eigentlich um Dezimalbrüche. 25 Zehntel sind identisch mit 250 Hundertstel, aber etwas anderes als 245 Hundertstel.
Alles was Frau Rösken-Winter an Prozessschritten aufzählt, ist richtig und wichtig, und es wurde in gutem Unterricht auch immer schon gemacht, nämlich in den 4 Grundschuljahren (Brüche und Messwerte auch in 5 und 6). Aber wenn sie das alles nun in die Orientierungsstufe oder Sekundarstufe verschieben wollen, muss die Schule entweder 15 Schuljahre umfassen oder man lernt Inhalte nicht mehr. Quadratische Gleichungen im Abitur??
Also eigentlich lautet die Frage: warum lernen die Kinder heute schlechter, trotz vielfach größerer didaktischer Möglichkeiten? Und was geschieht dem, der die offensichtlichen, bekannten Antworten laut ausspricht?
Dem geschieht “EDEKA” – Ende der Karriere.
Mit “3240 : 5” kommt im Artikel ein sehr einfaches Beispiel für das halbschriftliche Dividieren vor. Die Division durch die Zahl 7 oder duch mehrstellige Zahlen verläuft nicht so einfach.
Ich glaube nicht, dass man Kindern einen Gefallen tut, wenn man das schriftliche Dividieren erst später einführt.
In der Sek I wird der Lehrplan dadurch noch enger. Es entfallen dort schließlich keine Themen, sondern es kommt mit dem schriftlichen Dividieren noch eins hinzu.
In vielen Fällen wird das schriftliche Dividieren dann gar nicht oder nur unsicher gelernt werden.
Ähnliches haben wir schon im Fach Deutsch gesehen. Rechtschreibung lernen die Kinder in der Grundschule kaum noch, weil man Ihnen die Freude an komplexeren Aufgaben wie dem selbstständigen Schreiben von Texten nicht verderben will.
Das Ergebnis ist, dass viele Jugendliche nie eine ausreichende Kompetenz in Rechtschreibung erreichen. Und die Fähigkeit, komplexe Texte zu schreiben, hat in den letzten 25 Jahren auch eher ab- als zugenommen.
Jetzt will mann Mathematik denselben Weg gehen, der im Fach Deutsch schon zum Scheitern geführt hat.
Volle Zustimmung. Es wird alles irgendwie aufgeschoben und soll möglichst leicht sein. Und die Lernergebnisse zeigen ein immer schlechteres Bild… finde den Fehler…
Mal ganz ehrlich, sobald die Kids einen Taschenrechner haben, ist das Thema vom Tisch.
Und sobald der “hilfsmittelfreie Teil” der Klassenarbeit eingeführt wird, ist das Gejammer wieder groß.
Wozu lernen die dann noch lesen und schreiben? Kann auch das Smartphone.
Plädieren Sie auch dafür, dass die Kinder nicht mehr die schriftliche Addition, Subtraktion und Multiplikation lernen, weil das Thema mit der Nutzung des Taschenrechners sowieso vom Tisch ist?
Das mit den TR ist die Realität.
Die Schüler sollten die Grundlagen schon lernen. Sie lernen es Uch zu einem Zeitpunkt, wo sie noch nicht wissen, wohin die Reise geht.
Andere Beispiele:
Kinder sollten Schwimmen lernen, egal ob sie später gar nicht mehr schwimmen gehen oder Leistungsschwimmer werden.
Kinder sollten Fahrrad fahren lernen. Den einen reicht es, sich in der Stadt zu bewegen, die anderen wollen eine Alpenüberquerung.
…
Ich plädiere dazu, dass die Schüler einen Mix zwischen Hirn und Taschenrechner auf die Reihe bekommen. Das bedeutet, einfache Rechnungen mit dem kleinen 1×1, Additionen und Subtraktionen, Ausklammern und abschätzen von möglichen Ergebnissen sollen mit Hirn gelöst werden. Setzt hat Übung voraus.
Es gibt Rechnungen, die werden halt auch mit dem Taschenrecher gemacht. (Hier sollte ab und zu ein Gefühl für das Ergebnis vor handen sein, der Taschenrechner rechnet schon Richtig. Aber ob alles richtig eingegebn wurde?)
Bei einer Einstiegsklasse (Oberstufe) wurden die Taschenrechner erst nach gut 7 Wochen eigesetzt (Sammelbestellung ….). Bis zur Lieferung musste die Schüler halt im Kopf rechnen. Es war erstaunlich, wie “fit” die nach 3-4 Wochen waren.
Und dann kamen die TR und gefühlt nach einer Woche war das meißte wieder weg.
Eckenrechnen in Vertretungsstunden, ein Spielchen, das die SuS gerne mitmachen.
“Mit “3240 : 5” kommt im Artikel ein sehr einfaches Beispiel für das halbschriftliche Dividieren vor. Die Division durch die Zahl 7 oder durch mehrstellige Zahlen verläuft nicht so einfach.”
Mir der 7 geht das genauso:
2800:7 = 400, 420:7 = 60, 20:7 = 2 Rest 6.
Bei zweistelligen Divisoren ist Kopfrechnen angesagt. Mit dem Algorithmus ist das besser und “narrensicher”.
Mir wäre es lieber, wenn sich Mathematik in der Grundschule auf die grundrechenarten beschränken würde. Die aber richtig. Beispielsweise haben Wahrscheinlichkeit und erst recht Brüche in der Grundschule nicht verloren. Textaufgaben kann man auch in andere Fächer verlegen.
Darf ich Fragen , welche Fächer Textaufgaben übernehmen sollten?
Ich finde Textaufgaben sehr wichtig. Sie helfen, aus den gegebenen Informationen logische Schritte zur Lösung finden, Anwendung von Grundrechenarten näher kennenzulernen. Sie bringen das Leben ins Fach. Mathematik hat sich nicht aus der Luft entwickelt. Mir wäre es sehr langweilig, nur rechnen zu müssen.
Die Wissenschaft Mathematik hat ein Problem: Es gibt ein Schulfach gleichen Namens. Rechnen ist nicht Mathematik. Lesen und Schreiben ist nicht Germanistik.
Gute Textaufgaben sind hilfreich. Betonung liegt auf “gut”.
Ich stimme voll zu, dass Sachaufgaben sinnvoll sein sollen. Es gibt aber genug gute Aufgaben.
In Deutsch beginnt man auch schon mit Texten Verfassen, Vorträgen, man lern Wortarten kennen…
Schulmathematik ohne Textaufgaben wäre für mich, als wenn man in Deutsch tatsächlich nur Texte lesen und abschreiben würde.
Sachaufgaben trainieren einen, mathematische Modellen aus dem Problem zu extrahieren, zeigen den Bezug zur realen Welt, entwickeln das logische Denken. Ich finde es enorm wichtig, Mathe in der Grundschule nicht zu abstrakt zu machen.
Wenn Textaufgaben zu “praxisorientiert sind”, d.h. nicht der Erfahrungswelt von Kindern sondern von Azubis/Studierenden oder Ingenieuren, Technikern oder Naturwissenschaftlern entnommen sind, dann mag der Text ggf interessant sein, aber nicht hilfreich für das kindliche Weltverständnis.
Schnecken-Zirkel und dadurch Themen wiederholen (z.B. Division, Division von Zahlen mit Einheiten) scheint eine gute Möglichkeit zu sein, Dinge später nochmal neu lernen zu können.
Aber auch im Deutsch-Unterricht müsste man erstmal mit “Wie schreibt man” und “Wie schreibt man richtig” anfangen, bevor man Internet-Suche für hübsche Bilder, die nicht zum Thema passen, einfordert.
Abschreiben von richtig Geschriebenem im Sprachunterricht ist eine (meiner Meinung nach) wichtige Aufgabe, genauso wie wiederholtes Rechnen desselben.
Bei Sachaufgaben haben diejenigen die Karte mit dem großen A vorne dran, die nicht gut sinnerfassend lesen können oder vor allem die deutsche Sprache nur marginal beherrschen. 🙁
Mein Gott, was hat mein Händi dabei schon alles in russisch, arabisch, rumänisch,… übersetzen müssen, damit diese Kinder überhaupt verstehen, was man von ihnen wissen will… 🙁 Denn rechnen können die meisten, die Deutsch als Zweitsprache erlernen, relativ problemlos (bei durchschnittlicher Intelligenz!).
Sie bringen das Leben ins Fach. Juchuuu!
Das ist bedauerlich, darf aber kein Grund sein, allen, auch denen, die Deutsch können, die Möglichkeit wegzunehmen, sich im logischen Denken zu entwickeln.
Grundrechenarten sind nur ein Werkzeug, meiner Meinung nach. Textaufgaben dienen Problemlösungskompetenz.
Gut, dass die aktuell bevorzugten kompetenzorientierten Aufgaben fast nur aus Textaufgaben bestehen.
Mir fallen da sehr viele Fächer ein: So ziemlich alle anderen. Nur müssten dann die zugehörigen Fachlehrer auch in deren Fächern rechnen. Vermutlich graust es denen mehr davor als den Schülern.
Abgesehen davon ist es Ihnen freigestellt, ob Sie nicht doch mitunter Textaufgaben einbauen oder mal echte Mathematik zu betreiben. Die fängt bekanntlich an, wenn Rechnen aufhört.
In der Grundschule wird es aber schwieriger, denke ich, Textaufgaben in andere Fächer zu verlegen.
Eine gute Mischung aus dem Rechnen und Textaufgaben halte ich für sinnvoll und finde, dass Textaufgaben auch ein Teil der “echten” Mathematik sind. In Mathematik-Olympiaden spielen sie große Rolle.
Obwohl, ob Schulmathematik echt ist, lässt sich streiten. In der Schule ist es eher ein Rezeptbuch, was auch in Ordnung ist.
In den Sachunterricht der Grundschule wird man weite Teile der Textaufgaben unterbringen können. Für die dazu fähigen und motivierten Kinder kann man dann in den Mathematikunterricht Olympiadeaufgaben einbauen. Diese Kinder sollten dann auch mit den Textaufgaben klarkommen können. Im Falle von Sprachschwierigkeiten würde ich elektronische Übersetzer für diese Kinder ausdrücklich zulassen, weil ich bei denen von hinreichender intrinsischer Motivation ausgehen darf.
“Darf ich Fragen , welche Fächer Textaufgaben übernehmen sollten?”
Natürlich diejenigen, die zum jeweiligen Kontext passen. Beim Zählen der Beine von Tieren im Stall z.B. die Biologie. In Zweifelsfällen der Deutschunterricht. Es heißt doch immer, Mathematik solle zur Sprachkompetenz beitragen. dann kann die Sprachkompetenz doch auch mal was zur Mathematik beitragen.
Dann sollten bestimmte Themen in anderen Fächern an die Themen in Mathematik angekoppelt werden, was problematisch wäre. Andere Fächer haben auch keine extra Zeit, um noch genug Matheaufgaben zu üben.
Es gibt meiner Meinung nach gute Aufgaben zu verschiedenen Themen, aber nicht genug Aufgaben für bestimmtes Ziel zu einer bestimmten Thema, die jetzt im Sachunterricht oder Deutsch gelernt wird.
Aufgaben, die mit dem realen Leben zu tun haben, helfen manchmal abstrakte Themen besser zu verstehen.
Viele Textaufgaben brauchen mehrere Grundrechenarten in bestimmter Reihenfolge für die Lösung, erlauben mehrere Lösungswege, was in Schulmathematik wichtig ist.
Textaufgaben müssen gut formuliert sein, das ist wahr. Aber ich würde nie auf sie verzichten (vielleicht sind sie einfach meine Herzensangelegenheit und spielte große Rolle in meiner Schulzeit :)))
Fehlende Lesekompetez… Könnte man dann Textaufgaben als zusätzliche Lese- und Sprachförderung verstehen? :))))
Der angeblich veränderte Ansatz ist das, was wir schon seit Jahren in den Schulen machen. Da wurden scheinbar mal wieder Menschen losgelassen, die keine Ahnung von Schule haben.
Und wie verstehen die Kinder dann den Zusammenhang zwischen Brüchen und Dezimalzahlen, wenn sie die schriftliche Division nicht beherrschen?
Da wird in den Medien auch viel falsch dargestellt. Es geht ja gar nicht darum, dass in den Grundschulen (bis Klasse 4) gar keine Division mehr vermittelt wird, sondern nicht mehr alles und es geht nicht darum, dass alles andere gar nicht vermittelt wird, sondern später.
Ich unterstütze das. In Deutsch ist es ähnlich, dass wir die Kinder mit Themen in der Grammatik plagen, die sie in diesem Alter vielfach doch nicht verstehen. Ist das wirklich nötig?
Es war früher nicht unbedingt besser. Zum einen waren vielleicht die Voraussetzungen anders, zum anderen haben sie’s früher auch nicht besser verstanden und hatten dann eben entsprechend schlechte Lernergebnisse, sodass “manche von uns” eben meinen, man sollte diese Themen auf später verschieben.
3240 : 7=
2800 : 7 = 400
420 : 7 = 60
14 : 7 = 2
R 6
Wo ist das Problem?
In der zweiten bis vierten Zeile Ihres Beitrags…
Dass Sie hier das Berechnen der Differenzen 3240-2800, 440-420, 20-14 nicht angegeben haben, die Zerlegung 3240=2800+420+14+6 nicht ganz so offensichtlich ist und Sie faktisch schriftliche Division gemacht haben?
Außerdem ist nicht klar, was hinter dem ersten Gleichheitszeichen kommt und was das Ergebnis ist. Wie sieht es mit mehrstelligen Divisoren aus?
Frau Lehrerin, wie kommen Sie von der ersten zur zweiten Zeile?
Da ist schon das erste Problem. Ich könnte es nicht erklären, aber ich weiß,
dass 7*4=28 und 7*5=35 ist,
und damit die erste Ziffer nach dem Gleicheitszeichen in der ersten Zeile eine 4 sein muss.
Erstens der Rest (vorausgesetzt Division mit Rest ist noch im Grundschullehrplan vorgesehen), zweitens die Anzahl Schritte. Mich würde es nicht wundern, wenn Kinder für dieses halbschriftliche Verfahren mindestens genauso lange brauchen wie für die echte Division.
Ansonsten: Viel Spaß beim Teilen durch 17. Wenn das Argument kommt, das laut Lehrplan nur noch durch maximal einstellige Zahlen geteilt werden soll, ist das ein erneuter Punkt für die klassische Division, die für beliebige Zahlen funktioniert.
Und die Zerlegung von 3240 in 2800+420+14+6 soll für Grundschüler intuitiver sein als schriftliche Division?
Es blieb nur, diese Lösung als schriftliches Dividieren aufzuschreieben, und fertig.
Das Problem ist, dass das halbschriftliche Dividieren hier nicht leichter ist als das schriftliche Dividieren.
Im ersten Schritt haben Sie genau das gemacht, was angeblich beim schriftlichen Dvidieren zu schwierig ist.
Sie mussten abschätzen, welche vierstellige Zahl sinnvollerweise durch sieben geteilt werden sollte und Sie mussten danach die Subtraktion 3240 – 2800 durchführen.
Geanu diese Operationen werden aber von den Verteidigern des halbschriftlichen Dividierns als zu schwierig für Grundschüler bezeichnet, wenn sie schriftlich dividieren sollen.
In der halbschriftlichen Division kommt aber sogar eine weitere Schwierigkeit hinzu. Anders als beim schriftlichen Dividieren, wo es einen festen Algorithmus gibt, müssen die Kinder selbst darauf kommen, dass es sinnvoll ist, 2800 (und nicht eine andere vierstellige Zahl) durch sieben zu teilen.
Es ist also eher zu erwarten, dass man insbesondere schwachen Schülern keinen Gefallen mit dem halbschriftlichen Dividieren tut.
Das Problem vieler Sus bei der schriftlichen Divisin ist, dass sie die Stellenwerttafel nicht verstanden haben. Dadurch geraten sie ins Schlingern beim Aufschreiben der Ergebnisse.
3240 : 7 = 3200 : 7 = 400, 7 * 400 = 2800
3240 – 2800 = 440
440 : 7 = 60, 7 * 60 = 420
20 : 7 = 2, 7 * 2 = 14
20 – 14 = 6 ==> ergo Rest 6
Soweit so gut. Bei der schriftlichen Division werden allerdings nur die Stellenwerte berücksichtigt. Also:
32 : 7 = 4 (Hunderter) Rest 4 Hunderter + 4 Zehner
44 : 7 = 6 (Zehner) + 2 Zehner
20 : 7 = 2 (Einer) + 6 Einer als Rest.
Ergebnis:
4 Hunderter = 400
6 Zehner = 60
2 Einer = 2
6 Einer = Rest 6
3240 : 7 = 462 R6
Aus meiner Sicht ist die Halbschriftliche so unnötig wie ein Kropf. Aber bei mir als Lehrkraft war Mathe auch nur Neigungsfach, das ich ohne Fakultas bis einschließlich Klasse 10 unterrichtet habe. Übrigens mit Zustimmung meiner insgesamt 5 SL, von denen 3 Mathe-Fakultas hatten und parallel zu mir in gleichen Jahrgangsstufen unterrichtet haben.
Und nein, ich habe nicht nur die G-Kurse abfrühstücken müssen.
Da sind wir wieder beim Bett des Prokrustes. Wir hofieren die Schwachen und vernachlässigen die Starken. Das traditionelle Schulsystem ist überfordert. Leider will das niemand an der Spitze des Systems wahrhaben.
Man nimmt nicht mehr an, dass auch Grundschulkinder intelligent sein können. Alles muss vereinfacht werden, eine gewisse Infantilisierung greift um sich. Und die offensichtlichen Talente werden vernachlässigt, stattdessen möchte man krampfhaft die verborgenen Talente entdecken und “diagnostizieren”. Wir fördern uns noch zu Tode.
Der Youtuber Dorfuchs hat ein Lied zur ausgewachsenen schriftlichen Division veröffentlicht.
Kurz: Dividieren – Multiplizieren – Subtrahieren – nächste Ziffer
Das sollte auch mit Grundschülern machbar sein.
https://youtu.be/dp6ip15vBp4?si=HdoPXHjh4g8DLI-s