Exponentieller Sinkflug: Warum der rasche Rückgang der Inzidenz bald ausgebremst wird

14

BERLIN. Impfungen, Wärme und frische Luft einerseits – Mutanten, Schulöffnungen und Innengastro andererseits. Die Corona-Prognose für den Sommer klingt gut. Doch das rasante Abflauen wird wohl bald ein Ende haben.

Geht’s jetzt wieder aufwärts? Foto: Shutterstock

Mancher konnte es in den vergangenen Wochen gar nicht fassen, wie schnell die Corona-Inzidenz purzelte. Da waren wichtige Grenzwerte für Lockerungen so schnell unterschritten, dass hier und da zwei Öffnungsschritte auf einmal genommen werden konnten.

Dass das so ist, hat mit der Corona-Notbremse und weniger Kontakten zu tun. Und mit dem Impfen, weshalb weniger Menschen infiziert werden. Und mit höheren Temperaturen, die es den Viren schwerer machen. Und mit frischer Luft, an der man im Sommer häufiger ist und in der Sars-CoV-2 schlechter übertragen wird. Und mit Mathematik.

Hier kommt es auf die sogenannte Reproduktionszahl an. Die gibt an, wie viele Menschen eine infizierte Person im Mittel ansteckt. Liegt dieser R-Wert unter 1, nimmt die Entwicklung im Modell exponentiell ab. Je niedriger der Faktor – also je weiter weg von 1 -, desto schneller der Rückgang, wie André Scherag vom Institut für Medizinische Statistik, Informatik und Datenwissenschaften des Universitätsklinikums Jena erklärt.

«So ist es auch bei Infektionen: Wenn viele schon krank sind, können die auch mehr anstecken»

Mit exponentiellen Veränderungen hatten wir schon mehrfach zu tun in den vergangenen anderthalb Jahren: Immer dann, wenn die Zahlen rasant in die Höhe schnellten. Sobald der R-Wert über 1 liegt, ist das Wachstum nach dem einfachen Modell exponentiell. Hier gilt umgekehrt: Je höher der Wert ist, desto rascher breitet sich das Virus aus.

Ein niedriger R-Wert über 1 würde also ein langsameres exponentielles Wachstum bedeuten. Statistik-Professor Helmut Küchenhoff von der Ludwig-Maximilians-Universität München vergleicht die Pandemie mit der Zins-Entwicklung: «Ist der Zinssatz nicht so hoch, dauert es lange, bis sich das Geld vermehrt. Ist er höher, wird man schneller reich.» Zudem komme es darauf an, wie viel Geld überhaupt vorhanden ist. «So ist es auch bei Infektionen: Wenn viele schon krank sind, können die auch mehr anstecken», sagt Küchenhoff. «Exponentielles Wachstum ist nicht gleich starkes Wachstum», stellt er klar.

Gerade sind wir also gewissermaßen im Gegentrend: Zuletzt waren die Inzidenzwerte vielerorts im Sinkflug. Doch wer sich Musterkurven für den Verlauf eines exponentiellen Abflauens anschaut, sieht auch, dass die Linien sich mit Verlauf der Zeit strecken.

Der Rückgang der Corona-Zahlen werde sich notgedrungen verlangsamen, selbst wenn es noch eine Weile bei exponentiell fallenden Zahlen bleibt, erklärt Jan Fuhrmann vom Forschungszentrum Jülich. «Ähnlich wie ein exponentieller Anstieg anfangs sehr langsam erscheint und sich dann immer weiter beschleunigt, beginnt ein exponentieller Abfall rasant und wird immer langsamer.» Ein Beispiel: Bei konstantem R unter 1 gehe der Rückgang von einer 200er-Inzidenz auf 100 ähnlich schnell – oder langsam, je nach Sichtweise – wie von 40 auf 20.

Und die Bedingung, dass der R-Wert sich nicht ändert, macht schon deutlich: Das gilt in der Theorie. Aussagen über exponentielles Wachstum seien vor allem im Modell leicht zu machen, sagt Scherag. Allerdings sei die Realität komplexer. So würden aktuell verschiedene Maßnahmen gelockert, Impfungen und durchgemachte Infektionen hätten Auswirkungen, und verschiedene Coronavirus-Varianten seien unterschiedlich ansteckend. Die Effekte überlagerten sich, und das einfache Modell greife nicht mehr. «Zwar kann man dann einen R-Wert auf Basis der existierenden Daten berechnen», sagt der Professor. «Eine einfache Interpretation ist in der Regel nicht mehr möglich.»

«Das Problem ist, dass wir Menschen uns exponentielle Entwicklungen nur schwer vorstellen können»

Auch Küchenhoff betont, Modellrechnungen seien mit großen Unsicherheiten verbunden, die beim Erstellen mehr oder weniger gut berücksichtigt werden können. Er spricht von «stochastisch exponentiellem Wachstum», das also in Teilen vom Zufall abhängt.

Zudem kämen manche Einflüsse von außen, betont der Statistiker – etwa die zuerst in Indien entdeckte Delta-Variante des Coronavirus. Würden beispielsweise jeden Tag zehn damit infizierte Menschen mit dem Flugzeug nach Deutschland reisen, wäre der Anstieg linear.

Verwirrend? «Das Problem ist, dass wir Menschen uns exponentielle Entwicklungen nur schwer vorstellen können», sagt Scherag. «Menschen neigen dazu, in linearen Zusammenhängen zu denken.» Erschwerend hinzu komme, dass lineares und exponentielles Wachstum am Anfang oft kaum unterscheidbar sind. «Und wenn Sie merken, dass Sie im exponentiellen Wachstum stecken, ist es meist schon zu spät, um gegenzusteuern.»

Für den Sommer rechnet Fuhrmann ähnlich wie im letzten Jahr mit einem mäßigen Infektionsgeschehen. Zwar seien die vorherrschenden Virusvarianten ansteckender, ein zunehmender Anteil potenziell infizierbarer Personen sei aber durch Impfung geschützt.

Dass der Abwärtstrend sich aber beschleunigt, glaubt er nicht. «Zumal mit sinkender Inzidenz immer Öffnungsschritte einhergehen, die wiederum zusätzliche Kontakte und damit mögliche Übertragungswege zur Folge haben», erläutert er. «Da mit einer vollständigen Ausrottung des Virus in absehbarer Zeit nicht zu rechnen ist, wird aber auch der exponentielle Trend selbst im günstigsten Fall früher oder später abbrechen, und die Inzidenz wird um ein niedriges Niveau schwanken.»

Das Beispiel Großbritannien zeige zudem, dass eine Kombination aus weitreichenden Öffnungsschritten und erneuten Mutationen trotz hoher Durchimpfung und saisonal bedingtem Abflauen des Infektionsgeschehens zu erneut steigenden Fallzahlen führen kann.

Schon eine Stellschraube kann entscheidend sein, wie er – im Modell – verdeutlicht: Seit einigen Wochen liegt der R-Wert in Deutschland bei grob 0,8. Ersetzte man in dieser Situation nur die aktuell dominierende Virusvariante B.1.1.7 durch eine im Schnitt 30 Prozent leichter übertragbare, so stiege R laut Fuhrmann auf knapp über 1 – und man käme bald aus einem zügigen Abwärtstrend zu einem schleichenden, sich beschleunigenden Anstieg der Inzidenz. «Und dabei wäre angenommen, dass alle anderen Rahmenbedingungen völlig unverändert blieben.» Von Marco Krefting, dpa

Virologin warnt

Bleibt der Trend? Die Virologin Melanie Brinkmann, Professorin an der Technischen Universität Braunschweig und Beiratsmitglied der Gesellschaft für Virologie, zeigt sich skeptisch – auch wegen des Auftretens von Corona-Mutationen: „Die Variante Delta, die vor allem in Indien aufgetreten ist, macht mir Sorgen. Sie ist in einigen Ländern weit auf dem Vormarsch. In Deutschland gibt es erste Fälle, und auch hier wird sie sich wahrscheinlich durchsetzen und ausbreiten, solange wir Infektionsgeschehen auf hohem Niveau zulassen“, sagt sie. Tatsächlich wurde in der vergangenen Woche ein erster Ausbruch mit „Delta“ in einem Gymnasium in Hildesheim bekannt, wie News4teachers berichtete.

Die Wissenschaftlerin, die zum Beraterstab der Bundesregierung gehört, zeigt sich besorgt über größere Menschenansammlungen in geschlossenen Räumen, etwa in Fitnessstudios, beim Hallensport oder in der Innengastronomie. „Mir wird dabei ganz anders“, sagt sie in einem aktuellen Interview mit der „Rheinischen Post“. „Ich habe auch Bauchschmerzen, wenn nun alle Kinder wieder in die Schule gehen und fast zeitgleich in manchen Regionen sogar die Maskenpflicht im Unterricht aufgehoben wird.“ Sieben-Tages-Inzidenzen von 100 Neuinfektionen je 100.000 Menschen halte sie für möglich. „Ich befürchte, das kann ganz schnell gehen, auch im Sommer.“

Sorge vor Jojo-Effekt: Bei Kindern und Jugendlichen sinken die Infektionszahlen – gehen die mit den Schulöffnungen wieder rauf?

 

Anzeige


14 KOMMENTARE

  1. Mir scheint, es gibt immer so eine Art „Sommerflaute“, aber ich weiß nicht, warum. Das müsste man noch genauer untersuchen. Allerdings spielen sicherlich auch die Impfungen eine große Rolle und die Corona-Notbremse. Nur glaube ich, die Sommerflaute gäbe es trotzdem. Wie letztes Jahr!

  2. Pollen! Mehrere Studien sehen einen Zusammenhang zwischen Grippesaisonalität und Pollenflug, da Pollen antiviral wirken. Zwar hat eine aktuelle Studie das Gegenteil festgestellt – mehr Corona bei mehr Pollenflug – aber das mag schlichtweg an der Testfrequenz liegen. Die Saisonalität von Corona war auch in Schweden im letzten Sommer sehr stark und die Temperaturen und Luftfeuchtigkeit können es meiner Meinung nach nicht erklären, auch nicht der Vitamin D Spiegel.
    Grüne Gegenden hätten dann einen Vorteil …

  3. die Sommerflaute wurde künstlich herbei geführt, durch die vielen Feiertage im Mai,
    das RKI hat zwar angegeben, dass durch die Feiertage, die gemeldeten Zahlen nicht vollständig und belastbar sind, trotzallem hat man Inzidenzen auf dieser extrem verschobenen Datenlage berechnet und diese als Massstab zur Öffnung genutzt. Es ist politisches Kalkül stark beeinflusst durch die mittlerweile sehr mächtige Great Barrington Petition-Clique angeführt von Nigel Farage, zu ihnen gehören u.a „Aerosolforscher“ Scheuch, Gassen, Rene Gottschalk, Stefan Majer, Innenminister Beuth, Karl Lauterbach scheint sich dem auch immer deutlicher anzunähern, Streeck, Chanasit, Lambrecht, Lorz, die KMK etc.., ausserdem die sehr mächtige UEFA sowie der IOC, selbst in den EU-Gremien haben sich Great Barrington Verfechter verstärkt zusammen geschlossen…Keine der angegebenen Inzidenzen ist real, man könnte vermuten das die Zahlen nach unten gedrückt werden um einen neuen Anstieg durch die jetzt sehr aktiven Mutationen möglichst klein ausfallen zu lassen. Auch eine neues Vorgehen auf den Covid-Stationen trägt hierzu bei, Patienten mit sehr schwerem Verlauf werden auf der Station gelassen, mit Sauerstoff versorgt und bei zu schwerem Verlauf sediert und schmerzlos sterben gelassen, somit sind die Intensivbetten weniger belastet, was sich dann auf die Statistik auswirkt!
    Auch bei den Skandalen um die Schnelltestzentren, wird nur von wirtschaftlichem Betrug gesprochen, aber nicht von der Verfälschung der positiven Tests, so haben Querdenker, Hells Angels sowie Mafia-Clans Testzentren in großem Stil eröffnet und die Zahlen mit manipuliert!
    (Wir reden von min 500 allein bei MediCan und Testzentren bundesweit, eher mehr). Das Wetter und die Saison spielen hierbei keine Rolle eher die aktive Manipulation des Infektionsgeschehens, das Politiker/Lobbyisten von der Wirtschaftsmacht gelenkt werden, ist, denke ich, mittlerweile äusserst eindeutig. Die grösste maipulation findet bei Kindern statt, wie wir alle auf diesem Forum seit langem beobachten, die gesundheitsämter kommen oft erst nach 14 Tagen nach Infektionsausbruch in die Schulen, wenn überhaupt, wenn die Infektion durch einen Abstrich nicht mehr nachzuweisen sind, so Geschehen in Frankfurt nach einem Ausbruch mit B117 in einem Kindergarten. Ausserdem gibt es Hinweise, dass die neuen Mutationen, nicht wie vorher Upper-Respiratory sind sondern sich zu einem Lower-Respiratoy-Syndrom entwickelt haben, heisst sie lassen sich nicht mehr im Rachenraum detektieren, was viele negative PCR-test erklären könnte…

  4. Es gibt noch mehr Stellschrauben an denen gedreht werden kann um den R-Wert zu senken.

    Das sieht man in dieser Grafik von OurWorldInData
    https://ourworldindata.org/explorers/coronavirus-data-explorer?zoomToSelection=true&time=2021-03-29..latest&pickerSort=desc&pickerMetric=new_deaths_per_million&Metric=Confirmed+cases&Interval=7-day+rolling+average&Relative+to+Population=true&Align+outbreaks=false&country=DEU~FIN~NOR~IRL~GBR

    Während die Zahl der Infektionen in England seit etwa Mitte Mai steigt, sinken diese in Irland seit dem stärker. Dabei ist die Impfqoute in Irland etwa so wie bei uns(also 1/3 niedriger als in England), und die Delta Variante ist dort nicht unbekannt, so das die Zahlen dort auch wie in England steigen könnten.
    Der Unterschied zwischen England und Irland ist, das in England die bezahlte Vitamin-D Supplementation für 2,5 Bürger Ende April ausgelaufen ist, ohne das eine Folgeempfehlung
    zur Supplementation gegeben wurde.
    In Irland war das genau umgekehrt. Aufgrund der guten Entwicklung dort, hat die Regierung am 4ten Mai ihre Empfehlung zur Vitamin-D Supplementation vom November 2020 an die Bevölkerung bekräftigt, da sie der Meinung war, dass noch nicht genügend Bürger dieser folgen. Seit dem sinkt die Fallzahl dort stärker.
    Publikation zur Empfehlung der irischen Regierung
    https://tkp.at/2021/05/04/gesundheitsausschus-des-irischen-parlaments-empfiehlt-vitamin-d-gegen-covid/
    Ausführliche Begründung der Regierung
    https://covidstudien.files.wordpress.com/2021/05/irland-vitamind-report-de.pdf

    Auch die Virologin der Kanzerin hat inzwischen die Saisonalität (UV-Strahlung) der Covid-19 Entwicklung bemerkt, ist aber noch nicht so weit, einen zusätzlichen Zusammenhang durch den dadurch steigenden Vitamin-D Spiegel im Sommer zu erwähnen.

    Geht auch nicht weil der Bundestag sich zu dem Thema festgefressen hat.
    Dazu hier ein sehr kurzweilig zu lesender Eintrag im Blog von Norbert Häring
    „Die tieferen Gründe hinter dem Vitamin-D-Desaster der Tagesschau“
    https://norberthaering.de/medienversagen/vitamin-d-desaster/

    Eine Zusammenfassung zu Studien zu diesem Thema kann man hier einsehen
    http://www.kiwiw.de

    Wir hätten also die Möglichkeit, die Lage weiter zu verbessern, soweit ist die Politik aber noch nicht.

HINTERLASSEN SIE EINE ANTWORT

Please enter your comment!
Please enter your name here