Die Deutschen, ein “Volk von Zahlenblinden”: Mathematik durchzieht alle Lebensbereiche – aber kaum jemand versteht sie

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MÜNCHEN. Sie ist der Alptraum vieler Schüler – und doch eine wichtige Grundlage des Alltags: Mit Mathematik tun sich viele Menschen schwer, mit Statistiken sind sie oft leicht zu manipulieren. Viele vertrauen blind hochkomplexen Algorithmen. Über ein deutsches Phänomen.

Mathematik gehört für viele Menschen nicht zur Allgemeinbildung - dabei benötigt man sie täglich. Illustration: Tom Brown / flickr (CC BY 2.0)
Mathematik gehört für viele Menschen nicht zur Allgemeinbildung – dabei benötigt man sie täglich. Illustration: Tom Brown / flickr (CC BY 2.0)

Mathematik hat ein Problem: Ihr Image ist bei vielen Menschen schlecht. So schlecht, dass sie gar nicht merken, welche Probleme sie ohne Mathematik haben. «In Deutschland ist es cool, wenn man sagt, dass man Mathe in der Schule nicht konnte», sagt Mathematik-Professor Christian Hesse von der Universität Stuttgart. «Damit kann man punkten.» Gerd Gigerenzer vom Max-Planck-Institut für Bildungsforschung spricht sogar von einem «Volk von Zahlenblinden».

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Zugleich werden wir im Alltag immer häufiger mit Daten und Statistiken konfrontiert. «Es ist wichtig, dass man dafür ein Verständnis hat», sagt Hesse. «Gerade Statistiken können leicht manipuliert werden. Wir sollten die Schlüsse, die andere für uns daraus gezogen haben, kritisch einschätzen können.»

Die eigenen Verständnislücken

Psychologe Gigerenzer, der Direktor des Forschungsbereichs Adaptives Verhalten und Kognition ist, sagt: «Große Teile der Gesellschaft bemerken nicht, dass sie Dinge nicht verstehen.» Das gelte für Laien wie für Experten gleichermaßen.

So könnten viele nicht zwischen absolutem und relativem Risiko unterscheiden. Als eine Behörde der Weltgesundheitsorganisation (WHO) vor zwei Jahren verbreitet hatte, dass das Darmkrebs-Risiko je 50 Gramm verzehrtem, verarbeitetem Fleisch am Tag um 18 Prozent steige, sei die Sorge groß gewesen. Absolut sei die Gefahr einer Krebserkrankung aber nur von 5 auf 5,9 Prozent gestiegen, verdeutlicht Gigerenzer. «Das ist ein Machtinstrument: Man erregt Ängste und Aufmerksamkeit.»

Wie ambivalent das Verhältnis zur Mathematik ist, verdeutlichen einige Beispiele: Entgegen jeder Wahrscheinlichkeit setzen Tausende Spieler auf das große Glück beim Lotto. Auch Erwachsene greifen bei Kopfrechenaufgaben zum Taschenrechner. Die negative Grundhaltung gegenüber der Mathematik sei ein ziemlich deutsches Phänomen, sagt Hesse: «In Frankreich und skandinavischen Ländern ist das anders.» Dort werde Mathematik als große Kulturleistung angesehen. Die Leistung von Menschen, die sich mit Mathematik beschäftigen, werde höher eingeschätzt.

Gleichzeitig vertrauen auch Mathe-Skeptiker auf Dinge, die sie nicht verstehen: kompliziert errechnete Kryptowährungen, Algorithmen bei Partnerbörsen im Internet, der Beitragsauswahl in Sozialen Netzwerken oder Suchmaschinen. Sie setzen also bei so wichtigen Aspekten wie Geld und Liebe auf Mathematik. Das Internet der Dinge – vernetzte (Haushalts)geräte – ist quasi in aller Munde, ohne dass die meisten Menschen die Technologie dahinter durchschauen.

«Deutschland ist ein Land der Ingenieure, beim Technikthema fühlen wir uns sicher», sagt Brigitte Witzer, die unter anderem als Expertin für Risikointelligenz Führungskräfte aus Wirtschaft und Politik coacht. Daher das Vertrauen auf Mathematik und Technik, auch wenn sie nicht durchdrungen werden. «Wir Deutschen lieben es, zu funktionieren.» Das mache uns gewissermaßen maschinenähnlich.

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Mathematiker Hesse sagt, man brauche ein «quantitatives Bauchgefühl», um Dinge unter Zeitdruck, nur mit Teilinformationen und ohne riesige Rechnerkapazitäten, zu hinterfragen. «Das kann man sich antrainieren», sagt der Autor von «Das kleine Einmaleins des klaren Denkens» und zahlreicher anderer Mathe-Bücher.

Die moderne Welt werde immer komplizierter. Jeder könne höchstens einen kleinen Bereich überblicken, räumt er ein. Auch in der Mathematik selbst gebe es – wie in anderen Fachbereichen – einen starken Trend zur Spezialisierung. «Schon Mathematiker mit verschiedenen Spezialisierungen verstehen sich nicht mehr.»

Mathe durchzieht so ziemlich alle Lebensbereiche: Die Mathematisierung, so schreibt der Wissenschaftstheoretiker Bernulf Kanitscheider in dem Buch «Kleine Philosophie der Mathematik», sei als Argumentationsstruktur in allen Disziplinen zu finden. So macht auch Hesse deutlich: «Heizungen heizen, Flugzeuge fliegen nur dann, wenn Mathematik drinsteckt.» GPS und MP3 seien Ergebnisse ausgefeilter mathematischer Theorien. Selbst das Schlangestehen könne mathematisch analysiert werden: Demnach ist das amerikanische Modell, das etwa die Deutsche Post inzwischen in ihren Filialen praktiziert, effizienter als die übliche Supermarktkassenreihe: Alle Kunden stehen in einer Schlange und vorne wird direkt an freie Schalter verteilt.

Gigerenzer bricht eine Lanze für statistisches Denken, um bestimmte Dinge für sich selbst zu überprüfen. Er nennt das das «Einmaleins der Skepsis». Kaum jemand wisse, was mit 30 Prozent Regenwahrscheinlichkeit bei Wetterprognosen gemeint sei. Als Positivbeispiel führt Gigerenzer die Bankenkrise an: «Das Verhalten von Bankkunden hat sich danach verbessert: Menschen verstehen, dass der Bankberater ja die Bank vertritt – und man selber denken muss.»

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Beide – Hesse und Gigerenzer – sprechen sich für einen anderen Umgang mit der Mathematik und völlig andere Schulkonzepte aus. Grundschülern mache Mathematik Spaß, weil alles aufgehe, sagt Hesse. Später werde es abstrakter, Kinder spürten das Unbehagen ihrer Eltern. «Mathematik polarisiert sehr stark.» Laut einer Studie fürchte ein Drittel der Jugendlichen auf weiterführenden Schulen die Mathematik. Auf der anderen Seite habe die Stiftung Rechnen herausgefunden, dass 20 Prozent der Schüler Mathe zum Lieblingsfach erklären. Hesse fordert, Fächergrenzen aufzubrechen: «Im Mathematikunterricht darf nicht nur Mathematik unterrichtet werden.» So spielten etwa beim Thema Big Data auch Aspekte der Wirtschaft, der Medizin und der Ethik eine Rolle.

Für den Alltag reicht der Stoff der 8. Klasse

Wie viel Verstehen ist also nötig, mit wie viel mathematischer Ahnungslosigkeit kann man über die Runden kommen? Für den Alltag reiche die Mathematik des achten Schuljahres, sagt Hesse: Bruchrechnen, Dreisatz und Prozentrechnung («die Königsdisziplin der Alltagsmathematik»). «Wenn man Wahrscheinlichkeitsaussagen verstehen will, braucht man aber mehr.» Man müsse verstehen, wie der Banker dazu gekommen ist, eine Geldanlage zu empfehlen, oder wie die Chancen und Risiken einer medizinischen Behandlung gegeneinander abzuwägen sind.

Medien beispielsweise sollten statistische Tricks öfter aufdecken und verständlich machen, fordert Psychologe Gigerenzer, der zu den Initiatoren der «Unstatistik des Monats» zählt, die sowohl Zahlen als auch deren Interpretationen hinterfragt. «Viele wissen auch nicht, wo sie sichere Informationen herbekommen», sagt Gigerenzer. «Wir brauchen weniger Paternalismus, mehr Aufklärung.» Von Marco Krefting, dpa

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32 KOMMENTARE

  1. Leider ist es in Deutschland gesellschaftlich anerkannt, Mathematik blöd zu finden. Dabei kommen die meisten Menschen in ihrer Schulzeit kaum über das vereinfachte Buchstabenrechnen hinaus, sprich quadratische Gleichungen und binomische Formeln. Und selbst dafür müssen viele Menschen richtig lernen, was in Deutschland auch verpönt ist. Geben Sie chinesischen Schülern, die in China beschult wurden, mal ein Blatt mit 50 quadratischen Gleichungen. Nach spätestens 15 Minuten sind alle gelöst. Deutsche Schüler schaffen in derselben Zeit vielleicht 10 oder wenn sie willig sind vielleicht 20 und auch das nur mit Taschenrechner.

    Leider reagiert die Politik auf das Mathematikproblem mit Kompetenz- und Kontextorientierung. Dabei zeichnet sich Mathematik gerade durch die Unabhängigkeit von jeglichen Kontexten bzw. ihre universelle Einsetzbarkeit aus. Die Kontexte hat man genug in den Natur- und Geisteswissenschaften. Aber dort wird ja nahezu gar nicht mehr gerechnet (in Physik noch nennenswert aber nicht tiefgehend, in Chemie etwas, in allen anderen Fächern im Prinzip nicht mehr). Darüber hinaus kommen noch die streng logischen Beweise, die aufgrund ihrer Abstraktheit die Fähigkeiten vieler Menschen übersteigen. Leider wurden sie deshalb aus dem Mathematikunterricht verbannt. Sogar ein Mathematik-Leistungskurs kann (in NRW) ohne einen einzigen Beweis durchlaufen werden, wenn es der Lehrer drauf anlegt. Mit Nachwuchsförderung hat das eher wenig bis nichts zu tun.

    • Die im Beitrag zitierten Wissenschaftler fordern aber genau das Gegenteil als Sie, nämlich Fächergrenzen aufzubrechen: “Im Mathematikunterricht darf nicht nur Mathematik unterrichtet werden.” So spielten etwa beim Thema Big Data auch Aspekte der Wirtschaft, der Medizin und der Ethik eine Rolle.

      Anders ausgedrückt: Kompetenz- und Kontextorientierung ist gefordert, die Sie ja ablehnen.

      • Dann wird aber wie ich geschrieben habe keine Mathematik im eigentlichen Sinne betrieben, sondern die Mathematik als Hilfsmittel herabgestuft. Das lehne ich nicht grundsätzlich ab, sollte aber den entsprechenden Fächern überlassen werden. Mathematik ist im engeren Sinne eine beweisende Wissenschaft, die ohne Kontextbezug im Kopf und ggf. einem Blatt Papier und Bleistift funktioniert. Auch das sollen Schüler erfahren, das erforderliche Abstraktions- und Durchhaltevermögen haben aber nur die wenigsten.

        Im Übrigen sind die meisten Kontexte nicht mehr als Pseudokontexte, die um die Rechenverfahren herumgebastelt werden, weil reale Problemstellungen mit den geringen schulischen Mitteln nicht vermittelbar sind.

      • Drei Beispiele für NRW:
        1) Es gibt aus Schülersicht keinen Grund, den Unterschied zwischen rationalen und reellen Zahlen zu erfahren oder zu hinterfragen. Der Taschenrechner liefert ausreichende Näherungswerte und es gibt keinen wie auch immer gearteten Kontext, der echte reelle Zahlen erfordert.
        2) Streng nach Lehrplan sind alle Funktionen stetig und beliebig oft differenzierbar. Sogar die Betragsfunktion als stetige aber nicht (in 0) differenzierbare Funktion findet nicht statt. Aufgrund des fehlenden Grenzwertbegriffes lassen sich Hirnverknotungen wie “überall stetig, nirgends differenzierbar”, “nirgends stetig”, “überall integrierbar, aber keine Stammfunktion”, “Stammfunktion, aber nirgendwo integrierbar” usw. nicht thematisieren. Aber gerade solche Gegenbeispiele sind das Wesen der Mathematik, weil sie die Grenzen des möglichen bzw. formal definierten ausloten.
        3) Laut Lehrplan lassen sich Matrizen nur miteinander multiplizieren, gemäß neuem Lehrplan gibt es ohnehin nur quadratische Matrizen mit nicht-negativen Einträgen. Addition, Nullteiler, Nilpotenz, Idempotenz, sogar inverse Matrix finden nicht statt.

          • zu 1) Der Begriff reelle Zahlen ist noch immer im Lehrplan, kommt aber nicht bei den Schülern an.
            zu 2) Der Grenzwertbegriff war zu meiner Schulzeit im zumindest im LK-Lehrplan enthalten. Die Beweise der Extremfälle sind Universität, das er Betragsfunktion geht auch in der Schule.
            zu 3) Matrizen wurden mit dem neuen Lehrplan abgeschwächt. Die Erweiterungen sind aber inhaltlich nicht schwierig. Ich mache sie immer, wenn es die Zeit zulässt. Auch im Grundkurs.

          • Sie äußern hier also, was SIE gerne auf universitärem Niveau am Gym unterrichten würden oder sogar unterrichten, auch wenn es in den vergangen Jahren auch nicht im Lehrplan stand,
            begründen damit aber, dass das Niveau immer schlechter würde?

            Das deckt sich mit meiner Beobachtung, dass Philologen zum Teil erwarten, dass wir die Abi-Klausuren schon in der Grundschule ausfüllen, auch wenn das natürlich so nicht explizit im Lehrplan steht, aber auf diese Weise könnte man den leidlichen Unterricht in der Sek I umgehen.

          • Ich interpretiere das Abitur noch immer als Studierbefähigung. Zu diesem Zweck muss man Schülern zeigen, was es im Fach Mathematik alles gibt. Mit universitärem Niveau hat das nichts zu tun, weil nicht alles bewiesen wird und meine Ergänzungen noch immer gerechnet werden können. Jeder Lehrer, der für seine Fächer brennt, möchte manchmal zeigen, dass er sie auch mal studiert hat. Kurvendiskussionen eignen sich dafür nicht, weil man diese Mechanik schon Achtklässlern beibringen kann.

          • “Jeder Lehrer, der für seine Fächer brennt, möchte manchmal zeigen, dass er sie auch mal studiert hat.”

            Das ist m.E. nicht Aufgabe eines Lehrers.
            Ich erwarte auch in anderen Berufen nicht, dass mir Menschen zeigen, dass sie eine Ausbildung absoviert haben, sondern dass sie ihren Beruf beherrschen.
            Der Beruf des Lehrers umfasst nicht, sich selbst mit dem dazustellen, was man an der Uni gemacht hat oder was man gerne dort machen würde, sondern SuS zu befähigen, dorthin zu gelangen.

            Dabei würde ich die Fähigkeit des Lehrers nicht an dem messen, was er an der Uni leisten könnte, sondern daran, was er im Klassenraum zielführend vermittelt.
            Es bleibt ein Trugschluss zu meinen, ein geringeres stoffliches Niveau im Unterricht würde ein geringes Niveau im Lehramt nach sich ziehen. Anders herum wird ein Schuh daraus: je mehr Hilfe die SuS benötigen, Inhalte zu erfassen, desto genauer muss eine Lehrkraft vorbereiten und handeln. Hierzu ist es gut, wenn die Lehrkraft versiert in ihrem Fach ist, dennoch müssen die fachlichen Kenntnisse selbst nicht Gegenstand des Unterrichts sein.

          • keine Angst, ich mache das nur sporadisch und nur in klassen/kursen, die das kognitiv und mental zulassen. in einem schwachen Grundkurs mache ich nur lehrplan. mit Mathematik im eigentlichen Sinne hat das zwar nichts zu tun, aber teaching to the test aka zentralabitur hat dann vorrang.

        • @ xxx, Palim,

          das ist typisch. Palim stellt xxx eine Frage, die einen latenten Zweifel enthält (sonst würde sie ja nicht gestellt werden). xxx antwortet kompetent darauf. Palim geht mit keiner Silbe darauf ein und schwenkt schnell um, da sie in dieser Richtung nicht weiter kommt.

          Dann wird plötzlich ein neues Gegenargument herbeigezerrt. Gymnasiallehrer wollten, dass die Grundschule Abiturienten “heranzüchtet”. Egal, wie und womit, Hauptsache anzweifeln, infrage stellen, schlechtreden.

          • grundschullehrer sind generalisten, sek ii-lehrer spezialisten, reine sek i-lehrer irgendwo dazwischen. Leider hat palim nicht geschrieben, welche meiner fachbegriffe ihr irgendetwas sagen. wenn überhaupt hat sie sie zuletzt an der uni gehört. beispiele und noch wichtiger gegenbeispiele sind gerade im fach mathematik sehr erhellend. im lehrplan spiegelt sich das vor lauter kompetenzen nicht wieder.

      • @bernd
        die beiden Herren fordern aufgebrochene Fächer. vie sinnvoller ist es dann, dass in den anderen Fächern gerechnet wird und die Mathematik die kontextbefreiten Methoden liefert, begründet und einübt. ganz nebenbei reduziert sich dadurch die korrekturzeit für die nicht-mathematiker signifikant. das wird aber nicht passieren, weil dadurch die Lehrer schnell an ihre Grenzen kommen…

  2. Also, ich war immer stolz darauf, dass ich gut in Mathe war. Ich mochte es sogar richtig! Auch wenn ich jetzt Englisch- und Russisch- Lehrerin bin. Mein Traum wäre Englisch/ Mathe gewesen, aber zu DDR- Zeiten völlig unmöglich. Leider…..

      • Das tut es auch. Aber ich denke, in den alten Bundesländern sieht es nicht besser aus- gilt für alle Fächer. Das Niveau ist extrem gesunken. Und da stut wohl jedem Lehrer in der Seele weh. Egal in welchem Fach er/ sie unterrichtet.

        • Das tut es in den alten Bundesländern auch. Nur waren die DDR-Schüler zur Wendezeit deutlich besser als BRD-Schüler. Der sehr geringe gymnasiale Anteil in der DDR war natürlich mit dafür verantwortlich.

          Ich habe aber mal in einem Mathematikbuch der DDR, Realschuläquivialent Klasse 10 von etwa 1980 geblättert. Etliche der Aufgaben könnte man trotz grafikfähigem Taschenrechner oder CAS heutzutage keinem Leistungskurs mehr geben. Zu meiner eigenen Schulzeit (Abitur Ende des letzen Jahrtausends in NRW) war der Grundkurs Mathematik tiefgehender als der heutige Leistungskurs. Allerdings war damals der Leistungskurs noch 6-stündig ab Halbjahr 11-2 und — was ich schlimm fand — durften Grundkursler Mathematik nach der 12 abwählen.

        • @Hermine
          Irgendwann hat kein Lehrer mehr in der DDR unterrichtet und irgendwann hat kein Lehrer mehr seine eigene Schulzeit in der DDR erlebt…

          …dann tut es auch nicht mehr weh, denn dann halten wirklich alle das Nichtniveau für vollkommen normal.

          • “… dann halten wirklich alle das Nichtniveau für vollkommen normal.”

            Ja, genau, das ist das international genormte PISA-Normalniveau im Interesse der OECD. Herrn Schleicher sei Dank. Gut, dass wir die Psychometriker beim IQB und anderen haben, die die Qualität unserer Bildung sichern. Wie konnte man nur früher ohne die auskommen!

  3. @Sofawolf: Sie haben wohl Recht. Vielleicht liegt es daran, dass sich gegen eine Argumentation von Pädagogen, die nicht von Verständnis und einer grundlegenden Sympathie für Kinder und Lernende geprägt ist, Unwillen regt. Mir geht es jedenfalls so. Natürlich kann man, wenn´s denn sein muss, Lehrpläne ohne pädagogischen Kontext diskutieren, aber dieses jahrtausendalte “Früher wars schwerer, ergo besser” stimmt auch heute noch nicht. Auch bezeichnend, dass ausgerechnet China als Gewährsgesellschaft herhalten muss, dieses menschenfeindliche, rückschrittliche und zynische System ohne jedes Verständnis für das Individuum mit geradezu verbrecherischen Suizidraten. Und nicht etwa ein liberales, fortschrittliches Land wie Finnland, an dem zu orientieren uns viel besser zu Gesicht stünde.
    Ich bin in einem bürgerlichen Westhaushalt aufgewachsen, Eltern in Vollzeit, renommierte Akademiker in sehr guten Stellungen. Der Lebensstandard war in den 70ern materiell natürlich weitaus schlechter als der in vergleichbaren Haushalten heutzutage. Dass die Ansprüche “höher” waren, halte ich aber für eine Mär. Mein Vater schrieb in den 50er Jahren 12er und 13er Arbeiten in Mathematik auf heutigem EF-Niveau und 4-seitige Interpretationsaufsätze, wo heute das Doppelte Standard ist. Meine Mutter absolvierte Jura-Pflichtscheine in Tübingen, indem sie 2 Semester Rhetorikveranstaltungen besuchte. Und so betrachtet eben ein jeder eine Behauptung “früher war mehr Mathe” aus eigenen Perspektiven, reichert sie an mit eigenen Erfahrungen, Positionen und Werthaltungen (nicht “Ideologien”!). Ich halte das für legitim.

    • Die Arbeiten Ihres Vaters möchte ich aus Interesse mal sehen (Aufgabenblätter genügen).

      Ich vermute im Gegensatz zu Ihnen, dass das Niveau deutlich höher war als in den heutigen Einführungsphasen mit ihrem zumindest in NRW lächerlich niedrigen Niveau. Ich besitze einige Oberstufenbücher aus den 1930er und den 1970er Jahren sowie natürlich alle aktuellen. Der Niveauverlust ist dramatisch. Inhalte wurden durch bunte Bilder ersetzt oder ganz gestrichen. Was dazu kam kann weder quantitativ noch qualitativ die weggefallenen Inhalte ersetzen. Die Taschenrechner tun ihr Übriges.

      Es gibt aus rein mathematischer Sicht, warum ein Turm unbedingt die Höhe 3m und nicht einfach die Höhe h besitzen muss. Mit der allgemeinen Höhe h sieht man wenigstens noch die Struktur des Ganzen. Darauf kommt es in der Mathematik nämlich an.

  4. «In Deutschland ist es cool, wenn man sagt, dass man Mathe in der Schule nicht konnte» Ich bin gar nicht einverstanden. Alles hängt vom Mensch ab. Und solche Stellungnahme niedriges intellektuelles Niveau zeigt.

    • Es ist auch seit 100 Jahren “cool”, wenn man Mitschüler als “Streber” verächtlich macht oder mobbt. Das soll in den vielgerühmten PISA-Sieger-Ländern wie Kanada ganz anders sein. Dort gibt’s den “Nerd”, aber das klingt nicht so verächtlich.

      • Das ist auch das Hauptproblem. Wer weiß, wie vielen Schülern es aus gruppendynamischen Gründen unangenehm ist, wenn ihnen der Schulstoff einfach so zugeflogen kommt oder dass sie ihre Unterforderung aus denselben gruppendynamischen Gründen nicht melden.

          • Die Frage ist nur, wie viele der guten Schulmathematiker auch tatsächlich gute Mathematiker sind. Durch Fleiß, der bei Mädchen tendenziell stärker ausgeprägt ist als bei Jungen, lässt sich in der Schule die Note “2” locker erreichen. Für die “1” ist zumindest rudimentäre Grundbegabung gepaart mit Fleiß erforderlich. Es gibt kaum etwas an Schülern, was mich mehr ärgert als aus purer Bequemlichkeit das volle Potenzial nicht abzurufen.

          • über Madchen: “Es war “uncool”, gut in Mathe zu sein.”
            Nun wird ja schon mindestens seit 1985 mit viel Aufwand Mädchenförderung in Richtung Mathematik und Technik betrieben. Was kann man daraus schließen?

          • 1) Es hat nicht viel gebracht.
            2) Die Jungs fallen noch weiter zurück.
            3) Vielleicht könnten die Gene doch Schuld daran sein.

  5. für mich kann nicht jeder Mathematik verstehen, weil solche Menschen keine analytische Denkweise haben, so dass sie keine große Mathematik sein können. Meiner Meinung nach ist Mathe so schwer zu verstehen wie Schreiben, denn ohne natürliches Talent zum Schreiben kann man kein großer Ghostwriter oder Poet werden. Es ist also nicht einfach zu lernen

    • Problem ist aber, dass potenziell gute Mathematiker in der Schule viel zu kurz kommen, weil dort kaum noch analytisch-logische Denkweisen gefordert werden. Es genügt Leseverständnis der kompetenzorientierten Aufgaben und Bedienungsverständnis des grafikfähigen Taschenrechners. Mit Mathematik hat das weder im engeren noch im weiteren Sinne viel zu tun.

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